Стівен хокінг – світ у горіховій шкаралупці.

Живо та інтригуюче. Хокінг від природи наділений задарма вчити і роз'яснювати, з гумором ілюструвати дуже складні поняття аналогіями з повсякденного життя.

New York Times

Ця книга заручає дитячі дива із геніальним інтелектом. Ми подорожуємо всесвітом Хокінга, перенесені гуду силою його розуму.

Sunday Times

Живе і дотепно… Дозволяє широкому читачеві почерпнути глибокі наукові істини з першоджерела.

New Yorker

Стівен Хокінг - майстер ясності… Важко уявити, щоб хтось інший з тих, хто нині живе дохідливіше, виклав страхітливі профана математичні викладки.

Chicago Tribune

Напевно, найкраща науково-популярна книга Майстернє узагальнення того, що сучасні фізики з астрофізики. Дякую, докторе Хокінг! думають про Всесвіт і те, як він став такий.

Wall Street journal

У 1988 році книга Стівена Хокінга « коротка історіячасу», що побила рекорди продажів, познайомила читачів у всьому світі з ідеями цього чудового фізика-теоретика. І ось нова важлива подія: Хокінг повертається! Чудово ілюстроване продовження – «Світ у горіховій шкаралупці» – розкриває суть наукових відкриттів, які були зроблені після появи його першої, широко визнаної книги.

Один з найбільш блискучих вчених нашого часу, відомий не тільки сміливістю ідей, але також ясністю та дотепністю їх висловлювання, Хокінг захоплює нас до переднього краю досліджень, де правда здається химернішою за вигадку, щоб пояснити простими словамипринципи, які керують Всесвітом. Як і багато фізиків-теоретиків, Хокінг прагне знайти Священний Грааль науки - Теорію Усього, яка лежить в основі космосу. Він дозволяє нам торкнутися таємниць світобудови: від супергравітації до суперсиметрії, від квантової теорії до М-теорії, від голографії до дуальностей. Разом з ним ми пускаємося у захоплюючі пригоди, коли він розповідає про спроби створити на основі загальної теорії відносності Ейнштейна та висунутої Річардом Фейнманом ідеї про множинність історій Повну об'єднану теорію, яка опише все, що відбувається у Всесвіті.

Ми супроводжуємо йому в незвичайній подорожі через простір-час, а чудові кольорові ілюстрації служать нам віхами в цій мандрівці по сюрреалістичній Країні чудес, де частинки, мембрани і струни рухаються в одинадцяти вимірах, де чорні діри випаровуються, виносячи з космічне насіння, з якого виріс наш Всесвіт, було крихітним горішком.

Стівен Хокінг займає крісло Лукасовського професора математики в Кембриджському університеті, наслідуючи на цій посаді Ісааку Ньютону та Полу Діраку Він вважається одним із найвидатніших фізиків-теоретиків з часів Ейнштейна.

Я не очікував, що моя науково-популярна книга «Коротка історія часу» виявиться настільки успішною. У списку бестселерів лондонської «Санді таймі» вона протрималася понад чотири роки - довше за будь-яку іншу книгу, що особливо дивно для видання про науку, адже вони зазвичай розходяться не дуже швидко. Потім люди почали питати, коли чекати на продовження. Я чинив опір, мені не хотілося писати щось на кшталт «Продовження короткої історії» або «Трохи довшої історії часу». А ще я був зайнятий дослідженнями. Але поступово зрозуміли, що можна написати іншу книгу, яка має шанс виявитися простіше для розуміння. «Коротка історія часу» була побудована за лінійною схемою: здебільшого кожен наступний розділ логічно пов'язаний з попередніми. Одним читачам це подобалося, але інші, застрягши на перших розділах, так і не добиралися до більш цікавих тем. Справжня книга побудована інакше - вона швидше схожа на дерево: глави 1 і 2 утворюють стовбур, від якого відходять гілки інших розділів.

Ці «відгалуження» значною мірою незалежні один від одного, і, отримавши уявлення про «ствол», читач може знайомитися з ними у довільному порядку. Вони пов'язані з областями, в яких я працював або про які розмірковував після публікації «Короткої історії часу». Тобто відображають напрямки сучасних досліджень, що найбільш активно розвиваються. Усередині кожного розділу я також спробував уникнути лінійної структури. Ілюстрації та підписи до них вказують читачеві альтернативний маршрут, як у «Ілюстрованій короткій історії часу», виданій у 1996 р. Врізання та зауваження на полях дозволяють торкнутися деяких тем глибше, ніж це можливо в основному тексті.

У 1988 р., коли вперше вийшла «Коротка історія часу», враження було таке, що остаточна теорія всього ледь замаячила на горизонті. Наскільки з того часу змінилася ситуація? Чи ми наблизилися до нашої мети? Як ви дізнаєтеся з цієї книги, прогрес був дуже значним. Але подорож ще триває, і кінця йому поки що не видно. Як кажуть, краще продовжувати шлях з надією, ніж прибути до мети". Наші пошуки та відкриття живлять творчу активність у всіх сферах, не тільки в науці. Якщо ми досягнемо кінця шляху, людський дух висохне і помре. Але я не думаю, що ми коли-небудь зупинимося: будемо рухатися якщо не в глибину, то в бік ускладнення, завжди залишаючись в центрі горизонту можливостей, що розширюється.

У роботі над цією книгою я мав багато помічників. Особливо я хотів би відзначити Томаса Хертога та Ніла Ширера за їхню допомогу з малюнками, підписами та врізками, Енн Харріс та Кітті Фергюссон, які редагували рукопис (або, точніше, комп'ютерні файли, оскільки все, що я пишу, з'являється в електронній формі), Філіпа Данна з Book Laboratory та Moonrunner Design, який створив ілюстрації. Але крім того, я хочу подякувати всім тим, хто дав мені можливість вести нормальне життята займатися науковими дослідженнями. Без них ця книга не була б написана.

Стівен Хокінг

"СВІТ У ГОРІХОВОМУ СКОРЛУПЦІ"

Живо та інтригуюче. Хокінг від природи наділений задарма вчити і роз'яснювати, з гумором ілюструвати дуже складні поняття аналогіями з повсякденного життя.

New York Times

Ця книга заручає дитячі дива із геніальним інтелектом. Ми подорожуємо всесвітом Хокінга, перенесені гуду силою його розуму.

Sunday Times

Живе і дотепно… Дозволяє широкому читачеві почерпнути глибокі наукові істини з першоджерела.

New Yorker

Стівен Хокінг - майстер ясності… Важко уявити, щоб хтось інший з тих, хто нині живе дохідливіше, виклав страхітливі профана математичні викладки.

Chicago Tribune

Напевно, найкраща науково-популярна книга Майстернє узагальнення того, що сучасні фізики з астрофізики. Дякую, докторе Хокінг! думають про Всесвіт і те, як він став такий.

Wall Street journal

1988 року книга Стівена Хокінга «Коротка історія часу», що побила рекорди продажів, познайомила читачів у всьому світі з ідеями цього чудового фізика-теоретика. І ось нова важлива подія: Хокінг повертається! Чудово ілюстроване продовження – «Світ у горіховій шкаралупці» – розкриває суть наукових відкриттів, які були зроблені після появи його першої, широко визнаної книги.

Один з найблискучіших вчених нашого часу, відомий не тільки сміливістю ідей, але також ясністю та дотепністю їхнього вираження, Хокінг захоплює нас до переднього краю досліджень, де правда здається химернішою вигадки, щоб пояснити простими словами принципи, які керують Всесвітом. Як і багато фізиків-теоретиків, Хокінг прагне знайти Священний Грааль науки - Теорію Усього, яка лежить в основі космосу. Він дозволяє нам торкнутися таємниць світобудови: від супергравітації до суперсиметрії, від квантової теорії до М-теорії, від голографії до дуальностей. Разом з ним ми пускаємося у захоплюючі пригоди, коли він розповідає про спроби створити на основі загальної теорії відносності Ейнштейна та висунутої Річардом Фейнманом ідеї про множинність історій Повну об'єднану теорію, яка опише все, що відбувається у Всесвіті.

Ми супроводжуємо йому в незвичайній подорожі через простір-час, а чудові кольорові ілюстрації служать нам віхами в цій мандрівці по сюрреалістичній Країні чудес, де частинки, мембрани і струни рухаються в одинадцяти вимірах, де чорні діри випаровуються, виносячи з космічне насіння, з якого виріс наш Всесвіт, було крихітним горішком.

Стівен Хокінг займає крісло Лукасовського професора математики в Кембриджському університеті, успадковуючи на цій посаді Ісааку Ньютону та Полу Діраку. Він вважається одним із найвидатніших фізиків-теоретиків з часів Ейнштейна.

Передмова

Я не очікував, що моя науково-популярна книга «Коротка історія часу» виявиться настільки успішною. У списку бестселерів лондонської «Санді таймі» вона протрималася понад чотири роки - довше за будь-яку іншу книгу, що особливо дивно для видання про науку, адже вони зазвичай розходяться не дуже швидко. Потім люди почали питати, коли чекати на продовження. Я чинив опір, мені не хотілося писати щось на кшталт «Продовження короткої історії» або «Трохи довшої історії часу». А ще я був зайнятий дослідженнями. Але поступово зрозуміли, що можна написати іншу книгу, яка має шанс виявитися простіше для розуміння. «Коротка історія часу» була побудована за лінійною схемою: здебільшого кожен наступний розділ логічно пов'язаний з попередніми. Одним читачам це подобалося, але інші, застрягши на перших розділах, так і не добиралися до цікавіших тем. Справжня книга побудована інакше - вона швидше схожа на дерево: глави 1 і 2 утворюють стовбур, від якого відходять гілки інших розділів.

Ці «відгалуження» значною мірою незалежні один від одного, і, отримавши уявлення про «ствол», читач може знайомитися з ними у довільному порядку. Вони пов'язані з областями, в яких я працював або про які розмірковував після публікації «Короткої історії часу». Тобто відображають напрямки сучасних досліджень, що найбільш активно розвиваються. Усередині кожного розділу я також спробував уникнути лінійної структури. Ілюстрації та підписи до них вказують читачеві альтернативний маршрут, як у «Ілюстрованій короткій історії часу», виданій у 1996 р. Врізання та зауваження на полях дозволяють торкнутися деяких тем глибше, ніж це можливо в основному тексті.

У 1988 р., коли вперше вийшла «Коротка історія часу», враження було таке, що остаточна теорія всього ледь замаячила на горизонті. Наскільки з того часу змінилася ситуація? Чи ми наблизилися до нашої мети? Як ви дізнаєтеся з цієї книги, прогрес був дуже значним. Але подорож ще триває, і кінця йому поки що не видно. Як кажуть, краще продовжувати шлях з надією, ніж прибути до мети". Наші пошуки та відкриття живлять творчу активність у всіх сферах, не тільки в науці. Якщо ми досягнемо кінця шляху, людський дух висохне і помре. Але я не думаю, що ми коли-небудь зупинимося: будемо рухатися якщо не в глибину, то в бік ускладнення, завжди залишаючись в центрі горизонту можливостей, що розширюється.

У роботі над цією книгою я мав багато помічників. Особливо я хотів би відзначити Томаса Хертога та Ніла Ширера за їхню допомогу з малюнками, підписами та врізками, Енн Харріс та Кітті Фергюссон, які редагували рукопис (або, точніше, комп'ютерні файли, оскільки все, що я пишу, з'являється в електронній формі), Філіпа Данна з Book Laboratory та Moonrunner Design, який створив ілюстрації. Але, крім того, я хочу подякувати всім тим, хто дав мені можливість вести нормальне життя і займатися науковими дослідженнями. Без них ця книга не була б написана.

Розділ 1. Коротка історія відносності

Про те, як Ейнштейн заклав основи двох фундаментальних теорій XX століття: загальної теорії відносності та квантової механіки

Альберт Ейнштейн, творець спеціальної та загальної теорій відносності, народився в 1879 р. в німецькому місті Ульме, пізніше сім'я перебралася до Мюнхена, де у батька майбутнього вченого, Германа, та його дядька, Якоба, була невелика і не надто успішна електротехнічна фірма. Альберт не був вундеркіндом, але твердження, що він не встигав у школі, виглядають перебільшенням. У 1894 р. бізнес його батька прогорів, і сім'я переїхала до Мілана. Батьки вирішили залишити Альберта у Німеччині до закінчення школи, але він не виносив німецького авторитаризму і через кілька місяців покинув школу, вирушивши до Італії до своєї родини. Пізніше він завершив освіту в Цюріху, отримавши в 1900 диплом престижного Політехнікуму (ЕТН). Схильність до суперечок і нелюбов до начальства завадили Ейнштейну налагодити стосунки з професорами ЕТН, тож ніхто з них не запропонував йому місця помічника, з якого зазвичай починалася академічна кар'єра. Лише за два роки молодій людині нарешті вдалося влаштуватися на посаду молодшого клерка у Швейцарському патентному бюро у Берні. Саме в той період, 1905 р., він написав три статті, які не тільки зробили Ейнштейна одним із провідних вчених світу, але й започаткували двоє науковим революціям- революціям, які змінили наші уявлення про час, простір і саму реальність.

Транскрипт

1 Завантажено з сайту Стівен Хокінг "СВІТ У ГОРІХОВОМУ СКОРЛУПЦІ" Живо та інтригуюче. Хокінг від природи наділений задарма вчити і роз'яснювати, з гумором ілюструвати дуже складні поняття аналогіями з повсякденного життя. New York Times де частинки, мембрани і струни рухаються в одинадцяти вимірах, де чорні дірки випаровуються, несучи з собою свої секрети, і де космічне насіння, з якого виріс наш Всесвіт, було крихітним горішком. Стівен Хокінг займає крісло Лукасовського професора математики в Кембриджському університеті, успадковуючи на цій посаді Ісааку Ньютону та Полу Діраку. Він вважається одним із найвидатніших фізиків-теоретиків з часів Ейнштейна. Ця книга заручає дитячі чудеса з геніальним інтелектом. Ми подорожуємо всесвітом Хокінга, перенесені гуду силою його розуму. Sunday Times Живо та дотепно Дозволяє широкому читачеві почерпнути глибокі наукові істини з першоджерела. New Yorker Стівен Хокінг майстер ясності Важко уявити, щоб хтось про інший з нині живих дохідливіше виклав страхітливі профана математичні викладки. Chicago Tribune Напевно, найкраща науково-популярна книга Майстернє узагальнення того, що сучасні фізики з астрофізики. Дякую, докторе Хокінг! думають про Всесвіт і те, як він став такий. Wall Street journal У 1988 році книга Стівена Хокінга "Коротка історія часу", що побила рекорди продажів, познайомила читачів у всьому світі з ідеями цього чудового фізика-теоретика. І ось нова важлива подія: Хокінг повертається! Чудово ілюстроване продовження «Світ у горіховій шкаралупці» розкриває суть наукових відкриттів, які були зроблені після виходу його першої, широко визнаної книги. Один з найблискучіших вчених нашого часу, відомий не тільки сміливістю ідей, але також ясністю та дотепністю їхнього вираження, Хокінг захоплює нас до переднього краю досліджень, де правда здається химернішою вигадки, щоб пояснити простими словами принципи, які керують Всесвітом. Як і багато фізиків-теоретиків, Хокінг прагне знайти Священний Грааль науки Теорію Усього, яка лежить в основі космосу. Він дозволяє нам торкнутися таємниць світобудови: від супергравітації до суперсиметрії, від квантової теорії до М-теорії, від голографії до дуальностей. Разом з ним ми пускаємося у захоплюючі пригоди, коли він розповідає про спроби створити на основі загальної теорії відносності Ейнштейна та висунутої Річардом Фейнманом ідеї про множинність історій Повну об'єднану теорію, яка опише все, що відбувається у Всесвіті. Ми супроводжуємо його в незвичайній подорожі через простір-час, а чудові кольорові ілюстрації служать нам віхами в цій мандрівці по сюрреалістичній Країні чудес, Я не очікував, що моя науково-популярна книга «Коротка історія часу» виявиться настільки успішною. У списку бестселерів лондонської «Санді таймі» вона протрималася понад чотири роки довше за будь-яку іншу книгу, що особливо дивно для видання про науку, адже вони зазвичай розходяться не дуже швидко. Потім люди почали питати, коли чекати на продовження. Я чинив опір, мені не хотілося писати щось на кшталт «Продовження короткої історії» або «Трохи довшої історії часу». А ще я був зайнятий дослідженнями. Але поступово зрозуміли, що можна написати іншу книгу, яка має шанс виявитися простіше для розуміння. «Коротка історія часу» була побудована за лінійною схемою: здебільшого кожен наступний розділ логічно пов'язаний з попередніми. Одним читачам це подобалося, але інші, застрягши на перших розділах, так і не добиралися до цікавіших тем. Справжня книга побудована інакше вона швидше схожа на дерево: глави 1 і 2 утворюють стовбур, від якого відходять гілки інших розділів. Ці «відгалуження» значною мірою незалежні один від одного, і, отримавши уявлення про «ствол», читач може знайомитися з ними у довільному порядку. Вони пов'язані з областями, в яких я працював або про які розмірковував після публікації «Короткої історії часу». Тобто відображають напрямки сучасних досліджень, що найбільш активно розвиваються. Усередині кожного розділу я також спробував уникнути лінійної структури. Ілюстрації та підписи до них вказують читачеві альтернативний маршрут, як у «Ілюстрованій короткій історії часу», виданій у 1996 р. Врізання та зауваження на полях дозволяють торкнутися деяких тем глибше, ніж це можливо в основному тексті. У 1988 р., коли вперше вийшла «Коротка історія часу», враження було таке, що остаточна теорія всього ледь замаячила на горизонті. Наскільки з того часу змінилася ситуація? Чи ми наблизилися до нашої мети? Як ви дізнаєтеся з цієї книги, прогрес був дуже значним. Але подорож ще триває, і кінця йому поки що не видно. Як кажуть, краще

3 Якби світло було хвилею в пружній речовині, званій ефіром, його швидкість здавалася б вищою тому, хто рухається на космічному кораблі йому назустріч (а), і нижче тому, хто рухається в тому ж напрямку, що й світло (б). Не було виявлено жодних відмінностей між швидкістю світла у напрямку руху Землі по орбіті та швидкістю світла у перпендикулярному напрямку. До кінця століття концепція всепроникаючого ефіру почала стикатися з труднощами. Очікувалося, що світло має поширюватися по ефіру з фіксованою швидкістю, але якщо ви самі рухаєтеся крізь ефір у тому ж напрямку, що й світло, швидкість світла повинна здаватися меншою, а якщо ви рухаєтеся в протилежному напрямку, швидкість світла виявиться більшою (рис. 1.1). ). Однак у ряді експериментів ці уявлення не вдалося підтвердити. Найбільш точний і коректний з них здійснили в 1887 Альберт Майкельсон і Е дворд Морлі в Школі прикладних наук Кейза, Клівленд, штат Огайо. Вони порівняли швидкість світла у двох променях, що прямують під прямим утлом один до одного. Оскільки Земля обертається навколо своєї осі і обертається навколо Сонця, швидкість та напрямок руху апаратури крізь ефір змінюється (рис. 1.2). Але Майкельсон і Морлі не виявили ні добових, ні річних відмінностей у швидкості світла у двох променях. Виходило, ніби світло завжди рухається щодо вас з тією ж швидкістю, незалежно від того, як швидко і в якому напрямку рухаєтеся ви самі (рис. 1.3). Рис Вимірювання швидкості світла В інтерферометрі Майкельсона Морлі світло джерела розщеплювалося на два промені напівпрозорим дзеркалом. Промені рухалися перпендикулярно один до одного, а потім об'єднувалися знову, потрапляючи на напівпрозоре дзеркало. Різниця в швидкості променів світла, що рухаються у двох напрямках, могла б призвести до того, що гребені хвиль одного променя прийшли б одночасно з западинами хвиль іншого та взаємно погасили один одного. Грунтуючись на експерименті Майкельсона Морлі, ірландський фізик Джордж Фітцджералд і голландський фізик Хендрік Лоренц припустили, що тіла, що рухаються крізь ефір, повинні стискатися, а годинник сповільнюватися. Це стиснення та уповільнення такі, що люди завжди будуть отримувати при вимірах однакову швидкість світла незалежно від того, як вони рухаються щодо ефіру. (Фітцджералд і Лоренц, як і раніше, вважали ефір реальною субстанцією.) Однак у статті, написаній у червні 1905 р., Ейнштейн зазначив, що якщо ніхто не може визначити, чи рухається він крізь ефір, то саме поняття ефіру стає зайвим. Натомість він почав з постулату, що закони фізики повинні бути однаковими для всіх спостерігачів, що вільно рухаються. Зокрема, всі вони, вимірюючи швидкість світла, повинні отримувати ту саму величину, з якою б швидкістю не рухалися самі. Швидкість світла є незалежною від їх рухів і однакова в усіх напрямках. Але це вимагає відкинути уявлення про те, що існує єдина для всіх величина, звана часом, яку вимірюють будь-який годинник. Натомість у кожного має бути свій власний, персональний час. Час двох людей буде збігатися, тільки якщо вони спокоїться один щодо одного, але не в тому випадку, якщо вони рухаються. Це було підтверджено рядом експериментів. В одному з них два дуже точні хронометри відправили навколо світу в протилежних напрямках, і після повернення їх показання злегка розрізнялися (рис. 1.4). Звідси можна зробити висновок, що 3

4 бажаючи продовжити своє життя, треба постійно летіти на схід, щоб швидкість літака додавалася до швидкості обертання Землі. Однак виграш становитиме лише частки секунди і буде повністю зведений нанівець якістю їжі, якою годують пасажирів авіакомпанії. Мал. 1.5 Парадокс близнюків Рис Схема експерименту, реконструйована за ілюстрацією, що з'явилася в журналі «Сайнтифік амерікен» в 1887 р. Одна з версій парадоксу близнюків (див. рис. 1.5) була перевірена експериментально шляхом відправлення двох високоточних хронометрів навколо світла. При зустрічі свідчення годинника, який летів на схід, виявився трохи меншим. Відповідно до теорії відносності кожен спостерігач має свій захід часу. Це може призводити до так званого феномена близнюків. Один із близнюків(а) вирушає в космічну подорож, в ході якої рухається з навколосвітньою швидкістю (с), а його брат (Ь) залишається на Землі. Через рух у космічному кораблі час для мандрівника (а) йде повільніше, ніж його близнюка (Ь) Землі. Тому, повернувшись, космічний мандрівник (a2) виявить, що його брат (Ь2) постарів більше, ніж він сам. Хоча це здається суперечливим здоровому глузду, ряд експериментів підтверджує, що в цьому сценарії близнюк, що подорожує, дійсно буде молодшим. Космічний корабель пролітає повз Землю зі швидкістю, що дорівнює чотирьом п'ятим від швидкості світла. Імпульс світла випромінюється в одному кінці кабіни і відбивається назад в іншому (а). За світлом стежать люди на Землі та на кораблі. Через рух космічного корабля вони розійдуться в оцінці шляху, пройденого світлом (б). Вони також повинні розійтися в оцінці часу, який світло витратило на рух туди і назад, оскільки згідно з постулатом Ейнштейна швидкість світла постійна для всіх спостерігачів, що вільно рухаються. 4

5 Мал. 1.6 Постулат Ейнштейна про те, що закони природи повинні бути однакові для всіх спостерігачів, що вільно рухаються, став основою теорії відносності, що отримала таку назву тому що значення мають тільки відносні рухи. Її красу та простоту визнають багато мислителів, але залишається і чимало тих, хто думає інакше. Ейнштейн відкинув два абсолюти науки XIX століття: абсолютний спокій, представлений ефіром, і абсолютний універсальний час, який вимірюють усі години. Багатьох людей турбує ця концепція. Чи не мається на увазі, питають вони, що все на світі щодо, тож немає більше абсолютних моральних стандартів? Це занепокоєння відчувалося протягом усіх 1920-х та 1930-х рт. Коли в 1921 р. Ейнштейну присуджували Нобелівську премію, то посилалися на важливу, але (за його масштабами) порівняно невелику роботу, також виконану в 1905 р. Про теорію відносності навіть не згадали, оскільки вона вважалася надто спірною. (Я досі двічі-тричі на тиждень отримую листи, в яких мені повідомляють, що Ейнштейн був неправий.) Незважаючи на це, теорія відносності сьогодні повністю прийнята науковою спільнотою, а її передбачення були перевірені в незліченній кількості експериментів. Дуже важливим наслідком теорії відносності стала зв'язок між масою та енергією. З постулату Ейнштейна у тому, що швидкість світла має бути однакова всім, випливає неможливість рухатися швидше, ніж світло. Якщо використовувати енергію для прискорення якогось об'єкта, чи це елементарна частка або космічний корабель, його маса зростатиме, роблячи подальше прискорення все більш важким. Розігнати частинку до швидкості світла буде неможливо, оскільки на це знадобиться нескінченна кількість енергії. Маса та енергія еквівалентні, що й виражає знаменита формула Ейнштейна Е = mc 2. Це, мабуть, єдина фізична формула, яку дізнаються на вулицях (рис. 1.7). Одним із її наслідків стало розуміння того, що якщо ядро ​​атома урану розпадається на два ядра з трохи меншою сумарною масою, то при цьому має виділятися величезна кількість енергії (рис. 1.8). Мал. 1.8 Ядерна енергія зв'язку У 1939 р., коли стала очевидною перспектива нової світової війни, група вчених, які розуміли її наслідки, переконали Ейнштейна подолати пацифістські сумніви та підтримати своїм авторитетом звернення до президента Рузвельта із закликом до Сполучених Штатів розпочати програму ядерних досліджень. Пророчий лист, відправлений ейнштейном президенту Рузвельту 1939 р. «Протягом останніх чотирьох місяців завдяки роботам Жоліо у Франції, а також Фермі та Сціларда в Америці, ймовірно, з'явилася можливість запуску ядерної ланцюгової реакції у великій масі урану, внаслідок чого може бути вивільнена величезна енергія та отримано велика кількістьелементів, подібних до радію. Можна вважати майже достовірним, що це вдасться реалізувати найближчим часом. Це нове явище здатне також призвести до створення бомб і, що можливо, хоча впевненість у цьому менше, винятково потужних бомб нового типу». Мал

6 можливість передавати сигнали з надсвітловою швидкістю (що заборонено теорією відносності), але надання сенсу поняття «миттєво» вимагає також існування абсолютного або універсального часу, від якого теорія відносності відмовилася на користь індивідуального часу. Ейнштейн знав про цю проблему з 1907 р., коли ще працював у бернському патентному бюро, але лише у 1911 р. у Празі почав серйозно думати над проблемою. Він зрозумів, що є тісний зв'язок між прискоренням та гравітаційним полем. Перебуваючи в невеликому замкнутому приміщенні, наприклад у ліфті, не можна сказати, чи воно лежить у земному гравітаційному полі або прискорюється ракетою у відкритому космосі. (Звичайно, це було задовго до появи серіалу. Зоряний шлях»3, і Ейнштейн швидше уявляв собі людей у ​​ліфті, ніж у космічному кораблі.) Але в ліфті не можна довго прискорюватися або вільно падати: все швидко закінчиться катастрофою (рис. 1.9). Це призвело до появи Манхеттенського проекту і, зрештою, бомб, які вибухнули над Хіросимою і Нагасакі в 1945 р. Деякі люди звинувачують за атомну бомбу Ейнштейна, оскільки він відкрив співвідношення між масою і енергією, але з тим же успішно звинувачувати Ньютона у аварії літаків, оскільки він відкрив гравітацію. Сам Ейнштейн не брав жодної участі в Манхеттенському проекті і жахнувся від бомбардування. Після піонерських статей 1905 р. Ейнштейн завоював повагу у науковому співтоваристві. Але тільки в 1909 р. йому запропонували місце в Цюріхському університеті, що дозволило розлучитися зі Швейцарським патентним бюро. Через два роки він перебрався до Німецького університету в Празі, але в 1912 р. повернувся до Цюріха, цього разу до ЄТН. Незважаючи на антисемітизм, який охопив тоді більшу частину Європи і проник навіть у університети, Ейнштейн тепер дуже високо котирувався як учений. До нього надійшли пропозиції з Відня та Утрехта, але він вирішив віддати перевагу посаді дослідника Прусської академії наук у Берліні, оскільки вона звільняла його від викладацьких обов'язків. Він переїхав до Берліна у квітні 1914 р., і незабаром до нього приєдналися дружина та двоє синів. Але сімейне життяне залагодилася, і досить швидко сім'я вченого повернулася до Цюріха. Незважаючи на його епізодичні візити до дружини, вони зрештою розлучилися. Ейнштейн пізніше одружився зі своєю кузиною Ельзою, яка жила в Берліні. Проте всі роки Першої світової війни він залишався вільним від сімейних зв'язків, через що, можливо, цей період його життя виявився таким плідним для науки. Ядра складаються з протонів та нейтронів, які утримуються разом сильною взаємодією. Але маса ядра завжди менша за сумарну масу протонів і нейтронів, з яких воно складається. Різниця є мірою ядерної енергії зв'язку, яка утримує частинки в ядрі. Енергію зв'язку можна обчислити за формулою Ейнштейна Аmc 2 де Am різниця між масою ядра і сумою мас входять в нього частинок; зі швидкістю світла. Саме виділення цієї потенційної енергії породжує руйнівну міць ядерних пристроїв. Хоча теорія відносності повністю відповідає законам, які керують електрикою та магнетизмом, вона несумісна з ньютонівським законом тяжіння. Цей останній говорить, що якщо змінити розподіл речовини в одному місці простору, то зміни гравітаційного поля миттєво виявляться усюди у Всесвіті. Це означає не тільки Мал. 1.9 Спостерігач у контейнері не відчуває різниці між перебуванням у нерухомому ліфті на Землі (а) та переміщенням у ракеті, що рухається із прискоренням у вільному просторі (Ь). Відключення двигуна ракети (с) відчувалося б так само, як вільне падіння ліфта на дно шахти (d). 3 Цей знаменитий американський фантастичний серіал розповідає про пригоди дослідницького зорельоту «Ентерпрайз», здатного рухатися набагато швидше світла за допомогою варп-двигунів, що викривляють простір (від англ. warp викривлення). Зйомки почалися 1966 р. і з перервами продовжуються до теперішнього часу. 6

7 Будь Земля плоскою (рис. 1.10), з рівною основою можна було б сказати, що яблуко впало на голову Ньютону під дією гравітації, і що Земля разом з Ньютоном рухалася з прискоренням вгору. Ця еквівалентність не працює для сферичної Землі (рис. 1.11), оскільки люди на протилежних сторонах земної кулі повинні віддалятися один від одного. Ейнштейн обійшов цю перешкоду, ввівши викривлений простір-час. Якби Земля була плоскою, ми могли б з рівним успіхом приписати падіння яблука на голову Ньютона як тяжінню, і тому, що Ньютон разом із поверхнею Землі прискорено рухався вгору (рис. 1.10). Такої еквівалентності між прискоренням та гравітацією не спостерігається, однак, на круглої Землі: люди на протилежних сторонах земної кулі мали б прискорюватися в різних напрямках, залишаючись при цьому на постійній відстані один від одного (рис. 1.11). Але на час повернення в Цюріх в 1912 р. в голові Ейнштейна вже склалося розуміння, що еквівалентність повинна працювати, якщо простір-час виявиться викривленим, а не плоским, як вважалося в минулому. Ідея полягала в тому, що маса та енергія повинні згинати простір-час, але як саме це ще треба було визначити. Такі об'єкти, як яблука або планети, повинні прагнути до того, щоб рухатися крізь простори вчасно по прямих лініях, але їх шляхи виглядають викривленими гравітаційним полем, тому що викривлено сам просторовчас (рис. 1.12). Рис Викривлення простору-часу Прискорення і гравітація можуть бути еквівалентні, тільки якщо масивне тіло викривляє простір-час, тим самим згинаючи траєкторії об'єктів у своїй околиці. За допомогою свого друга Марселя Гроссмана Ейнштейн вивчив теорію викривлених просторів і поверхонь, розроблену раніше Георгом Фрідріхом Ріманом. Але Ріман думав лише про викривлений простір. Ейнштейн зрозумів, що викривляється простір-час. У 1913 р. Ейнштейн і Гроссман спільно написали статтю, в якій висунули ідею, що сила, про яку ми думаємо як про гравітацію, це лише вияв того, що простір-час викривлено. Однак через помилку Ейнштейна (і йому, як усім нам, властиво було помилятися), їм не вдалося знайти рівняння, які пов'язують кривизну простору-часу з масою і енергією, що знаходяться в ньому. Ейнштейн продовжив працювати над проблемою в Берліні, де його не турбували домашні справи і практично не торкнулася війна, і в результаті знайшов правильні рівняння в листопаді 1915 р. Під час поїздки в Ґеттінгенський університет влітку 1915 р. він обговорив свої ідеї з математиком Давидом Гільбертом, і той незалежно вивів ті самі рівняння на кілька днів раніше Ейнштейна. Проте сам Гільберт визнавав, що честь створення нової теорії належить Ейнштейну. Це була ідея останнього пов'язати гравітацію з викривленням простору-часу. І треба віддати належне цивілізованості тодішньої німецької держави, за те що наукові дискусії та обмін ідеями могли без перешкод продовжуватися навіть у воєнний час. Який контраст із епохою нацизму, яка настала двадцятьма роками пізніше! Нова теорія викривленого простору-часу отримала назву загальної теорії відносності, щоб відрізняти її від початкової теорії, яка не включала гравітацію і нині відома як спеціальна теорія відносності. Вона отримала дуже ефектне підтвердження у 1919 р., коли британська експедиція спостерігала у Західній Африці незначне згинання світла зірки, що проходить поблизу Сонця під час затемнення (рис. 1.13). Це було прямим доказом того, що простір і час викривляються, і стимулювало найглибший перегляд уявлень про Всесвіт, в якому ми живемо, відколи Евклід написав свої «Початки» близько 300 р. н. е. 7

8 Рис Спостереження за галактиками говорять про те, що Всесвіт розширюється: відстані між майже будь-якою парою галактик збільшується. Рис Викривлення світла Світло зірки проходить поблизу Сонця і відхиляється, оскільки Сонце викривляє простір-час (а). Це призводить до невеликого усунення видимого положення зірки при спостереженні із Землі (Ь). Побачити таке можна під час затемнення. Загальна теорія відносності Ейнштейна перетворила простір і час із пасивного фону, на якому розгортаються події, на активних учасників динамічних процесів у Всесвіті. І звідси виросло велике завдання, яке залишається на передньому краї фізики XXI століття. Всесвіт заповнений матерією, і ця матерія викривляє простір-час таким чином, що тіла падають одне на одного. Ейнштейн виявив, що його рівняння не мають рішення, яке описувало статичну, незмінну в часі Всесвіт. Замість того, щоб відмовитися від такого вічного Всесвіту, в який він вірив поряд з більшістю інших людей, Ейнштейн підправив свої рівняння, додавши в них член, названий космологічною постійною, яка викривляла простір протилежним чином, так щоб тіла розліталися. Відштовхуючий космологічний ефект постійної міг збалансувати ефект тяжіння матерії, тим самим дозволяючи отримати статичне рішення для Всесвіту. Це була одна з найбільших втрачених можливостей у теоретичній фізиці. Якби Ейнштейн зберіг початкові рівняння, міг би передбачити, що Всесвіт повинен або розширюватися, або стискатися. Насправді ж можливість змінюється у часі Всесвіту не розглядалася всерйоз до спостережень, виконаних 1920-х гг. на 100-дюймовий телескоп обсерваторії Маунт-Вілсон. Ці спостереження виявили, що що далі знаходиться інша галактика, то швидше вона від нас віддаляється. Всесвіт розширюється таким чином, що відстань між будь-якими двома галактиками з часом постійно збільшується (рис. 1.14). Це відкриття зробило непотрібною космологічну постійну, запроваджену, щоб забезпечувати статичне рішення для Всесвіту. Пізніше Ейнштейн називав космологічну постійну найбільшу помилку у своєму житті. Однак, схоже, вона зовсім не була помилкою: недавні спостереження, описані в розділі 3, говорять про те, що насправді космологічна стала може мати невелике, відмінне від нуля значення. Загальна теорія відносності радикально змінила зміст дискусій про походження та долю Всесвіту. Статичний Всесвіт може існувати вічно або бути створений у його нинішньому вигляді деякий час тому. Однак якщо галактики зараз розбігаються, це означає, що в минулому вони мали розташовуватися ближче. Близько 15 мільярдів років тому вони буквально сиділи один на одному і щільність була дуже високою. Це був стан «первинного атома», як назвав його католицький священик Жорж Леметр, який першим почав вивчати народження Всесвіту, яке ми тепер називаємо Великим вибухом. Ейнштейн, мабуть, ніколи не сприймав Великий вибух всерйоз. Він, схоже, вважав, що проста модель однорідного розширення Всесвіту повинна порушитись, якщо спробувати простежити рухи галактик назад у часі, і що невеликі бічні швидкості галактик призведуть до того, що вони не зіткнуться. Він вважав, що раніше Всесвіт міг перебувати у фазі стиснення, але ще за дуже помірної щільності випробувати свій відбиток і перейти до нинішнього розширення. Однак, як нам тепер відомо, для того, щоб ядерні реакції в ранньому Всесвіті змогли напрацювати ту кількість легких елементів, яку ми спостерігаємо, щільність повинна була досягати принаймні тонни на кубічний сантиметр, а температура десяти мільярдів градусів. Більше того, спостереження космічного мікрохвильового фону вказують на те, що щільність, ймовірно, досягала трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів (1 з 72 нулями) тонн на кубічний сантиметр. Нам також відомо, що загальна теорія відносності Ейнштейна не дозволяє Всесвіту відбитися, перейшовши із фази стиснення у фазу розширення. Як буде розказано в розділі 2, ми з Роджером Пенроуз змогли показати: із загальної теорії відносності випливає, що Всесвіт почався з Великого вибуху. Так що теорія Ейнштейна дійсно передбачає, що час має початок, хоча йому самому ця ідея ніколи не подобалася. Ще менш охоче Ейнштейн визнавав пророцтво загальної теорії відносності у тому, що з масивних зірок час має припиняти своє протягом, що їх життя закінчується і вони можуть більше генерувати досить тепла для стримування власної сили тяжіння, яка прагне зменшити їх розміри. Ейнштейн вважав, що такі зірки повинні приходити до рівноважного кінцевого стану, але тепер ми знаємо, що для зірок, які вдвічі перевищують за масою Сонце, такого кінцевого стану не існує. Такі зірки будуть стискатися, доки 8

9 стануть чорними дірками про бласт ями про ст ранст ва-часу, настільки викривленими, що світло не може вийти з них назовні (рис. 1.15). Коли масивна зірка вичерпує свої запаси ядерного палива, вона втрачає тепло і стискається. Викривлення простору-часу стає настільки сильним, що виникає чорна дірка, з якої світло не може вирватися. Усередині чорної діри настає кінець часу. з квантовою теорією, іншою великою революційною концепцією XX століття. Перший крок у бік квантової теорії було зроблено в 1900 р., коли Макс Планк у Берліні відкрив, що свічення розігрітого до червоного тіла вдається пояснити, якщо світло випромінюється і поглинається лише дискретними порціями квантами. В одній зі своїх основних статей, написаних в 1905 р., у період роботи в патентному бюро, Ейнштейн показав, що планківська гіпотеза квантів дозволяє пояснити так званий фотоелектричний ефект здатність металів випускати електрони, коли на них падає світло. На цьому засновані сучасні детектори світла та телекамери, і саме за цю роботу Ейнштейна було нагороджено Нобелівською премією з фізики. Ейнштейн продовжив працювати над квантовою ідеєю в 1920-х рр., але він був глибоко стурбований працями Вернера Гейзенберга в Копенгагені, Пола Дірака в Кембриджі та Ервіна Шредінгера в Цюріху, які розробили нову картинуфізичної реальності, яка отримала назву квантової механіки. Крихітні частинки втратили певне становище і швидкість. Чим точніше ми визначимо положення частки, тим менш точно зможемо виміряти її швидкість, і навпаки. Ейнштейн був у жаху від цієї випадковості та непередбачуваності у фундаментальних законах і так ніколи повністю і не прийняв квантової механіки. Його почуття знайшли вираз у знаменитому вислові: Бог не грає в кістки. Тим часом більшість інших вчених погодилися з коректністю нових квантових законів, які чудово узгоджувалися зі спостереженнями і давали пояснення цілій низці раніше незрозумілих явищ. Ці закони лежать в основі сучасних досягненьхімії, молекулярної біології та електроніки технологій, які перетворили світ за останні півстоліття. У грудні 1932 р., зрозумівши, що нацисти ось-ось прийдуть до влади, Ейнштейн залишає Німеччину і через чотири місяці відмовляється від німецького громадянства. Решта 20 років свого життя він провів у США, в Прінстоні, штат Нью-Джерсі, де працював в Інституті перспективних досліджень. Як показали ми з Пенроузом, із загальної теорії відносності випливає: усередині чорної діри час закінчується як для самої зірки, так і для нещасного астронавта, якому трапиться туди впасти. Однак і початок, і кінець часу будуть точками, в яких рівняння загальної теорії відносності не працюють. Зокрема теорія не може передбачити, що має утворитися з Великого вибуху. Дехто бачить у цьому прояв божественної свободи, можливість запустити розвиток Всесвіту будь-яким завгодним Богу способом, але інші (включаючи мене) відчувають, що у початковий момент Всесвіт має керуватися тими самими законами, як і інші часи. У розділі 3 описані деякі успіхи, досягнуті на шляху до цієї мети, але ми поки що немає повного розуміння походження Всесвіту. Причина, через яку загальна теорія відносності перестає працювати в момент Великого вибуху, полягає в її несумісності. Ейнштейн та його теорія відносності стали основними мішенями цієї кампанії. Було навіть випущено книгу «Сто авторів проти Ейнштейна», потім цей останній зауважив: «Навіщо сто? Якби я був неправий, вистачило б одного». Після Другої світової війни він наполягав на тому, щоб союзники започаткували всесвітній уряд для контролю над ядерною зброєю. 1952 р. йому запропонували стати президентом Держави Ізраїль, але Ейнштейн цю пропозицію відхилив. Одного разу він сказав: "Політика існує для миті, а рівняння для вічності". Рівняння загальної теорії відносності Ейнштейна найкраща епітафія та пам'ятник для нього. Вони проіснують стільки ж, скільки Всесвіт. За останнє століття світ змінився набагато сильніше, ніж за всі попередні століття. Причиною тому послужили не нові політичні чи економічні доктрини, а досягнення технології, 9

10 стали можливими завдяки прогресу фундаментальних наук. І хто може краще символізувати цей прогрес, аніж Альберт Ейнштейн? Мал. 2.1 Модель часу як залізничних колій Розділ 2. Форма часу Про те, що теорія відносності надає часу форму і як це можна примирити з квантовою теорією Що таке час? Чи той потік, що вічно котиться, що змиває всі наші мрії, як мовиться в старовинному псалмі? 4 Або це колія залізниці? Можливо, вона має петлі та кільця, так що ви можете, продовжуючи рух уперед, повернутися до станції, яку вже минули (рис. 2.1). 4 Маються на увазі рядки з 90-го псалма І саака Уотса (): «Час, як моток, що вічно котиться, // Змиває всіх своїх дітей; // Вони летять забуті, як сни, // Вмираючі з початком дня» (Time, like ever-rolling stream // Bears all its sons away; // They fly, forgotten, as a dream, // Dies at the op" ning day) Чарльз Лемб у XIX столітті писав: "Ніщо не спантеличує мене так, як час і простір. І ніщо не турбує мене менше, ніж час і простір, оскільки я ніколи не думаю про них". Більшість з нас майже ніколи не турбується про час і простір, чим би вони не були, але всі ми іноді замислюємося, що ж таке час, звідки він узявся і куди нас веде. , ґрунтуватися на найбільш працездатній філософії науки пози івістському підході, який був розроблений Карлом Поппером та іншими.Для цього способу думки наукова теорія це математична модель, яка описує і систематизує вироблені нами спостереження.Хороша теорія описує широке коло явищ на базі декількох простих постулатів і дає ясні прогнози, які можна перевірити. Якщо передбачення узгоджуються із спостереженнями, теорія витримує випробування, хоча ніколи не можна буде довести її правильність. З іншого боку, якщо спостереження не відповідають пророцтв, доведеться або відкинути, або модифікувати теорію. (Принаймні, передбачається, що так має бути. На практиці люди часто задаються питанням про точність спостережень, а також надійність та моральний вигляд тих, хто їх виконував.) Якщо приймати позитивістські принципи, як це роблю я, то неможливо сказати, що насправді є час. У ньютонівській моделі час і простір були тим тлом, на якому події розгорталися, але вони не зачіпали. Час був відокремлений від простору та розглядався як єдина лінія, залізнична колія, нескінченна в обох напрямках (рис. 2.2). 10

11 Мал. 2.2 В наших силах лише описати те, що, як ми знаємо, є дуже гарною математичною моделлю для часу, і перерахувати, які передбачення вона дозволяє зробити. Ісаак Ньютон дав нам першу математичну модель часу та простору у своїй праці «Principia Mathematica» («Математичні засади натуральної філософії»), опублікованому в 1687 р. Ньютон займав у Кембриджі крісло Лукасовського професора математики 5, яке нині займаю я, щоправда час він не мав електронного управління. 6 Неможливо викривити простір, не торкаючись часу. Тому час має форму. Однак воно все рівно рухається в одному напрямку, як паровози на цьому малюнку. Мал. 2.4 Аналогія з гумовим листом Великий шар у центрі представляє масивне тіло, наприклад зірку. Під дією ваги тіла листок поблизу нього викривляється. Кулька, що котиться по листку, відхиляється цією кривизною і рухається навколо великої кулі, подібно до того, як планети в гравітаційному полі зірки обертаються навколо неї. Теорія відносності Ейнштейна, яка узгоджується з більшим числомЕкспериментів каже, що час і простір нероздільно переплетені. 5 Мова йдепро кафедру математики, засновану в 1663 р. Генрі Лукасом (Henry Lucas) з умовою, що професор, що її займає, не повинен брати участь у діяльності церкви. У 1980 р. Стівен Хокінг став 17-м Лукасівським професором. 6 Хокінг натякає на інвалідне крісло, в якому змушений переміщатися через тяжку хворобу. Він любить жартувати над своїм фізичним станом. Сам час вважався вічним у тому сенсі, що він існував і існуватиме завжди. На противагу цьому більшість людей вважала, що фізичний світ був створений більш-менш сучасному вигляділише кілька тисяч років тому. Це турбувало філософів, таких як німецький мислитель Іммануїл Кант. Якщо Всесвіт справді створений, то навіщо треба було чекати цілу вічність перед його створенням? З іншого боку, якщо Всесвіт існує вічно, то чому все, що має статися, ще не сталося, інакше кажучи, чому історія ще не закінчилася? І зокрема, чому Всесвіт ще не досяг термодинамічної рівноваги із повсюдно однаковою температурою? Кант назвав цю проблему "антиномією чистого розуму", оскільки вона здавалася йому логічним протиріччям; вона мала рішення. Але це було протиріччям тільки в контексті ньютонівської математичної моделі, в якій час був 11

12 нескінченну лінію, яка залежить від того, що трапляється у Всесвіті. Тим часом, як було показано в розділі 1, Ейнштейн в 1915 висунув абсолютно нову математичну модель загальну теорію відносності. За роки, що минули з появи статті Ейнштейна, ми додали до неї деякі деталі, але в цілому наша модель, як і раніше, заснована на тому, що запропонував Ейнштейн. У цій і наступних розділах буде описано, як розвивалися наші уявлення після публікації революційної статті Ейнштейна. Це була історія успішної роботи великої кількості людей, і я пишаюся, що зміг зробити свій невеликий внесок. Загальна теорія відносності поєднує тимчасовий вимір із трьома вимірами простору та утворює те, що ми називаємо простором-часом (рис. 2.3). Теорія включає дію гравітації, стверджуючи, що наповнюють Всесвіт речовина і енергія викривляють і деформують простір-час так, що воно перестає бути плоским. Об'єкти в просторі-часі прагнуть рухатися прямими лініями, але оскільки воно саме викривлене, їх шляхи виглядають вигнутими. Вони рухаються так, начебто на них діє гравітаційне поле. Як груба аналогія, яку не слід сприймати буквально, уявіть собі лист гуми. Можна покласти на нього великий м'яч, який зображатиме Сонце. Вага м'яча продавить лист і викличе його викривлення поблизу Сонця. Якщо тепер запустити по аркушу маленьку кульку, та не котитиметься прямо від одного краю до іншого, а замість цього рухатиметься навколо великої маси, подібно до того, як планети обертаються навколо Сонця (рис. 2.4). Ця аналогія неповна, оскільки в ній викривляється тільки двовимірне переріз простору (поверхня гумового листа), а час залишається зовсім незайманим, як у ньютонівській механіці. Проте теоретично відносності, що узгоджується з великою кількістю експериментів, час і простір нерозривно пов'язані друг з одним. Не можна домогтися викривлення простору, не залучаючи також час. Виходить, що час має форму. Завдяки викривленням простір і час у загальній теорії відносності перетворюються з пасивного фону, на якому розвиваються події, на динамічних учасників того, що відбувається. Теоретично Ньютона, де час існує незалежно від решти, можна запитати: що робив Бог доти, як Він створив Всесвіт? Як казав Августин Блаженний, не слід зводити цю тему до жартів за прикладом людини, яка сказала: «Він готував пекло для дуже цікавих». Це надто серйозне питання, над яким люди міркували віками. Відповідно до Блаженного Августина, перед тим, як Бог створив небеса і землю, Він взагалі нічого не робив. Насправді це дуже близько до сучасних уявлень. З одного боку, у загальній теорії відносності час і простір немає незалежно від Всесвіту і друг від друга. Вони визначаються за допомогою вимірювань, що виконуються всередині Всесвіту, наприклад, за кількістю коливань кварцового кристала в годиннику або за довжиною лінійки. І цілком зрозуміло, що якщо час визначено подібним чином усередині Всесвіту, то у нього мають бути мінімальний і максимальний відліки, іншими словами, початок і кінець. Немає сенсу запитувати, що сталося на початок чи після кінця, оскільки не можна вказати таких моментів часу. Очевидно, важливо зрозуміти, чи справді математична модель загальної теорії відносності передбачає, що Всесвіт і час повинні мати початок і поклала край. Загальне для фізиків-теоретиків, включаючи Ейнштейна, упередження полягало в тому, що час має бути нескінченним в обох напрямках. З іншого боку, були незручні питання створення світу, які, здавалося, перебувають поза компетенції науки. Такі рішення рівнянь Ейнштейна, у яких час мав початок чи кінець, були відомі, але вони виходили в дуже спеціальних високосиметричних окремих випадках. Вважалося, що для реального тіла, що колапсує під дією власної гравітації, тиск і бічні швидкості повинні запобігти падінню всієї речовини в одну точку, в якій щільність зростає до нескінченності. Аналогічно, якщо простежити назад у часі розширення Всесвіту, могло виявитися, що матерія зовсім не була викинута з однієї точки з нескінченною щільністю, яка називається сингулярністю, яка може бути початком або кінцем часу. У 1963 р. двоє радянських учених, Євген Ліфшиц і Ісаак Халатников, оголосили: вони мають у своєму розпорядженні доказ того, що всі рішення рівнянь Ейнштейна з сингулярністю мають особливий розподіл матерії та швидкостей. Імовірність того, що рішення, яке представляє наш Всесвіт, має такий спеціальний розподіл, була практично нульовою. Майже всі рішення, які можуть відповідати нашому Всесвіту, повинні обходитися без сингулярності з нескінченною щільністю. Ере, протягом якої рішення, яке представляє наш Всесвіт, має такий спеціальний розподіл, була практично нульовою. Майже всі рішення, які можуть відповідати нашому Всесвіту, повинні обходитися без сингулярності із нескінченною щільністю. Ере, протягом якої Всесвіт розширюється, повинна була передувати фаза стиснення, під час якої речовина падала сама на себе, але уникала зіткнення, розлітаючись знову в сучасній фазі розширення. Якби все було саме так, то час міг би тривати вічно від нескінченного минулого до нескінченного майбутнього. Не всі погодилися з аргументами Ліфшиця та Халат Нікова. Ми з Роджером Пенроузом застосували інший підхід, що ґрунтується не на детальному вивченні рішень, а на глобальній структурі простору-часу. У загальній теорії відносності простір-час викривляється не тільки масивними об'єктами, що знаходяться в ньому, але також енергією. Енергія завжди позитивна, тому вона завжди надає простору-часу такої кривизни, яка зближує промені один з одним. Розглянемо світловий конус минулого (рис. 2.5), що є дорогою крізь простір-час променів світла далеких галактик, що приходять до нас в даний час. На діаграмі, де час спрямований вгору, а простір убік, виходить конус із вершиною, у якій ми. У міру руху до минулого, від 12

13 вершини вниз по конусу, ми бачимо галактики в дедалі більш ранній час. Мал. 2.6 Рис Світловий конус нашого минулого Спостерігач дивиться назад крізь час Галактики, як вони виглядали нещодавно Галактики, як вони виглядали 5 млрд років тому. Оскільки гравітація викликає тяжіння, речовина завжди викривляє простір-час так, що промені світла згинаються один до одного. Отже, можна зробити висновок, що наш світловий конус минулого, якщо простежити його назад, проходить через певну кількість речовини. Цієї кількості достатньо для викривлення простору-часу таким чином, щоб промені світла у нашому світловому конусі зігнулися назустріч один одному (рис. 2.7). Коли ми дивимося на далекі галактики, то бачимо Всесвіт таким, яким він був у минулому, оскільки світло поширюється з кінцевою швидкістю. Якщо ми представимо час вертикальною віссю, а два просторові виміри горизонтальними осями, то світло, яке зараз досягає нас у верхній точці, рухається до нас по поверхні конуса. Спектр космічного мікрохвильового випромінювання, тобто розподіл його інтенсивності за частотами, характерний для нагрітого тіла. Щоб випромінювання прийшло в теплову рівновагу, воно має багаторазово розсіюватись на речовині. Це вказує на те, що у світловому конусі нашого минулого мало бути достатньо речовини, щоб викликати його стягування. Оскільки Всесвіт розширюється і всі об'єкти стають набагато ближче один до одного, наш погляд проходить через області з все більшою щільністю матерії. Ми спостерігаємо слабке тло мікрохвильового випромінювання, яке приходить до нас вздовж світлового конуса минулого з набагато більш раннього часу, коли Всесвіт був значно щільнішим і гарячішим, ніж зараз. Налаштовуючи приймач різні частоти мікрохвиль, ми можемо виміряти спектр випромінювання (розподіл енергії за частотами). Ми виявили спектр, який характерний для випромінювання тіла з температурою 2,7 градуса вище за абсолютний нуль. Це мікрохвильове випромінювання малопридатне для розморожування піци, але сам факт, що його спектр настільки точно відповідає випромінюванню тіла з температурою 2,7 градуса Кельвіна, говорить про те, що воно має приходити з непрозорої області для мікрохвиль (рис. 2.6). Мал. 2.7 У міру руху назад у часі поперечний переріз світлового конуса минулого досягне максимального розміру і знову почне зменшуватись. Наше минуле має грушоподібну форму (рис. 2.8). 13

14 Рис Грушоподібний час Наслідуючи далі вздовж світлового конуса нашого минулого, ми виявимо, що позитивна щільність енергії речовини змушує промені світла загинатися один до одного ще сильніше. Поперечний переріз світлового конуса стягується до нульового розміру за кінцевий час. Це означає, що вся речовина всередині світлового конуса минулого загнана в область, межа якої стягується до нуля. Не дивно, що ми з Пенроузом змогли довести: у математичній моделі загальної теорії відносності час повинен мати початок у вигляді того, що ми називаємо Великим вибухом. Аналогічні аргументи показують, що час матиме кінець, коли зірка або галактика колапсує під дією власного тяжіння і утворює чорну діру. Ми обійшли парадок з чистого розуму Канта, відкинувши його неявне припущення, що час має сенс незалежно від Всесвіту. Наша стаття, яка доводить, що час мав початок, посіла друге місце на конкурсі, організованому Фондом вивчення гравітації (Gravity Research Foundation) у 1968 р., і ми з Роджером поділили щедрий приз у 300 доларів. Не думаю, що в тому році будь-яка інша з поданих на конкурс робіт мала таку незмінну цінність. Якщо простежити світловий конус нашого минулого тому в часі, у ранньому Всесвіті він стягнеться під впливом речовини. Весь Всесвіт, який доступний нашим спостереженням, міститься в області, межі якої стискуються до нуля в момент Великого вибуху. Це буде сингулярність, місце, де щільність матерії має зростати нескінченно, а класична загальна теорія відносності перестає працювати. Важливим крокомдо відкриття квантової теорії стало висунуте в 1900 р. Максом Планком припущення, що світло завжди існує у формі невеликих пакетів, які він назвав квантами. Але хоча квантова гіпотеза Планка повністю пояснила спостерігається характер випромінювання гарячих тіл, повний масштаб її наслідків не усвідомлювався до середини 1920-х рр., коли німецький фізик Вернер Гейзенберг сформулював свій знаменитий принцип невизначеності. Він зауважив, що згідно з гіпотезою Планка чим точніше ми намагаємося виміряти положення частинки, тим менш точно можемо виміряти її швидкість, і навпаки. Суворіше, він показав, що невизначеність положення частинки, помножена на невизначеність її імпульсу, завжди повинна бути більшою за постійну Планку, чисельне значення якої тісно пов'язане з енергією, що переноситься одним квантом світла. Форма часу Наша стаття викликала різноманітні відгуки. Багатьох фізиків вона засмутила, зате зраділа тих релігійних лідерів, які вірили в акт Творіння тут був його науковий доказ. Тим часом Ліфшиць і Халатніков опинилися в незручному становищі. Вони не могли ні оскаржити математичну теорему, яку ми довели, ні визнати в умовах радянської системи, що вони помилилися, а західні вчені мали рацію. І все ж вони зберегли особу, знайшовши більш загальне сімейство рішень із сингулярністю, яке не було спеціальним у тому сенсі, в якому це стосувалося їх колишніх рішень. Останнє дозволило їм оголосити сингулярності, а також початок та кінець часу радянським відкриттям. Більшість фізиків, як і раніше, інстинктивно не люблять думку про те, що час має початок чи кінець. Тому вони відзначають, що дана математична модель не може вважатися хорошим описом простору-часу поблизу сингулярності. Причина полягає в тому, що загальна теорія відносності, яка описує силу гравітації, є, як зазначалося в розділі 1, класичною теорією і не враховує невизначеності квантової теорії, яка керує всіма відомими нам силами. 14

Чорні діри та інформаційний парадокс Хуан Малдасена Інститут перспективних досліджень, Прінстон, США Чорні діри в теорії тяжіння Ньютона Теорія відносності: спеціальна загальна викривлений простір-час

І. В. Яковлєв Матеріали з фізики MathUs.ru Стівен Хокінг Коротка історія часу Це короткий конспект книги Стівена Хокінга, який я написав колись. На п'яти сторінках я постарався відобразити основні

І. В. Яковлєв Матеріали з фізики MathUs.ru Принцип Гюйгенса У кодифікаторі ЄДІ принцип Гюйгенса відсутній. Тим не менш, ми присвячуємо йому окремий листок. Справа в тому, що цей основний постулат

Презентація (з фізики) Ісаак Ньютон (04.01.1643 року - 31.03.1727 року) Великобританія Видатний англійський учений, який заклав основи сучасного природознавства, творець класичної фізики, член

1 ЛЕКЦІЯ 6 Закон збереження імпульсу. Центр інерції. Рух центру інерції. Зв'язок закону збереження імпульсу із принципом відносності Галілея. Закон збереження імпульсу Другий закон Ньютона можна

Лекція 5 КОНЦЕПЦІЯ ПРОСТОРУ, ЧАСУ І СИМЕТРІЇ Розвиток уявлень про простір та час. У Аристотеля простір категорія місця, час міра руху. Абсолютний простір та час І.Ньютона

Кафедра експериментальної фізики СПбГПУ, Робота 3.6 ВИМІР ШВИДКОСТІ СВІТЛА ВСТУП М. Ю. Липовська Ю. П. Яшин Швидкість світла є однією з основних констант нашого світу і визначає граничну швидкість

2.Пояснювальна записка. Програма відповідає Федеральному компоненту державного стандарту основної загальної освіти з фізики (наказ Міносвіти Росії від 05.03.2004 1089 «Про затвердження

Зміна швидкості світла та нобелівські премії за інтерпретації. Один із методів вимірювання відстані в далекому космосі називають методом «стандартних свічок», рисунок 1. Площі секторів, освітлені однаковим

Запитайте Ітана 21: Чому існує життя? Теги: Життя Абіогенез Автор: Ethan Siegel Переклад: В'ячеслав Голованов @SLY_G Опубліковано: Geektimes У двох словах я можу сформулювати все, що я дізнався про життя:

12.5.13. Фізика Механічні явища розпізнавати механічні явища та пояснювати на основі наявних знань основні властивості або умови протікання цих явищ: рівномірне та рівноприскорене прямолінійне

Е. Шредінгер. Нові шляхи у фізиці. М: Наука. С. 15-21; 1971 Нові шляхи у фізиці Ервін Шредінгер Хто 20 чи 25 років тому на запитання «що таке світло?» відповів би, що світловий промінь складається з тих, що летять

34 ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ У МЕХАНІКУ Лекція 3.6. Робота сил. Кінетична енергія Поряд з тимчасовою характеристикою сили її імпульсом, вводять просторову, яка називається роботою. Як усякий вектор, сила

Умови завдань 9 клас 1. Чи може сузір'я Південного Хреста (відмінювання близько 6) спостерігатися у північній частині неба? Якщо так, то в яких районах

Чи здатні Ви вірити в існування Аллаха? Слово «ійман» у перекладі означає віру, підтвердження та визнання. Улеми науки акиди (вірогідності) дають іману наступне визначення: «Іман визнання мовою

66 9. Чотиривимірний світ Мінковського Читачеві напевно відомо, що класична механіка має кілька різних математичних уявлень: механіка у формі Ньютона Гамільтонова форма класичної

Чи існує Велика таємниця СТО за П.В. Путеніхін Б.С. Діжечко [email protected]м. Стерлітамак, Башкортостан, Росія Проспект Леніна 85 16 (Отримана 28 грудня 2011; опублікована 15 січня 2012) Велика

Б.М.Яворський, А.А.Пінський ОСНОВИ ФІЗИКИ. Т.1 Введення нових програм з фізики для середньої школи, організація факультативних курсів фізики, наявність фізико-математичних шкіл із розширеною програмою викликали

фізика. клас. Варіант - Критерії оцінювання завдань з розгорнутою відповіддю C Влітку у ясну погоду над полями та лісами до середини дня часто утворюються купові хмари, нижня кромка яких знаходиться на

Квантово-польова НКМ (початок XX ст.) сформувалася на основі квантової гіпотези М. Планка, хвильової механіки Е. Шредінгера, квантової механіки.

І.Є.Іродов ОСНОВНІ ЗАКОНИ МЕХАНІКИ У книзі розглянуто основні закони як ньютонівської (класичної), так і релятивістської механіки закони руху та збереження імпульсу, енергії та моменту імпульсу.

Велика Таємниця Спеціальної теорії відносності Путенихін Петро Васильович, [email protected]Анотація Спеціальна теорія відносності заснована, зокрема, на постулаті про інваріантність швидкості світла,

"Філософія зародилася як наука узагальнених законів розвитку природи і суспільства. Причому таких законів, за допомогою яких можна розраховувати процеси, що відбуваються в часі, фактично передбачати, що

I II III Лабораторна робота 18 Досвід Резерфорда Мета роботи Теоретична частина 1 Вступ 2 Розсіювання α-часток 3 Диференційний перетин розсіювання 4 Формула Резерфорда Експериментальна частина 1 Методика

Завдання для підготовки до екзамену з фізики для студентів факультету ВМК Казанського держуніверситету Лектор Мухамедшин І.Р. весняний семестр 2009/2010 н.р. Даний документ можна завантажити за адресою: http://www.ksu.ru/f6/index.php?id=12&idm=0&num=2

Завдання Кінематика Рівномірний рух. Середня швидкість. 1. Протягом якого часу пасажир, що сидить біля вікна поїзда, що йде зі швидкістю 54 км/год, бачитиме зустрічний поїзд, що йде зі швидкістю 36

РОБОЧА ПРОГРАМА З ФІЗИКИ 11 КЛАС (базовий рівень) 4 ЕЛЕКТРОДИНАМІКА 35 годин 4.1 Елементарний електричний заряд. 1 Знати: 4.2 Закон збереження електричного заряду Закон Кулона 1 поняття: електричний

ЗМЕНШЕННЯ МАСИ ЗІРОК СЛІДСТВО ВИПРОМІНЮВАННЯ ЕНЕРГІЇ1). Г. Фогт. Не тільки прихильники теорії відносності, а й ті вчені, які стоять на ґрунті класичної фізики, в даний час вважають,

Лекція 5 5. ПОДВІЙНІ ЗІРКИ ТА ЗІРКОВІ МАСИ Дуже часто дві зірки можуть виглядати близькими одна до одної на небі, хоча насправді вони знаходяться на суттєво різних відстанях. Такі випадкові

Г.І. Шипів. Теорія фізичного вакууму. Філософія та метанаука, наукова та духовна думка. Популярна книга відомого російського вченого, академіка, доктора фізичних наук Г. І. Шипова присвячена одному

ДИНМІК завдання типу В Сторінка 1 із 6 1. Супутник рухається навколо Землі по круговій орбіті радіусом R. Встановіть відповідність між фізичними величинами та формулами, за якими їх можна розрахувати. (M

3 Магнітне поле 3 Вектор магнітної індукції Сила Ампера В основі магнітних явищ лежать два експериментальні факти:) магнітне поле діє на заряди, що рухаються,) заряди, що рухаються, створюють магнітне

У цьому файлі Satellites_Fedotovo_2016.pdf зібрана повна інформаціяпро всі спалахи супутників Ірідіум і всі польоти інших яскравих супутників, які можна буде спостерігати під час восьмої Карельської

Лабораторна робота на тему «Оптика» Проходження світла через дисперсну систему супроводжується такими явищами як поглинання, розсіювання, заломлення та відображення. Особливості цих явищ для колоїдних

Навчально-методичний комплекс (УМК) Фізика Анотація до робочої програми 7 класу А.В.Перишкін. Фізика 7 клас. Москва. Дрофа.2012р. А.В.Перишкін. Збірник завдань із фізики 7-9. Москва Екзамен.2015 Навчальний

Куди зникає невизначеність енергії при її вимірі? В.Л. Янчилін (Отримано 4 жовтня 2007 року; опубліковано 15 жовтня 2007 року) Показано, що при виконанні законів збереження в мікросвіті, ключову роль

4 ЕЛЕКТРОСТАТИЧНЕ ПОЛЕ ПРИ НАЯВНОСТІ ПРОВІДНИКІВ Провідники електрики це речовини, що містять вільні заряджені частинки. У провідних тілах електричні зарядиможуть вільно переміщатися у просторі.

Факультативно. Коваріантна форма фізичних законів. Коваріантність та контраваріантність. Слово "коваріантний" означає "перетворюється так само, як щось", а слово "контраваріантний" означає "перетворюється"

ТЕОРІЯ ВСЬОГО СТИВЕН ХОКІНГ ТЕОРІЯ УСЬОГО Походження і доля Всесвіту Санкт-Петербург АМФОРУ 2009 УДК 524.8 ББК 22.68 Х70

ПРОБНИЙ ІСПИТ по темі. КИНЕМАТИКА Увага: спочатку спробуйте відповісти на запитання та вирішити завдання самостійно, а потім перевірте свої відповіді. Вказівка: прискорення вільного падіння приймати рівним

С.Н.Вергелес ЛЕКЦІЇ З ТЕОРІЇ ГРАВІТАЦІЇ Навчальний посібник. М.: МФТІ, 2001. 428с. Пропонований курс лекцій складається із трьох частин. У першій частині дано основи диференціальної геометрії на сучасному математичному

Частина I Світ у русі The 5th Wave Ðè Òåííàíò Ïîñëå óâîëüííííÿ èç öèðêà êëîóí Ôóçÿ ðåøèë ðàçðàáîòàòü çãàþùåãî êâàðêàìè. Ця частина є введенням.

Квиток N 5 Квиток N 4 Питання N 1 Два бруски з масами m 1 = 10,0 кг та m 2 = 8,0 кг, пов'язані легкою нерозтяжною ниткою, ковзають по похилій площині з кутом нахилу = 30. Визначте прискорення системи.

ПРИКЛАДНА МЕХАНІКА І ТЕХНІЧНА ФІЗИКА. 2002. Т. 43, N-2 87 УДК 532.5 ВИНИКНЕННЯ торнадоподібних вихорів у обертовій рідині при вимушених інерційних коливаннях великих.

ВИНИКНЕННЯ І РОЗВИТОК ВСЕСВІТУ У цій статті я хотів би уявити новий підхіддо виникнення та розвитку Всесвіту. Необхідність нового підходу обумовлена ​​протиріччями, які, з моєї точки

Гравітація Всесвіт - Основні характеристики Всесвіту: Розмір ~10 28 см. Ентропія ~10 87. Маса ~10 55 г. - Освіта: час t ~10-43 с, розмір r ~10-33 см, температура T = 10 28 K, розмір області,

Завдання Турнір імені МВ Ломоносова Заключний тур 5 г ФІЗИКА Невеликий кубик масою m = г одягнений на пряму горизонтальну спицю, уздовж якої він може переміщатися без тертя.

В.Ю.Ганкін, Ю.В.Ганкін Тяжіння Будь-яке відкриття нового закону корисне лише тоді, коли з нього можна отримати більше того, що в нього було вкладено Р.Фейнман. З передмови до російського видання книги

2. Розв'язання завдань Регіонального етапу та система оцінювання кожного завдання. 9 клас 1. Умова. Деяка далека зірка одночасно зійшла над горизонтом у Москві (широта 55 45, довгота 37 37) та

С1 "ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ", "ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ" Прямий горизонтальний провідник висить на двох пружинках. Провідником протікає електричний струм у напрямку, вказаному на малюнку. У певний момент

Уряд Російської ФедераціїФедеральне державне автономне освітня установавищої професійної освіти «Національний дослідницький університет» вища школаекономіки»

Середня загальноосвітня школаз поглибленим вивченням іноземної мови при Посольстві Росії у Великій Британії ПОГОДЖЕНО на засіданні МС (Зубов С.Ю.) «10» вересня 2014 року СТВЕРДЖУ директор школи

УДК 519.6, 517.9, 531.51 АНАЛІЗ КОСМОЛОГІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ У ДИЛАТОННІЙ ГРАВІТАЦІЇ Воронцова Є.Г. Кафедра математичних методів сучасного природознавства У дилатонній гравітаційній моделі отримано

Формули з фізики для школяра, що здає ДІА з ФІЗІК (9 клас) Кінематика Лінійна швидкість [м/с]: L колійна: П середня: миттєва: () у проекції на вісь Х: () () де _ Х x x напрямок: дотичний

Муніципальна бюджетна загальноосвітня установа «Школа 41 «Гармонія» з поглибленим вивченням окремих предметів» міського округу Самара РОБОЧА ПРОГРАМА Предмет фізика Клас 9 Кількість годин

О, ось уже й Стівена Хокінга виклали на Фантлабі. Дуже несподівано, але якщо він тут, то промовчати я не можу.

Спочатку трохи про самого автора: Стівен Хокінг – найяскравіший приклад твердості людського духу. Виявитися паралізованим, позбавленим можливості говорити – що може бути страшніше за цю долю? Але його дух і розум Титана перемогли фізичну недугу. І ще як перемогли! Хокінг - один з найрозумніших людей, що зараз живуть на нашій планеті. Якщо комусь потрібно докази примату духу над тілом, то ось вам це доказ. Ті, хто скаржаться на свої дрібні проблемиабо болячки - ось вам приклад справжньої проблеми і справжньої фізичної немочі. Власне, сам Стівен Хокінг і є Фантастика. Людина-подвижник, людина-мученик, людина-символ. :pray:

Про книгу: читав (вірніше досі читаю, бо мова йде дуже повільно) лише одну книгу. Річ абсолютно шикарна! І як будь-яка шикарна річ – досить рідкісна. Тираж книги – 7 000 екземплярів, тож зустріти її на прилавках книгарень невеликих міст навряд чи можливо. Сам особисто замовляв цю книгу через Інтернет, на сайті www.urss.ru (модераторів дуже прошу не видаляти посилання, оскільки цей магазин поширює виключно наукову чи науково-освітню літературу, яку найчастіше більше ніде не знайдеш). Прекрасне видання в суперобкладинці і твердій палітурці на шикарному крейдованому папері (боже, як це відрізняється від звичного дешевого і сірого паперу, що вже став звичним!). Чудова поліграфія, текст ніде не змащується. Відмінні кольорові малюнки, які ідеально доповнюють складний текст, наочно показуючи хід авторської думки. Загалом, за цю книгу не шкода віддати свої шістсот рублів + сплатити доставку поштою.

Щодо самого тексту, то він досить складний. Але складний він не тому, що автор погано викладає свої думки або через те, що він зловживає термінологією чи страшними формулами, а тому, що він намагається пояснити найскладніші та найцікавіші проблеми, над розв'язанням яких б'ється сучасна фізика. Зі свого боку (тобто з боку вченого-популяризатора) Хокінг зробив все що міг, але й читач повинен докласти чимало зусиль, щоб хоча б у загальних рисахзрозуміти, що говорить автор.

У цій книзі, на відміну, наприклад, від іншого бестселера науково-популярної літератури Брайана Гріна «Елегантний всесвіт» немає розділів, які дозволяють освіжити пам'ять про фізичні закони макро- та мікросвіту. Якщо Брайан Грін витратив полкниги щоб підготувати читача до теорії Суперструн і одинадцятивимірного виміру у якому вони існують, то Стівен Хокінг вважав за краще брати бика за роги і з другого розділу почав розповідати про форму Часу, попутно нагадуючи про азах своєї науки. Отже, непідготовлені люди (наприклад, такі як я) часом можуть втрачати нитку авторських міркувань. Втім, хіба автор винен, що вони у школі погано вчили фізику? Нічого більшого, ніж базові поняття, Що намагалися нам дати шкільні вчителі тут і не потрібні.

Поспішаю порадувати шанувальників Ніка Перумова! Мультивсесвіт, про в одному з розділів книги якого розповідає Хокінг дуже схожий (та який там схожий, один в один, хоч оголошуй конкурс «знайди десять відмінностей») на Упорядковане. Отже можна сказати, фентазі оперує сучасними фізичними теоріями.

На цьому, зрозуміло, зміст книги не вичерпується і Автор розповідає про речі зовсім фантастичні. Наприклад, про можливість подорожі у часі. Або про ті самі «кротові нори», про які багато говорять, але мало хто знає.

Підсумок: Рука не піднімається поставити цій книзі нижче десяти балів. Перед нами шедевр, так-так, шедевр науково-популярної літератури в галузі фізики. Більше того, в якісь віки шедевр отримав гідне оформлення у вигляді ідеального видання (як цього не вистачає книзі Брайна Гріна «Елегантний всесвіт»!) Усім, кому хоч трохи цікаво, над чим б'ються найкращі уми сучасності – читати обов'язково.

Оцінка: 10

Книжка хороша, але не така гарна як, яка свого часу зробила просто фурор у науково-популярній літературі «Коротка історія часу».

Тут багато великих барвистих малюнків, немає складних формул, все розжовується буквально на пальцях. Ідеї ​​справді дуже складні і викласти їх ось так простими словами не завжди можливо... проте автор намагається це зробити. На мій погляд, надмірне спрощення матеріалу значно пошкодило книзі з погляду інформативності. Залишається багато питань у людей, які хочуть докопатися до істини самостійно, тому, зрештою, доводиться купувати додаткову літературу: Брайана Гріна, Вайнберга, Пенроуза. Окремо хочеться відзначити видані Амфорою праці з теорії відносності Ейнштейна (Серія так і називається - «Бібліотека Стівена Хокінга»).

У 1988 році книга Стівена Хокінга "Коротка історія часу", що побила рекорди продажів, познайомила читачів у всьому світі з ідеями цього чудового фізика-теоретика. І ось нова важлива подія: Хокінг повертається! Чудово ілюстроване продовження — «Світ у горіховій шкаралупці» — розкриває суть наукових відкриттів, зроблених після виходу його першої, широко визнаної книжки.

Один з найблискучіших вчених нашого часу, відомий не тільки сміливістю ідей, але також ясністю та дотепністю їхнього вираження, Хокінг захоплює нас до переднього краю досліджень, де правда здається химернішою вигадки, щоб пояснити простими словами принципи, які керують Всесвітом.

Як і багато фізиків-теоретиків, Хокінг прагне знайти Священний Грааль науки — Теорію Усього, яка лежить в основі космосу. Він дозволяє нам торкнутися таємниць світобудови: від супергравітації до суперсиметрії, від квантової теорії до M-теорії, від голографії до дуальностей. Разом з ним ми пускаємося у захоплюючу пригоду, коли він розповідає про спроби створити на основі загальної теорії відносності Ейнштейна та висунутої Річардом Фейнманом ідеї про множинність історій Повну об'єднану теорію, яка опише все, що відбувається у Всесвіті.

Ми супроводжуємо йому в незвичайній подорожі через простір-час, а чудові кольорові ілюстрації служать нам віхами в цій мандрівці по сюрреалістичній Країні чудес, де частинки, мембрани і струни рухаються в одинадцяти вимірах, де чорні діри випаровуються, виносячи з космічне насіння, з якого виріс наш Всесвіт, було крихітним горішком.

STEPHEN HAWKING
The Universe in a Nutshell
Переклав з англійської А. Г. Сергєєв
Видання підготовлено за підтримки фонду Дмитра Зіміна «Династія»
СПб: Амфора. ТІД Амфора, 2007. - 218 с.

Глава 5. Захищаючи минуле

Про те, чи можливі подорожі в часі та чи здатна високорозвинена цивілізація, повернувшись у минуле, змінити її

Оскільки Стівен Хокінг (який програв попереднє парі з цього питання, виставивши вимоги в недостатньо загальному вигляді), як і раніше, твердо впевнений, що голі сингулярності прокляті і повинні бути заборонені законами класичної фізики, і оскільки Джон Прескілл і Кіп Торн (що виграли попереднє парі) - як і раніше вважають, що голі сингулярності як квантові гравітаційні об'єкти можуть існувати, не будучи приховані горизонтом, у Всесвіті, що спостерігається нами, Хокінг запропонував, а Прескілл/Торн прийняли наступне парі:

Якщо будь-яка форма класичної речовини або поля, нездатна стати сингулярною в плоскому просторі-часі, підпорядковується класичним рівнянням загальної теорії відносності Ейнштейна, динамічна еволюція з будь-яких початкових умов (тобто від будь-якого відкритого набору початкових даних) ніколи не зможе породити голу сингулярність (неповну) нульову геодезичну з I+ з кінцевою точкою в минулому).

Той, хто програв, винагороджує переможця одягом, щоб той міг прикрити свою наготу. На одязі має бути вишито відповідне нагоди повідомлення.

Мій друг і колега Кіп Торн, з яким у мене було укладено чимало парі (ще діючих), не з тих, хто слідує загальноприйнятій лінії у фізиці тільки тому, що всі так роблять. Тому він став першим серйозним вченим, хто наважився обговорювати подорожі у часі як практичну нагоду.

Відкрито говорити про подорожі в часі - дуже дбайлива справа. Ви ризикуєте збитися або на гучні заклики вкласти бюджетні гроші в якусь безглуздість, або на вимогу засекретити дослідження у військових цілях. Справді, як ми можемо захиститися від когось часу, що має у своєму розпорядженні машину? Адже він здатний змінити саму історію та правити світом. Лише деякі з нас досить безрозсудні, щоб працювати над питанням, яке серед фізиків має славу настільки неполіткоректним. Ми маскуємо цей факт за допомогою технічних термінів, де зашифровані подорожі в часі.

Основа всіх сучасних дискусій про подорожі у часі – загальна теорія відносності Ейнштейна. Як випливає з попередніх розділів, рівняння Ейнштейна роблять простір і час динамічними, описуючи, як ті викривляються та спотворюються під дією матерії та енергії у Всесвіті. У загальній теорії відносності чиє завгодно персональний час, що вимірюється за наручний годинник, завжди буде збільшуватися, так само як і в теорії Ньютона або в плоскому просторі-часі спеціальної теорії відносності. Але можливо, простір-час виявиться настільки закрученим, що вам вдасться полетіти на зорельоті і повернутися раніше свого відправлення (рис. 5.1).

Наприклад, це може статися, якщо існують кротові нори - згадувані в розділі 4 трубки простору-часу, які з'єднують різні його області. Ідея полягає в тому, щоб направити зореліт в одне гирло кротової нори і з'явитися з іншого в зовсім інших місцях і часах (рис. 5.2).

Кротові нори, якщо вони існують, могли б вирішити проблему граничної швидкості в космосі: згідно з теорією відносності, щоб перетнути Галактику, потрібні десятки тисяч років. Але через кротову нору можна злітати на інший край Галактики та повернутися назад за час вечері. Тим часом легко показати, що якщо кротові нори існують, ними можна скористатися для того, щоб опинитися в минулому.

Так що варто подумати, що вийде, якщо ви зумієте, наприклад, підірвати свою ракету на стартовому майданчику, щоб не допустити власного польоту. Це варіація відомого феномена: що станеться, якщо ви відправитеся у минуле і вб'єте свого дідуся, як він встигне зачати вашого батька (рис. 5.3)?

Звичайно, парадокс тут виходить тільки в тому випадку, якщо вважати, що, опинившись у минулому, ви зможете робити, що хочете. Ця книга не є місцем для філософських дискусій про свободу волі. Натомість ми сконцентруємося на тому, чи дозволяють закони фізики так скрутити простір-час, щоб макроскопічне тіло на кшталт космічного корабля могло повернутися у своє минуле. Відповідно до теорії Ейнштейна космічний корабель завжди рухається зі швидкістю, яка менша за локальну швидкість світла в просторі-часі, і слідує вздовж так званої часуподібної світової лінії. Це дозволяє переформулювати питання у технічні терміниЧи можуть у просторі-часі існувати замкнуті часоподібні криві, тобто такі, які знову і знову повертаються до своєї початкової точки? Я називатиму подібні траєкторії «час ыми петлями».

Шукати відповідь на поставлене запитання можна на трьох рівнях. Перший - це рівень загальної теорії відносності Ейнштейна, яка має на увазі, що Всесвіт має чітко задану історію без будь-якої невизначеності. Для цієї класичної теорії ми маємо закінчену картину. Однак, як ми бачили, така теорія не може бути абсолютно точною, оскільки згідно з спостереженнями матерія піддається впливу невизначеності та квантових флуктуацій.

Тому можна поставити питання про подорожі в часі на другому рівні - для напівкласичних теорій. Тепер ми розглядаємо поведінку матерії згідно квантової теорії з невизначеностями та квантовими флуктуаціями, але простір-час вважаємо добре визначеним і класичним. Ця картина не така цілісна, але вона принаймні дає деяке уявлення про те, як слід діяти.

Нарешті, є підхід з позицій повної квантової теорії гравітації, хоч би чим вона виявилася. У цій теорії, де не тільки матерія, але також самі час і простір схильні до невизначеності іфлуктуюють, не цілком зрозуміло навіть, як поставити питання про можливість подорожей у часі. Мабуть, найкраще, що можна зробити, - це попросити людей в областях, де простір-час майже класичний і вільний від невизначеностей, інтерпретувати свої виміри. Чи здаватиметься їм, що в областях з сильною гравітацією і великими квантовими флуктуаціями трапляються подорожі в часі?

Почнемо з класичної теорії: плоский простір-час спеціальної теорії відносності (без гравітації) не дозволяє подорожувати в часі, неможливо це і в тих викривлених варіантах простору-часу, які вивчалися спочатку. Ейнштейн був буквально шокований, коли в 1949 р. Курт Ґедель, той самий, що довів знамениту теорему Ґеделя, відкрив що простір-час у всесвіті, повністю заповненій обертовою матерією, має час ую петлю у кожній точці (рис. 5.4).

Рішення Геделя вимагало запровадження космологічної постійної, якої може у реальності і бути, але пізніше було знайдено подібні рішення без космологічної постійної. Особливо цікавий випадок, коли дві космічні струни рухаються одна повз одну на високій швидкості.

Космічні струни не слід плутати з елементарними об'єктами теорії струн, з якими вони не пов'язані. Подібні об'єкти мають протяжність, але при цьому мають крихітний поперечний переріз. Їх існування передбачається у деяких теоріях елементарних частинок. Простір-час за межами одиночної космічної струни плоский. Однак цей плоский простір-час має клиноподібний виріз, вершина якого лежить якраз на струні. Воно схоже на конус: візьміть велике коло з паперу і виріжте з нього сектор, подібний до шматка пирога, вершина якого розташована в центрі кола. Видаливши вирізаний шматок, склейте краї розрізу у частини, що залишилася - вийде конус. Він зображує простір-час, коли існує космічна струна (рис. 5.5).

Зауважте, оскільки поверхня конуса - це все той же плоский листпаперу, з якого ми почали (за вирахуванням віддаленого сектора), його можна вважати плоским, за винятком вершини. Наявність кривизни у вершині можна виявити за тим фактом, що описані навколо неї кола мають меншу довжину, ніж кола, віддалені на таку саму відстань від центру на вихідному круглому аркуші паперу. Іншими словами, коло навколо вершини коротше, ніж має бути коло того ж радіуса в плоскому просторі через відсутній сектор (рис. 5.6).

Подібним чином віддалений з плоского простору-часу сектор вкорочує кола навколо космічної струни, але не впливає на час або відстань уздовж неї. Це означає, що простір-час навколо окремої космічної струни не містить часу. ых петель, і, отже, подорожі у минуле неможливі. Однак якщо є друга космічна струна, яка рухається щодо першої, її напрямок часу буде комбінацією часу та просторових змін першою. Це означає, що сектор, що вирізається другою струною, скорочуватиме як відстані у просторі, так і інтервали часу для спостерігача, який рухається разом із першою струною (рис. 5.7). Якщо струни рухаються одна щодо одної з околосветовой швидкістю, скорочення часу при обході обох струн може бути настільки значним, що ви повернетеся назад раніше, ніж стартуєте. Іншими словами, тут є часові ые петлі, якими можна подорожувати в минуле.

Космічні струни містять матерію, що має позитивну щільність енергії, що сумісне з відомою на сьогодні фізикою. Однак скручування простору, яке породжує час ые петлі, тягнеться до самої нескінченності в просторі і до нескінченного минулого в часі. Так що подібні структури простору-часу спочатку по побудові допускають можливість подорожей у часі. Немає підстав вважати, що наш власний Всесвіт скроєний за таким збоченим фасоном, у нас немає надійних свідчень появи гостей з майбутнього. (Я не беру до уваги конспірологічні теорії про те, що НЛО прилітають з майбутнього, а уряд знає про це, але приховує правду. Зазвичай він приховує не такі чудові речі.) Тому я припускатиму, що час ых петель не було в далекому минулому, а якщо точніше, то в минулому щодо деякої поверхні в просторі-часі, яку я позначу S. Питання: чи може високорозвинена цивілізація збудувати машину часу? Тобто чи може вона змінити простір-час у майбутньому щодо S(Вище поверхні Sна діаграмі) таким чином, щоб петлі з'явилися тільки області кінцевого розміру? Я говорю про кінцеву сферу тому, що як би не була розвинена цивілізація, вона, мабуть, здатна контролювати лише обмежену частину Всесвіту. У науці правильно сформулювати завдання часто означає знайти ключ до її вирішення, і випадок, що розглядається нами. хороша томуілюстрація. За визначенням фінітної машини часу я звернуся до однієї з моїх старих робіт. Подорож у часі можлива в деякій області простору-часу, де є часи ые петлі, тобто траєкторії з досвітньої швидкістю руху, які проте примудряються повернутися у вихідне місце і час внаслідок викривлення простору-часу. Оскільки я припустив, що в далекому минулому час ых петель не було, повинен існувати, як я його називаю, «горизонт подорожей у часі» - кордон, який відокремлює область, що містить час ые петлі, від області, де їх немає (рис. 5.8).

Горизонт подорожей у часі дуже схожий на горизонт чорної дірки. У той час як останній утворюється світловими променями, яким не вистачає зовсім небагато, щоб залишити чорну дірку, горизонт подорожей у часі задається променями, що знаходяться на межі зустрічі з самими собою. Далі я вважатиму критерієм машини часу наявність так званого фінітно породженого горизонту, тобто сформованого світловими променями, які випущені в області обмеженого розміру. Іншими словами, вони не повинні приходити з нескінченності або сингулярності, а тільки з кінцевої області, що містить час ую петлю, такої області, яку, як ми припускаємо, буде здатна створити наша високорозвинена цивілізація.

З ухваленням такого критерію машини часу з'являється чудова можливістьвикористовувати для вивчення сингулярностей і чорних дірок методи, які ми розробили з Роджером Пенроузом. Навіть не використовуючи рівняння Ейнштейна, я можу показати, що в загальному випадку фінітно породжений обрій міститиме світлові промені, які зустрічаються самі з собою, продовжуючи знову і знову повертатися в одну й ту саму точку. Роблячи коло, світло щоразу відчуватиме дедалі більше сильне блакитне зміщення, а зображення ставатимуть все синє і синє. Горби хвиль у пучку почнуть дедалі більше зближуватися друг з одним, а інтервали, якими повертається світло, зробляться дедалі коротше. Фактично у частинки світла буде кінцева історія, якщо розглядати її у власному часі, навіть незважаючи на те, що вона нарізає кола в кінцевій ділянці і не потрапляє до сингулярної точки кривизни.

Те, що частка світла вичерпає свою історію за останній час, може здатися несуттєвим. Але я можу також довести можливість існування світових ліній, швидкість руху по яких менша за світлову, а тривалість - кінцева. Це можуть бути історії спостерігачів, які спіймані в кінцеву область перед горизонтом і рухаються коло за колом все швидше і швидше, поки не досягнуть кінцевого часу швидкості світла. Так що, якщо гарна прибулиця з літаючої тарілки запрошує вас до своєї машини часу, будьте обережні. Ви можете потрапити в пастку повторюваних історій із кінцевою загальною тривалістю (рис. 5.9).

Ці результати не залежать від рівняння Ейнштейна, а тільки від того, яким чином простір-час скручений для отримання часу. ой петлі у кінцевій області. Але що за матеріал могла б використовувати високорозвинена цивілізація, щоб побудувати машину часу кінцевих розмірів? Чи може він скрізь мати позитивну щільність енергії, як у випадку з описаним вище простором-часом космічної струни? Космічна струна не задовольняє мою вимогу, щоб тимчасово ые петлі з'являлися тільки в кінцевій ділянці. Але можна було б подумати, що це зумовлено лише тим, що струни мають нескінченну довжину. Хтось, можливо, сподівається побудувати кінцеву машину часу, використовуючи кінцеві петлі з космічних струн, що мають всюди позитивну густину енергії. Шкода розчаровувати людей, які, подібно до Кіпа, хочуть повернутися в минуле, але це неможливо зробити, зберігаючи скрізь позитивну щільність енергії. Я можу довести, що для побудови кінцевої машини часу вам знадобиться негативна енергія.

У класичній теорії щільність енергії завжди позитивна, тому існування кінцевої машини часу на цьому рівні виключається. Але ситуація змінюється в напівкласичній теорії, де поведінка матерії розглядається відповідно до квантової теорії, а простір-час вважається добре визначеним, класичним. Як ми бачили, принцип невизначеності в квантовій теорії означає, що поля завжди флуктують вгору і вниз, навіть у порожньому, здавалося б, просторі, і мають нескінченну щільність енергії. Адже тільки віднімаючи нескінченну величину, ми отримуємо кінцеву густину енергії, яку спостерігаємо у Всесвіті. Це віднімання може дати і негативну щільність енергії, принаймні локально. Навіть у плоскому просторі можна знайти квантові стани, в яких густина енергії локально негативна, хоча загальна енергія позитивна. Цікаво, чи справді ці негативні значення змушують простір-час викривлятись так, щоб виникла фінітна машина часу? Схоже, вони повинні до цього призводити. Як випливає з глави 4, квантові флуктуації означають, що навіть порожній на перший погляд простір заповнений парами віртуальних частинок, які разом з'являються, розлітаються, а потім знову сходяться і анігілюють один з одним (рис. 5.10). Один із елементів віртуальної пари матиме позитивну енергію, а інший – негативну. За наявності чорної діри частка з негативною енергією може впасти на неї, а частка з позитивною енергією - полетіти на нескінченність, де вона виглядатиме як випромінювання, яке забирає позитивну енергію з чорної діри. А частки з негативною енергією, падаючи в чорну дірку, призведуть до зменшення її маси та повільного випаровування, що супроводжується зменшенням розмірів горизонту (рис. 5.11).

Звичайна матерія з позитивною щільністю енергії породжує притягуючу гравітаційну силу і викривляє простір-час так, що промені повертають один до одного, точно як куля на гумовому аркуші з глави 2 завжди завертає маленьку кульку до себе і ніколи - геть.

Звідси випливає, що площа горизонту чорної дірки згодом лише збільшується і ніколи не скорочується. Щоб горизонт чорної діри зменшився, щільність енергії на горизонті має бути негативною, а простір-час має змушувати промені світла розходитися. Я вперше зрозумів це якось, лягаючи спати, невдовзі після народження моєї дочки. Не скажу точно, як давно це було, але зараз я вже маю онук.

Випаровування чорних дірок показує, що на квантовому рівні щільність енергії може іноді бути негативною і викривляти простір-час у напрямку, який був би потрібний для побудови машини часу. Так що можна уявити цивілізацію, що стоїть на такому високому щаблі розвитку, що вона здатна досягти досить великої негативної щільності енергії, щоб отримати машину часу, яка б придатна для макроскопічних об'єктів на кшталт космічних кораблів. Однак є суттєва відмінність між горизонтом чорної діри, що формується променями світла, які просто продовжують рухатися, і горизонтом у машині часу, який містить замкнені промені світла, що продовжують обертати кола. Віртуальна частка, щоразу рухається таким замкнутим шляхом, приносила б в одну і ту ж точку свою енергію основного стану. Тому слід очікувати, що на горизонті, тобто на межі машини часу – області, в якій можна подорожувати в минуле, – густина енергії виявиться нескінченною. Це підтверджується точними обчисленнями у ряді окремих випадків, які досить прості, щоб можна було отримати точне рішення. Виходить, що людина або космічний зонд, який спробує перетнути горизонт і потрапити в машину часу, буде повністю знищена завісою випромінювання (рис. 5.12). Тож майбутнє подорожей у часі виглядає досить похмурим (чи слід сказати «сліпуче яскравим»?).

Щільність енергії речовини залежить від стану, в якому вона знаходиться, так що, можливо, високорозвинена цивілізація зможе зробити щільність енергії на межі машини часу кінцевою, «заморожуючи» або видаляючи віртуальні частки, які коло за колом рухаються замкненою петлею. Ні, однак, впевненості, що така машина часу буде стійкою: найменше обурення, наприклад, хтось перетинає горизонт, щоб увійти в машину часу, може запустити циркуляцію віртуальних частинок і викликати блискавку. Це питання фізикам слід вільно обговорювати, не боячись зневажливих глузувань. Навіть якщо виявиться, що подорож у часі неможливі, ми зрозуміємо, чому вони неможливі, а це важливо.

Щоб з усією визначеністю відповісти на питання, що обговорюється, ми повинні розглянути квантові флуктуації не тільки матеріальних полів, але і самого простору-часу. Очікується, що це викличе деяку розмитість у шляхах світлових променів і загалом у принципі хронологічного впорядкування. Насправді можна розглядати випромінювання чорної діри як витік, викликаний квантовими флуктуаціями простору-часу, які свідчать, що обрій визначений не зовсім точно. Оскільки в нас поки що немає готової теорії квантової гравітації, важко сказати, яким має бути ефект флуктуацій простору-часу. Незважаючи на це, ми можемо сподіватися отримати деякі підказки з фейнманівського підсумовування історій, описаного в розділі 3.

Кожна історія буде викривленим простором-часом із матеріальними полями у ньому. Оскільки ми збираємося підсумовувати всі можливі історії, а не лише ті, які задовольняють деяким рівнянням, сума повинна включати і такі простори-часи, які достатньо закручені для подорожей у минуле (рис. 5.13). Тоді постає питання: чому такі подорожі не відбуваються повсюдно? Відповідь у тому, що переміщення у часі насправді мають місце у мікроскопічному масштабі, але ми їх помічаємо. Якщо застосувати фейнманівську ідею підсумовування з історій до однієї частки, то треба включити історії, в яких вона рухається швидше за світло і навіть назад у часі. Зокрема, будуть і такі історії, в яких частка рухається коло за колом замкненою петлею в часі та просторі. Як у фільмі «День бабака», де репортер проживає одну й ту саму добу знову і знову (рис. 5. 14).

Частинки із такими замкнутими у петлю історіями не можна спостерігати на прискорювачах. Однак їх побічні прояви можна виміряти, спостерігаючи низку експериментальних ефектів. Один з них - це незначний зсув у випромінюванні, що випускається атомами водню, який викликаний електронами, що рухаються замкнутими петлями. Інший - невелика сила, що діє між паралельними металевими пластинамиі викликана тим, що між ними міститься трохи менше замкнутих петель, ніж у зовнішніх областях, - це інше еквівалентне трактування ефекту Казимира. Таким чином, існування замкнутих у петлю історій підтверджується експериментом (рис. 5.15).

Можна посперечатися про те, чи мають подібні кільцеві історії частинок якесь відношення до викривлення простору-часу, оскільки вони виникають навіть на такому незмінному тлі, як плоский простір. Але в Останніми рокамими виявили, що фізичні явища часто мають однаково коректні дуальні описи. Можна з рівною підставою говорити про те, що частинки рухаються замкнутими петлями на незмінному тлі або що вони залишаються нерухомими, а навколо них флуктує простір-час. Це зводиться до питання: чи хочете ви спочатку підсумовувати траєкторії частинок, а потім викривлені простори-часи або навпаки?

Таким чином, квантова теорія, мабуть, дозволяє переміщатися в часі мікроскопічному масштабі. Але для науково-фантастичних цілей на кшталт польоту в минуле та вбивства свого дідуся від цього мало користі. Тому залишається питання: чи може ймовірність при підсумовуванні історія досягти максимуму на просторах-часах з макроскопічними петлями часу?

Дослідити це питання можна, розглядаючи суми з історій матеріальних полів на послідовності фонових просторів-часів, які стають дедалі ближче до того, щоб допускати петлі часу. Було б природно очікувати, що в момент, коли час ая петля вперше з'являється, має статися щось знаменне. Так воно і сталося у простому прикладі, який я вивчав із моїм студентом Майклом Кассіді.

Фонові простори-часи, які ми вивчали, були тісно пов'язані з так званим всесвітом Ейнштейна, простором-часом, який Ейнштейн запропонував, коли ще вірив, що Всесвіт є статичним і незмінним у часі, що не розширюється і не стискається (див. розділ 1) . У всесвіті Ейнштейна час йде від нескінченного минулого до нескінченного майбутнього. А ось просторові виміри кінцеві і замкнуті самі на себе, подібно до поверхні Землі, але тільки з числом вимірів на одне більше. Такий простір-час можна зобразити як циліндр, поздовжня вісь якого буде часом, а перетин - простір із трьома вимірами (рис. 5.16).

Оскільки всесвіт Ейнштейна не розширюється, вона відповідає тому Всесвіту, в якому ми живемо. Проте це зручна основадля обговорення подорожей у часі, оскільки вона досить проста, щоб можна було виконати підсумовування з історії. Забудемо ненадовго про подорожі в часі та розглянемо речовину у всесвіті Ейнштейна, що обертається навколо деякої осі. Якщо ви опинитеся на цій осі, то залишатиметеся в одній і тій же точці простору, ніби стоїте в центрі дитячої каруселі. Але, розташувавшись осторонь осі, ви рухатиметеся в просторі навколо неї. Що далі від осі, то швидше буде ваш рух (рис. 5.17). Отже, якщо всесвіт нескінченний у просторі, досить далекі від осі точки будуть обертатися з надсвітловою швидкістю. Але, оскільки всесвіт Ейнштейна кінцева у просторових вимірах, існує критична швидкість обертання, за якої жодна її частина ще не обертатиметься швидше за світло.

Тепер розглянемо суму з історій частки у всесвіті Ейнштейна, що обертається. Коли обертання повільне, є багато шляхів, якими може рухатися частка при даній кількості енергії. Тому підсумовування з усіх історій частки на такому тлі дає велику амплітуду. Це означає, що ймовірність такого фону при підсумовуванні за всіма історіями викривленого простору-часу буде висока, тобто він належить до більш ймовірних історій. Однак у міру того як швидкість обертання всесвіту Ейнштейна наближається до критичної позначки, а швидкість руху її зовнішніх областей прагне швидкості світла, залишається єдиний шлях, який припустимий. ім для класичних частинок на краю всесвіту, а саме рух зі швидкістю світла. Це означає, що сума з історій частки буде мала, а значить, ймовірності таких просторово-часів. ых фонів у сумі за всіма історіями викривленого простору-часу виявляться низькими. Тобто вони будуть найменш ймовірними.

Але яке відношення до подорожей у часі та часі ым петлям мають всесвіт Ейнштейна, що обертаються? Відповідь у тому, що вони математично еквівалентні іншим фонам, у яких можливі петлі часу. Ці інші фони – всесвіти, які розширюються у двох просторових напрямках. Такі всесвіти не розширюються у третьому просторовому напрямі, що є періодичним. Тобто якщо ви пройдете певну відстань у цьому напрямку, то опинитеся там, звідки стартували. Однак з кожним колом у цьому напрямку ваша швидкість у першому та другому напрямках зростатиме (рис. 5.18).

Якщо розгін невеликий, то тимчасово ых петель немає. Розглянемо, однак, послідовність фонів з все б ольшим збільшенням швидкості. Петлі часу з'являються за деякої критичної величини розгону. Не дивно, що цей критичний розгін відповідає критичній швидкості обертання всесвіту Ейнштейна. Оскільки обчислення суми з історії на обох цих фонах математично еквівалентно, можна зробити висновок, що ймовірність таких фонів прагне до нуля в міру наближення до викривлення, необхідного для отримання петель часу. Інакше кажучи, можливість викривлення, достатнього для машини часу, дорівнює нулю. Це підтверджує те, що я називаю гіпотезою захисту хронології: закони фізики влаштовані так, що не допускають переміщення у часі макроскопічних об'єктів.

Хоча тимчасово ые петлі дозволені під час підсумовування з історій, їх ймовірності виходять надзвичайно низькими. Грунтуючись на згадуваних вище співвідношеннях дуальності, я оцінив ймовірність того, що Кіп Торн зможе вирушити в минуле і вбити свого дідуся: вона виявилася меншою ніж одиниця до десяти трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів.

Це просто напрочуд низька ймовірність, але якщо ви уважно подивіться на фотографію Кіпа, то помітите легкий серпанок по краях. Вона відповідає зникаюче малої ймовірності того, що якийсь пройдисвіт з майбутнього вирушить у минуле і вб'є його дідуся, і тому Кіпа насправді тут немає.

Будучи азартними людьми, ми з Кіпом хотіли б укласти парі з приводу аномалії на кшталт цієї. Проблема, однак, у тому, що ми не можемо цього зробити, оскільки зараз дотримуємось єдиної думки. А з кимось іншим я закладати не буду. Раптом він виявиться прибульцем із майбутнього, який знає, що подорожі в часі можливі?

Вам здалося, що цей розділ написаний за вказівкою уряду, щоб приховати реальність подорожей у часі? Можливо Ви праві.

Світова лінія - це шлях у чотиривимірному просторі-часі. Часоподібні світові лінії поєднують переміщення у просторі з природним рухом уперед у часі. Тільки такими лініями можуть йти матеріальні об'єкти.

Фінітний - має кінцеві розміри.