Головна

Види

Визначення напруг, що допускаються, для пластичних і крихких матеріалів. Коефіцієнт запасу, допустима напруга Формула допустима напруга для матеріалу

Визначення напруг, що допускаються, для пластичних і крихких матеріалів. Коефіцієнт запасу, допустима напруга Формула допустима напруга для матеріалу

Основним завданням розрахунку конструкції є забезпечення її міцності за умов експлуатації.

Міцність конструкції, виконаної з крихкого металу, вважається забезпеченою, якщо у всіх поперечних перерізах всіх її елементів фактична напруга менша за межу міцності матеріалу. Величини навантажень, напруги в конструкції та межа міцності матеріалу не можна встановити абсолютно точно (у зв'язку з наближеністю методики розрахунку, способів визначення межі міцності тощо).

Тому необхідно, щоб найбільші напруги, отримані в результаті розрахунку конструкції (розрахункові напруги), не перевищували деякої величини, меншої межі міцності, званої напругою, що допускається. Значення напруги, що допускається, встановлюється шляхом поділу межі міцності на величину, велику одиниці, звану коефіцієнтом запасу.

Відповідно до викладеного умова міцності конструкції, виконаної з крихкого матеріалу, виражається у вигляді

де - найбільші розрахункові напруги, що розтягують і стискають в конструкції; і [-допустима напруга при розтягуванні та стисканні відповідно.

Допустима напруга залежить від меж міцності матеріалу на розтягування і стиск ствс і визначаються виразами

де - нормативний (необхідний) коефіцієнт запасу міцності стосовно межі міцності.

У формули (39.2) та (40.2) підставляються абсолютні значення напруг

Для конструкцій із пластичних матеріалів (у яких межі міцності на розтягування та стиснення однакові) використовується така умова міцності:

де а - найбільше за абсолютною величиною стискає або розтягує розрахункову напругу в конструкції.

Допустима напруга для пластичних матеріалів визначається за формулою

де - нормативний (необхідний) коефіцієнт запасу міцності стосовно межі плинності.

Використання щодо допустимих напруг для пластичних матеріалів межі плинності (а чи не межі міцності, як для крихких матеріалів) пов'язані з тим, що після досягнення межі плинності деформації можуть дуже різко збільшуватися навіть за незначному збільшенні навантаження і конструкції можуть перестати задовольняти умовам їх експлуатації.

Розрахунок міцності, що виконується з використанням умов міцності (39.2) або (41.2), називається розрахунком по напругах, що допускаються. Навантаження, при якому найбільші напруги в конструкції рівні напруг, що допускаються, називається допускається.

Деформації ряду конструкцій із пластичних матеріалів після досягнення межі плинності не зростають різко навіть при суттєвому збільшенні навантаження, якщо вона не перевищує величини так званого граничного навантаження. Такими, наприклад, статично невизначені конструкції (див. § 9.2), а також конструкції з елементами, що зазнають деформації вигину або кручення.

Розрахунок цих конструкцій виробляють або за напругою, що допускається, тобто з використанням умови міцності (41.2), або за так званим граничним станом. В останньому випадку допустиме навантаження називають гранично допустимим навантаженням, а її величину визначають шляхом розподілу граничного навантаження на нормативний коефіцієнт запасу несучої здатності. Два найпростіші приклади розрахунку конструкції за граничним станом наведено нижче в § 9.2 та приклад розрахунку 12.2.

Слід прагнути до того, щоб напруги, що допускаються, були повністю використані, тобто задовольнялася умова якщо це з ряду причин (наприклад, у зв'язку з необхідністю стандартизації розмірів елементів конструкції) не вдається, то розрахункові напруги повинні якнайменше відрізнятися від допустимих. Можливе незначне перевищення розрахункових напруг, що допускаються, і, отже, деяке зниження фактичного коефіцієнта запасу міцності (у порівнянні з нормативним).

Розрахунок центрально розтягнутого чи стисненого елемента конструкції на міцність повинен забезпечити виконання умови міцності всім поперечних перерізів елемента. При цьому велике значеннямає правильне визначення так званих небезпечних перерізів елемента, в яких виникають найбільші розтягувальні і найбільші напруги, що стискають. У тих випадках, коли напруги на розтягування або стиснення однакові, достатньо знайти один небезпечний переріз, в якому є найбільші за абсолютною величиною нормальні напруги.

При постійній довжині бруса величині поздовжньої сили небезпечним є поперечний переріз, площа якого має найменше значення. При брусі постійного перерізу небезпечним є поперечний переріз, в якому виникає найбільша поздовжня сила.

При розрахунках конструкцій на міцність зустрічаються три види завдань, що відрізняються формою використання умов міцності:

а) перевірка напруг (перевірочний розрахунок);

б) добір перерізів (проектний розрахунок);

в) визначення вантажопідйомності (визначення навантаження, що допускається). Розглянемо ці види завдань з прикладу розтягнутого стрижня з пластичного матеріалу.

При перевірці напруги площі поперечних перерізів F і поздовжні сили N відомі і розрахунок полягає у обчисленні розрахункових (фактичних) напруг а в характерних перерізах елементів.

Отриману при цьому найбільшу напругу порівнюють потім із допусканим:

При підборі перерізів визначають необхідні площі поперечних перерізів елемента (за відомими поздовжніми силами N і напруги, що допускається ). Площі перерізів F, що приймаються, повинні задовольняти умові міцності, вираженої в наступному вигляді:

При визначенні вантажопідйомності за відомими значеннями F і напруги, що допускається, обчислюють допустимі величини поздовжніх сил: За отриманими значеннями потім визначаються допустимі величини зовнішніх навантажень [Р].

Для цього випадку умова міцності має вигляд

Величини нормативних коефіцієнтів запасу міцності встановлюються нормами. Вони залежать від класу конструкції (капітальна, тимчасова і т. п.), терміну її експлуатації, навантаження (статична, циклічна і т. п.), можливої неоднорідності виготовлення матеріалів (наприклад, бетону), від виду деформації (розтягування, стиснення). , вигин і т. д.) та інших факторів. У ряді випадків доводиться знижувати коефіцієнт запасу з метою зменшення ваги конструкції, а іноді збільшувати коефіцієнт запасу - при необхідності враховувати знос частин машин, що труться, корозію і загнивання матеріалу.

Величини нормативних коефіцієнтів запасу для різних матеріалів, споруд та навантажень мають у більшості випадків значення: - від 2,5 до 5 та - від 1,5 до 2,5.

Коефіцієнти запасу міцності, а отже, і допустимі напруги для будівельних конструкційрегламентовані відповідними нормами їхнього проектування. У машинобудуванні зазвичай вибирають необхідний коефіцієнт запасу міцності, орієнтуючись досвід проектування і експлуатації машин аналогічних конструкцій. Крім того, ряд передових машинобудівних заводів має внутрішньозаводські нормидопустимих напруг, що часто використовуються та іншими спорідненими підприємствами.

Орієнтовні величини напруг, що допускаються при розтягуванні і стиску для ряду матеріалів наведені в додатку II.

Граничною напругоювважають напругу, у якому у матеріалі виникає небезпечний стан (руйнація чи небезпечна деформація).

Для пластичнихматеріалів граничною напругою вважають межа плинності,т.к. пластичні деформації, що виникають, не зникають після зняття навантаження:

Для крихкихматеріалів, де пластичні деформації відсутні, а руйнування виникає за тендітним типом (шийки не утворюється), за граничну напругу приймають межа міцності:

Для пластично-тендітніматеріалів граничною напругою вважають напругу, що відповідає максимальній деформації 0,2% (сто,2):

Допустима напруга- максимальна напруга, за якої матеріал повинен нормально працювати.

Допустимі напруги отримують за граничними з урахуванням запасу міцності:

де [σ] - напруга, що допускається; s- Коефіцієнт запасу міцності; [s] - коефіцієнт запасу міцності, що допускається.

Примітка.У квадратних дужках прийнято позначати допустиме значення величини.

Допустимий коефіцієнт запасу міцностізалежить від якості матеріалу, умов роботи деталі, призначення деталі, точності обробки та розрахунку тощо.

Він може коливатися від 1,25 для простих деталейдо 12,5 для складних деталей, що працюють при змінних навантаженнях в умовах ударів та вібрацій.

Особливості поведінки матеріалів при випробуваннях на стиск:

1. Пластичні матеріали практично однаково працюють при розтягуванні та стисканні. Механічні характеристики при розтягуванні та стисканні однакові.

2. Крихкі матеріали зазвичай мають більшу міцність при стисканні, ніж при розтягуванні: σ вр< σ вс.

Якщо напруга, що допускається, при розтягуванні і стисканні по-різному, їх позначають [σ р ] (розтягування), [σ с ] (стиснення).

Розрахунки на міцність при розтягуванні та стисканні

Розрахунки на міцність ведуться за умовами міцності - нерівностями, виконання яких гарантує міцність деталі за умов.

Для забезпечення міцності розрахункова напруга не повинна перевищувати допустиму напругу:

Розрахункова напруга азалежить від навантаження та розмірівпоперечного перерізу, що допускається тільки від матеріалу деталіта умов роботи.

Існують три види розрахунку на міцність.

1. Проектувальний розрахунок - задана розрахункова схема та навантаження; матеріал або розміри деталі підбираються:

Визначення розмірів поперечного перерізу:

Підбір матеріалу

за величиною σ можна підібрати марку матеріалу.

2. Перевірочний розрахунок - відомі навантаження, матеріал, розмір деталі; необхідно перевірити, чи забезпечена міцність.

Перевіряється нерівність

3. Визначення навантажувальної здатності(максимальне навантаження):

Приклади розв'язання задач

Прямий брус розтягнутий силою 150 кН (рис. 22.6), матеріал - сталь т = 570 МПа, в = 720 МПа, запас міцності [s] = 1,5. Визначити розміри поперечного перерізу бруса.

Рішення

1. Умова міцності:

2. Потрібна площа поперечного перерізу визначається співвідношенням

3. Допустима напруга для матеріалу розраховується із заданих механічних характеристик. Наявність межі плинності означає, що матеріал – пластичний.

4. Визначаємо величину потрібної площі поперечного перерізу бруса та підбираємо розміри для двох випадків.

Перетин – коло, визначаємо діаметр.

Отриману величину округляємо більший бікd = 25 мм, А = 4,91 см2.

Перетин - рівнополочний куточок № 5 за ГОСТ 8509-86.

Найближча площа поперечного перерізу куточка – А = 4,29 см 2 (d = 5 мм). 4,91 > 4,29 (Додаток 1).

Контрольні питаннята завдання

1. Яке явище називають плинністю?

2. Що таке "шийка", в якій точці діаграми розтягування вона утворюється?

3. Чому отримані при випробуваннях механічні характеристики мають умовний характер?

4. Перерахуйте характеристики міцності.

5. Перерахуйте характеристики пластичності.

6. У чому різниця між діаграмою розтягування, викресленою автоматично, та наведеною діаграмою розтягування?

7. Яка з механічних характеристик вибирається як гранична напруга для пластичних і крихких матеріалів?

8. У чому різниця між граничною і допустимою напругою?

9. Запишіть умову міцності під час розтягування та стиснення. Чи відрізняються умови міцності при розрахунку на розтяг та розрахунку на стиск?

Дайте відповідь на запитання тестового завдання.

Калькулятор онлайн визначає розрахункові напруги, що допускаються σзалежно від розрахункової температури для різних марок матеріалів наступних типів: вуглецева сталь, хромиста сталь, сталь аустенітного класу, сталь аустеніто-феритного класу, алюміній та його сплави, мідь та її сплави, титан та його сплави згідно з ГОСТ-52857.1-200.

Допомога на розвиток проекту

Шановний відвідувач сайту.
Якщо Вам не вдалося знайти, то що Ви шукали – обов'язково напишіть про це в коментарях, чого не вистачає зараз сайту. Це допоможе нам зрозуміти, у якому напрямку необхідно далі рухатися, а інші відвідувачі зможуть незабаром отримати необхідний матеріал.
Якщо ж сайт виявився Вам корисним - подаруй проекту сайт всього 2 ₽і ми знатимемо, що рухаємось у правильному напрямку.

Дякую, що не пройшли повз!

I. Методика розрахунку:

Допустима напруга була визначена згідно з ГОСТ-52857.1-2007.

для вуглецевих та низьколегованих сталей

Ст3, 09Г2С, 16ГС, 20, 20К, 10, 10Г2, 09Г2, 17ГС, 17Г1С, 10Г2С1:

При розрахункових температурах нижче 20°С напруги приймаються такими ж, як і при 20°С, за умови допустимого застосування матеріалу при даній температурі.
Для сталі марки 20 при R e/20
Для сталі марки 10Г2 при R р0,2/20
Для сталі марок 09Г2С, 16ГС класів міцності 265 і 296 за ГОСТ 19281 напруги, що допускаються незалежно від товщини листа визначають для товщини понад 32 мм.
Допустима напруга, розташована нижче горизонтальної риси, дійсна при ресурсі не більше 10 5 год. Для розрахункового терміну експлуатації до 2 * 10 5 год допускається напруга, розташована нижче горизонтальної риси, множать на коефіцієнт: для вуглецевої сталі на 0,8; для марганцевистої сталі на 0,85 при температурі< 450 °С и на 0,8 при температуре от 450 °С до 500 °С включительно.

для теплостійких хромистих сталей

12XM, 12MX, 15XM, 15X5M, 15X5M-У:

При розрахункових температурах нижче 20 °С напруги приймаються такими ж, як при 20 °С за умови допустимого застосування матеріалу при даній температурі.
Для проміжних розрахункових температур стінки напруга, що допускається, визначають лінійною інтерполяцією з округленням результатів до 0,5 МПа в бік меншого значення.
Допустима напруга, розташована нижче горизонтальної риси, дійсна при ресурсі 10 5 ч. Для розрахункового терміну експлуатації до 2 * 10 5 год допускається напруга, розташована нижче горизонтальної риси, множать на коефіцієнт 0,85.

для жаростійких, жаростійких та корозійностійких сталей аустенітного класу

03X21H21М4ГБ, 03X18H11, 03X17H14M3, 08X18H10T, 08X18H12T, 08X17H13M2T, 08X17H15M3T, 12X18H10T1 17H13M3T, 10X14Г14H4:

Для проміжних розрахункових температур стінки напруга, що допускається визначають інтерполяцією двох найближчих значень, зазначених у таблиці, з округленням результатів до 0,5 МПа в бік меншого значення.
Для поковок зі сталі марок 12Х18Н10Т, 10X17H13M2T, 10Х17Н13М3Т напруги, що допускаються, при температурах до 550 °С множать на 0,83.
Для сортового прокату зі сталі марок 12Х18Н10Т, 10X17H13M2T, 10Х17Н13М3Т напруги, що допускаються, при температурах до 550 °С множать на відношення (R* p0,2/20) / 240.
(R* p0,2/20 - межа плинності матеріалу сортового прокату визначено за ГОСТ 5949).
Для поковок і сортового прокату зі сталі марки 08X18H10T напруги, що допускаються, при температурах до 550 °С множать на 0,95.
Для поковок зі сталі марки 03X17H14M3 напруги, що допускаються, множать на 0,9.
Для поковок зі сталі марки 03X18H11 напруги, що допускаються, множать на 0,9; для сортового прокату зі сталі марки 03X18H11 напруги, що допускаються, множать на 0,8.
Для труб зі сталі марки 03Х21Н21М4ГБ (ЗІ-35) напруги, що допускаються, множать на 0,88.
Для поковок зі сталі марки 03Х21Н21М4ГБ (ЗІ-35) напруги, що допускаються, множать на відношення (R* p0,2/20) / 250.
(R * p0,2/20 - межа плинності матеріалу поковок, визначений за ГОСТ 25054).
Допустима напруга, розташована нижче горизонтальної риси, дійсна при ресурсі не більше 10 5 год.

Для розрахункового терміну експлуатації до 2*10 5 год допустима напруга, розташована нижче горизонтальної межі, множать на коефіцієнт 0,9 при температурі< 600 °С и на коэффициент 0,8 при температуре от 600 °С до 700 °С включительно.

для жароміцних, жаростійких та корозійно-стійких сталей аустенітного та аустенітно-феритного класу

08Х18Г8Н2Т (КО-3), 07Х13АГ20(ЧС-46), 02Х8Н22С6(ЕП-794), 15Х18Н12С4ТЮ (ЕІ-654), 06ХН28МДТ, 03ХН28М2Т, 03ХН28М2Т, 03ХН28М2Т

При розрахункових температурах нижче 20 °С напруги приймаються такими ж, як і при 20 °С, за умови допустимого застосування матеріалу при даній температурі.
Для проміжних розрахункових температур стінки напруга, що допускається визначають інтерполяцією двох найближчих значень, зазначених у цій таблиці, з округленням до 0,5 МПа в бік меншого значення.

для алюмінію та його сплавів

А85М, А8М, АДМ, АД0М, АД1М, АМцСМ, АМr2М, АМr3М, АМr5М, АМr6М:

Допустима напруга наведена для алюмінію та його сплавів у відпаленому стані.
Допустима напруга наведена для товщин листів і плит алюмінію марок А85М, А8М не більше 30 мм, інших марок - не більше 60 мм.

для міді та її сплавів

М2, М3, М3р, Л63, ЛС59-1, ЛВ62-1, ЛЖМц 59-1-1:

Допустима напруга наведена для міді та її сплавів у відпаленому стані.
Допустима напруга наведена для товщин листів від 3 до 10 мм.
Для проміжних значень розрахункових температур стінки напруги, що допускаються, визначають лінійною інтерполяцією з округленням результатів до 0,1 МПа в бік меншого значення.

для титану та його сплавів

ВТ1-0, ВТ4-0, АТ3, ВТ1-00:

При розрахункових температурах нижче 20 °С напруги приймаються такими ж, як при 20 °С, за умови допустимості застосування матеріалу при даній температурі.
Для поковок і прутків напруги, що допускаються, множаться на 0,8.

ІІ. Визначення та позначення:

R e/20 - мінімальне значення межі плинності при температурі 20 ° C, МПа; R р0,2/20 - мінімальне значення умовної межі плинності при залишковому подовженні 0,2% за температури 20 °С, МПа. допустиме
напруга - найбільша напруга, яку можна допустити в конструкції за умови її безпечної, надійної та довговічної роботи. Значення напруги, що допускається, встановлюється шляхом поділу межі міцності, межі плинності та ін. на величину, більшу одиниці, звану коефіцієнтом запасу. розрахункова
температура - температура стінки обладнання або трубопроводу, що дорівнює максимальному середньоарифметичному значенню температур на його зовнішній та внутрішній поверхнях в одному перерізі за нормальних умов експлуатації (для частин корпусів ядерних реакторів розрахункова температура визначається з урахуванням внутрішніх тепловиділень як середньоінтегральне значення розподілу температур за товщиною стінки корпусу (ПНАЕ) Г-7-002-86, п.2.2;ПНАЕ Г-7-008-89, дод.1).

Розрахункова температура

, П.5.1. Розрахункову температуру використовують для визначення фізико-механічних характеристикматеріалу і напруг, що допускаються, а також при розрахунку на міцність з урахуванням температурних впливів.
, П.5.2. Розрахункову температуру визначають на підставі теплотехнічних розрахунківчи результатів випробувань, чи досвіду експлуатації аналогічних судин.
За розрахункову температуру стінки судини чи апарату приймають найбільшу температуру стінки. При температурі нижче 20 °С за розрахункову температуру при визначенні напруги, що допускаються, приймають температуру 20 °С.
,П.5.3. Якщо неможливо провести теплові розрахункиабо вимірювання і якщо під час експлуатації температура стінки підвищується до температури середовища, що торкається стінки, то за розрахункову температуру слід приймати найбільшу температуру середовища, але не нижче 20 °С.
При обігріві відкритим полум'ям, відпрацьованими газами або електронагрівачами розрахункову температуру приймають рівною температурі середовища, збільшеної на 20 ° С при закритому обігріві і на 50 ° С при прямому обігріві, якщо немає більш точних даних.
, П.5.4. Якщо посудина або апарат експлуатуються при кількох різних режимах навантаження або різні елементи апарату працюють у різних умовахдля кожного режиму можна визначити свою розрахункову температуру (ГОСТ-52857.1-2007, п.5).

ІІІ. Примітка:

Блок вихідних даних виділено жовтим кольором , блок проміжних обчислень виділено блакитним кольором , блок рішення виділено зеленим кольором.

Допустима напруга

Найменування параметру	Значення
Тема статті:	Допустима напруга
Рубрика (тематична категорія)	Математика

Таблиця 2.4

Рис.2.22

Рис.2.18

Рис.2.17

Мал. 2.15

Для випробувань на розтяг застосовують розривні машини, що дозволяють в процесі випробування записати діаграму в координатах "навантаження - абсолютне подовження". Характер діаграми розтягування залежить від властивостей випробуваного матеріалу та швидкості деформування. Типовий вигляд такої діаграми для маловуглецевої сталі при статичному додатку навантаження зображено на рис. 2.16.

Розглянемо характерні ділянки та точки цієї діаграми, а також відповідні стадії деформування зразка:

ОА - справедливий закон Гука;

АВ – з'явилися залишкові (пластичні) деформації;

НД – пластичні деформації зростають;

ЦД – майданчик текучості (зростання деформації відбувається за постійного навантаження);

ДК – ділянка зміцнення (матеріал знову набуває здатність збільшувати опір подальшої деформації та сприймає зростаюче до певної межі зусилля);

Точка K – випробування зупинили та здійснили розвантаження зразка;

KN – лінія розвантаження;

NKL – лінія повторного навантаження зразка (KL – ділянка зміцнення);

LM - ділянка падіння навантаження, в даний момент на зразку з'являється так звана шийка - місцеве звуження;

Точка M – розрив зразка;

Після розриву зразок має вигляд приблизно показаний на рис.2.17. Уламки можна скласти і виміряти довжину після випробування 1 , а також діаметр шийки d 1 .

В результаті обробки діаграми розтягування та вимірювань зразка отримуємо ряд механічних характеристик, які можна розділити на дві групи – характеристики міцності та характеристики пластичності.

Характеристики міцності

Межа пропорційності:

Найбільша напруга, до якої справедливий закон Гука.

Межа плинності:

Найменша напруга, при якій деформація зразка відбувається при постійному зусиллі, що розтягує.

Межа міцності (тимчасовий опір):

Найбільша напруга, зазначена у процесі випробування.

Напруга в момент розриву:

Визначається таким чином напруга при розриві дуже умовно і не повинна бути використана як характеристика механічних властивостейсталі. Умовність полягає в тому, що отримано воно діленням сили в момент розриву на початкову площу поперечного перерізу зразка, а не на дійсну його площу при розриві, яка значно менша від початкової внаслідок утворення шийки.

Характеристики пластичності

Нагадаємо, що пластичність - це здатність матеріалу деформуватися без руйнування. Характеристики пластичності – деформаційні, тому визначаються за даними виміру зразка після руйнування:

∆ℓ ос = ℓ 1 - ℓ 0 – залишкове подовження,

- Площа шийки.

Відносне подовження після розриву:

. (2.25)

Ця характеристика залежить тільки від матеріалу, а й від співвідношення розмірів зразка. Саме у зв'язку з цим стандартні зразкимають фіксоване відношення ℓ 0 = 5d 0 або ℓ 0 = 10d 0 і величина δ завжди наводиться з індексом – δ 5 або δ 10 , причому δ 5 > δ 10 .

Відносне звуження після розриву:

. (2.26)

Питома робота деформації:

де А – робота, витрачена на руйнування зразка; знаходиться як площа, обмежена діаграмою розтягування та віссю абсцис (площа фігури OABCDKLMR). Питома робота деформації характеризує здатність матеріалу чинити опір ударному дії навантаження.

З усіх отриманих при випробуванні механічних характеристик основними характеристиками міцності є межа плинності σ т і межа міцності σ пч, а основними характеристиками пластичності - відносне подовження δ і відносне звуження після розриву.

Розвантаження та повторне навантаження

При описі діаграми розтягування було зазначено, що в точці До випробування зупинили і розвантаження зразка. Процес розвантаження описувався прямий KN (рис.2.16), паралельної прямолінійній ділянці OA діаграми. Це означає, що подовження зразка ∆ℓ′ П, отримане до початку розвантаження, повністю не зникає. Зникла частина подовження на діаграмі зображується відрізком NQ, що залишилася – відрізком ОN. Отже, повне подовження зразка за межею пружності складається з двох частин – пружної та залишкової (пластичної):

∆ℓ′ П = ∆ℓ′ уп + ∆ℓ′ ос.

Так буде до розриву зразка. Після розриву пружна складова повного подовження (відрізок ∆ℓ уп) зникає. Залишкове подовження зображується відрізком ∆ℓ ос. Якщо ж припинити навантаження і розвантажити зразок у межах ділянки OB, то процес розвантаження зобразиться лінією, що збігається з лінією навантаження - деформація суто пружна.

При повторному навантаженні зразка довжиною ℓ 0 + ∆ℓ′ ослина навантаження практично збігається з лінією розвантаження NK. Межа пропорційності підвищилася і стала рівним томунапрузі, від якої проводилося розвантаження. Далі пряма NK перейшла до кривої KL без майданчика плинності. Частина діаграми, розташована лівіше лінії NK, виявилася відрізаною, тобто. початок координат перемістилося у точку N. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏᴩᴀᴈᴈᴍ, в результаті витяжки за межу плинності, зразок змінив свої механічні властивості:

1). підвищилася межа пропорційності;

2). зник майданчик текучості;

3). зменшилося відносне подовження після розриву.

Таку зміну властивостей прийнято називати наклепом.

При наклеп підвищуються пружні властивості і знижується пластичність. У деяких випадках (наприклад, при механічній обробці) явище наклепу небажане та його усувають термообробкою. В інших випадках його створюють штучно для покращення пружності деталей або конструкцій (обробка дробом ресор або витяжка тросів вантажопідйомних машин).

Діаграми напруг

Щоб отримати діаграму, що характеризує механічні властивості матеріалу, первинну діаграму розтягування у координатах Р – ∆ℓ перебудовують у координатах σ – ε. Оскільки ординати σ = Р/F та абсциси σ = ∆ℓ/ℓ отримують розподілом на постійні, діаграма має такий самий вигляд, як і первісна (рис. 2.18,а).

З діаграми σ – ε видно, що

е.. модуль нормальної пружності дорівнює тангенсу кута нахилу прямолінійної ділянки діаграми до осі абсцис.

За діаграмою напруг зручно визначати так звану умовну межу плинності. Справа в тому, що більшість конструкційних матеріалівнемає майданчика плинності – пряма лінія плавно перетворюється на криву. У цьому випадку за величину межі плинності (умовної) приймається напруга, при якій відносне залишкове подовження дорівнює 0,2%. На рис. 2.18,б показано, як визначається величина умовної межі плинності σ 0,2. Межа плинності σ т, яка визначається за наявності майданчика плинності, часто називають фізичним.

Східна ділянка діаграми носить умовний характер, оскільки дійсна площа поперечного перерізу зразка після утворення шийки значно менша від початкової площі, за якою визначаються координати діаграми. Можна отримати справжню напругу, якщо величину сили в кожний момент часу P t ділити на дійсну площу поперечного перерізу в даний момент часу F t:

На рис. 2.18,а, ця напруга відповідає штрихова лінія. До межі міцності S та σ практично збігаються. У момент розриву справжня напруга значно перевищує і межу міцності пч і тим більше напруга в момент розриву р. Виразимо площу шийки F 1 через і знайдемо S р.

Þ Þ .

Для пластичної сталі ψ = 50 - 65%. Якщо прийняти ψ = 50% = 0,5, то отримаємо S р = 2σ р, тобто. справжнє напруження найбільше в момент розриву, що цілком логічно.

2.6.2. Випробування на стиск різних матеріалів

Випробування на стиск дає менше інформації про властивості матеріалу, ніж випробування на розтягування. Тим не менш, воно дуже важливо для характеристики механічних властивостей матеріалу. Здійснюється на зразках у вигляді циліндрів, висота яких не більше ніж 1,5 діаметра, або на зразках у вигляді кубиків.

Розглянемо діаграми стиснення сталі та чавуну. Варто сказати, що з наочності зобразимо їх у одному малюнку з діаграмами розтягування цих матеріалів (рис.2.19). У першій чверті – діаграми розтягування, а у третій – стискування.

На початку завантаження діаграма стиснення сталі – похила пряма з таким самим нахилом, як і при розтягуванні. Потім діаграма перетворюється на ділянку плинності (майданчик плинності виражена негаразд чітко, як із розтягненні). Далі крива злегка згинається і обривається, т.к. сталевий зразок не руйнується, лише сплющивается. Модуль пружності стали Е при стисканні та розтягуванні однаковий. Також однакові і межа плинності σ т + = σ т -. Межу міцності при стисканні отримати неможливо, як і неможливо отримати характеристики пластичності.

Діаграми розтягування і стиснення чавуну формою схожі: викривляються від початку і після досягнення максимального навантаження обриваються. При цьому на стиск чавун працює краще, ніж на розтягування (? пч - = 5? пч +). Межа міцності σ пч - це єдина механічна характеристикачавуну, що отримується при випробуванні на стиск.

Тертя, що виникає під час випробування між плитами машини та торцями зразка, істотно впливає на результати випробування і на характер руйнування. Циліндричний сталевий зразок набуває бочкоподібної форми (рис. 2.20,а), в чавунному кубику виникають тріщини під кутом 45 0 до напрямку навантаження. Якщо виключити вплив тертя, змастивши торці зразка парафіном, тріщини виникнуть у напрямку навантаження і найбільша сила буде меншою (рис.2.20,б і в). Більшість тендітних матеріалів (бетон, камінь) руйнується при стисканні аналогічно тому, як чавун, і має аналогічну діаграму стиснення.

Цікавим є випробування деревини – анізотропного, тобто. що володіє різною міцністю виходячи з напряму сили по відношенню до напрямку волокон, матеріалу. Анізотропними є і всі більш широко застосовувані склопластики. При стисканні вздовж волокон деревина значно міцніша, ніж при стисканні поперек волокон (криві 1 і 2 на рис.2.21). Крива 1 схожа на криві стискування крихких матеріалів. Руйнування відбувається внаслідок зсуву однієї частини кубика щодо іншої (рис.2.20, г). При стиску поперек волокон деревина не руйнується, а пресується (рис. 2.20, д).

При випробуванні на розтяг сталевого зразка ми виявили зміну механічних властивостей в результаті витяжки до появи помітних залишкових деформацій - наклеп. Подивимося, як поводиться зразок після наклепу при випробуванні на стиск. На рис.2.19 діаграма показано пунктиром. Стиснення йде по кривій NC 2 L 2 яка розташовується вище діаграми стиснення зразка, що не піддавався наклепу OC 1 L 1 і майже паралельно останньої. Після наклепу розтягуванням межі пропорційності та плинності при стисканні зменшуються. Це явище прийнято називати ефектом Баушингера на ім'я вченого, який вперше його описав.

2.6.3. Визначення твердості

Дуже поширеним механіко-технологічним випробуванням є визначення твердості. Це зумовлено швидкістю і простотою таких випробувань і цінністю одержуваної інформації: твердістю характеризує стан поверхні деталі до і після технологічної обробки (загартування, азотування і т.п.), по ній можна побічно судити про величину межі міцності.

Твердістю матеріалуприйнято називати здатність чинити опір механічному проникненню до нього іншого, більш твердого тіла. Величини, що характеризують твердість, називають числами твердості. Визначаються різними методами, Вони різні за величиною і за розмірністю і завжди супроводжуються вказівкою способу їх визначення.

Найбільш поширений метод – за Брінелем. Випробування полягає в тому, що в зразок вдавлюють сталевий загартований кулька діаметра D (рис.2.22,а). Кулька витримується невеликий час під навантаженням P, завдяки чому на поверхні залишається відбиток (лунка) діаметром d. Відношення навантаження в кН до площі поверхні відбитка в см 2 прийнято називати числом твердості за Брінією

. (2.30)

Для визначення числа твердості по Бринелю використовують спеціальні випробувальні прилади, діаметр відбитка вимірюється портативним мікроскопом. Зазвичай HB не вважають за формулою (2.30), а знаходять із таблиць.

Користуючись числом твердості HB можна без руйнування зразка отримати наближене значення межі міцності деяких металів, т.к. існує лінійний зв'язок між σ пч і HB: σ пч = k ∙ HB (для маловуглецевої сталі k = 0,36, для високоміцної сталі k = 0,33, для чавуну k = 0,15, алюмінієвих сплавів k = 0,38, для титанових сплавів (k = 0,3).

Дуже зручний і широко поширений метод визначення твердості за Роквеллом. У цьому способі в якості індентора, що вдавлюється в зразок, використовується алмазний конус з кутом при вершині 120 градусів і радіусом закруглення 0,2 мм, або сталева кулька діаметром 1,5875 мм (1/16 дюйма). Випробування відбувається за схемою, наведеною на рис. 2.22,б. Спочатку конус вдавлюється попереднім навантаженням P 0 = 100 H, яке не знімається до кінця випробування. При цьому навантаженні конус занурюється на глибину h 0 . Далі на конус подається повне навантаження P = P 0 + P 1 (два варіанти: A - P 1 = 500 H і C - P 1 = 1400 H), при цьому глибина вдавлювання збільшується. Після зняття основного навантаження P1 залишається глибина h1. Глибина відбитка, отримана рахунок основного навантаження P 1 , рівна h = h 1 – h 0 , характеризує твердість по Роквеллу. Число твердості визначається за формулою

, (2.31)

де 0,002 – ціна поділу шкали індикатора твердоміра.

Існують й інші методи визначення твердості (за Віккерсом, по Шору, мікротвердість), які тут не розглядаються.

2.6.4. Порівняння властивостей різних матеріалів

Ми вже детально розглянули властивості пластичного та тендітного матеріалів – маловуглецевої сталі та сірого чавуну – при розтягуванні та стисканні. Продовжимо це порівняння – розглянемо діаграми розтягування деяких металів (рис.2.23).

Всі показані на малюнку сталі -40, Ст6, 25ХНВА, марганцевиста - мають набагато більше високі характеристикиміцності, ніж маловуглецева сталь Ст3. Майданчик плинності у високоміцних сталей відсутня, відносне подовження при розриві значно менше. За підвищення міцності доводиться платити зниженням пластичності. Хорошу пластичність мають алюмінієвий і титановий сплави. При цьому міцність алюмінієвого сплаву вища, ніж у Ст3, а об'ємна вага майже втричі менша. А титановий сплав має міцність на рівні високоміцної легованої сталі при майже вдвічі меншій об'ємній вазі. У табл.2.4 наведено механічні характеристики деяких сучасних матеріалів.

Матеріал	Марка	Межа плинності, σ т	Межа міцності, σ пч	Відносить. подовження при розриві, δ 5	Відносить звуження при розриві,	Об'ємна вага, γ	Модуль Юнга, E
		кН/см 2	кН/см 2	%	%	г/см 3	кН/см 2
	Ст3		34-42			7,85	2·10 4
Сталь вуглецева гарячекатана	СТ6		60-72			7,85	2·10 4
Сталь вуглецева якісна						7,85	2·10 4
Сталь легована хромнікельвольфрамова	25ХНВА					7,85	2,1·10 4
Сталь легована кремнехроммарганцевиста	35ХГСА					7,85	2,1·10 4
Чавун	СЧ24-44	-		-	-	7,85	1,5·10 4
Алюмінієвий сплав	Д16Т				-	2,8	0,7·10 4
Бронза кремниста	БрК-3	-			-	7,85	1,1·10 4
Титановий сплав	ВТ4				-	4,5
Склопластик	СВАМ	-			-	1,9	0,4·10 4
Вуглепластик	КЕВЛАР			-	-	1,7	3·10 4

В останніх двох рядках таблиці наведено характеристики полімерних композиційних матеріалів, що відрізняються малою вагою та високою міцністю. Особливо видатними властивостями відрізняються композити на основі суперміцних вуглецевих волокон - міцність їх приблизно вдвічі вища за міцність найкращої легованої сталі і на порядок - маловуглецевої сталі. Вони жорсткіше стали в півтора рази і легше майже в п'ять разів. Застосовуються, звичайно, у військовій техніці – авіа- та ракетобудуванні. У Останніми рокамипочинають застосовуватися і в цивільних областях – автомобілебудуванні (кузова, гальмівні диски, вихлопні труби гоночних та дорогих спортивних машин), суднобудуванні (корпуси катерів і малих суден), медицині (інвалідні коляски, деталі протезів), машинобудуванні для спорту (рами та колеса) гоночних велосипедів та інший спортивний інвентар). Широке застосуванняцього матеріалу поки що перешкоджає його висока вартість і низька технологічність.

Резюмуючи все вищесказане про механічні властивості різних матеріалів, можна сформулювати основні особливості властивостей пластичних та крихких матеріалів.

1. Крихкі матеріали, на відміну пластичних, руйнуються при незначних залишкових деформаціях.

2. Пластичні матеріали однаково пручаються розтягуванню та стиску, тендітні – добре стиску та погано розтягуванню.

3. Пластичні матеріали добре пручаються ударним навантаженням, крихкі – погано.

4. Крихкі матеріали дуже чутливі до так званої концентрації напружень(локальним сплеском напруг поблизу місць різкої зміни форми деталей). На міцність деталей із пластичного матеріалу концентрація напруг впливає набагато меншою мірою. Докладніше про це трохи нижче.

5. Крихкі матеріали не піддаються технологічній обробці, пов'язаної з пластичною деформацією – штампування, кування, волочіння тощо.

Ділення матеріалів на пластичні і тендітні носить умовний характер, оскільки за деяких умов тендітні матеріали набувають пластичні властивості (наприклад, при великому всесторонньому стиску) і, навпаки - пластичні матеріали набувають тендітні властивості (наприклад, м'яка сталь при низькій температурі). З цієї причини правильніше говорити не про пластичний і крихкий матеріал, а про їх пластичний і крихкий руйнування.

Як зазначалося, деталі машин та інших конструкцій повинні задовольняти умовам міцності (2.3) і жорсткості (2.13). Величина напруг, що допускаються, встановлюється виходячи з матеріалу (його механічних характеристик), виду деформації, характеру дії навантажень, умов роботи конструкцій та тяжкості наслідків, які можуть наступити у разі руйнування:

n - коефіцієнт запасу міцності, n> 1.

Для деталей, виконаних із пластичного матеріалу, небезпечний стан характеризується появою великих залишкових деформацій, у зв'язку з цим небезпечна напруга дорівнює межі плинності σ оп = σ т.

Для деталей, виготовлених із крихкого матеріалу, небезпечний стан характеризується появою тріщин, у зв'язку з цим небезпечна напруга дорівнює межі міцності σ оп = σ пч.

Усі перелічені вище умови роботи деталей враховуються коефіцієнтом запасу міцності. За будь-яких умов мають місце деякі загальні фактори, що враховуються коефіцієнтом запасу міцності:

1. Неоднорідність матеріалу, отже, розкид механічних характеристик;

2. Неточність завдання величин та характеру зовнішніх навантажень;

3. Наближеність розрахункових схем та методів розрахунку.

На підставі даних тривалої практики конструювання, розрахунку та експлуатації машин та споруд величина коефіцієнта запасу міцності для сталі приймається рівною 1,4 – 1,6. Для крихких матеріалів при статичному навантаженні приймають запас міцності 2,5 – 3,0. Отже, для пластичних матеріалів:

. (2.33)

Для крихких матеріалів

. (2.34)

При порівнянні властивостей пластичних та крихких матеріалів зазначалося, що на міцність впливає концентрація напруги. Теоретичні та експериментальні дослідження показали, що рівномірний розподіл напруг за площею поперечного перерізу розтягнутого (стисненого) стрижня відповідно до формули (2.2) порушується поблизу місць різкої зміни форми та розміру поперечного перерізу – отворів, галтелій, викружок та ін.
Розміщено на реф.
У цих місць виникають локальні сплески напруг – концентрація напруг.

Для прикладу розглянемо концентрацію напруг у смузі, що розтягується, з малим отвором. Отвір вважається малим, якщо виконується умова d ≤ 1/5b (рис.2.27,а). За наявності концентрації напруга визначається за такою формулою:

σ max = α σ ∙ σ nom . (2.35)

де α σ - Коефіцієнт концентрацій напруг, що визначається методами теорії пружності або експериментально на моделях;

σ nom – номінальна напруга, тобто. напруга, обчислена для цієї деталі за відсутності концентрації напруг.

Для даного випадку (α σ = 3 і σ nom = N/F) ця задача є у відомому сенсі класичною задачею про концентрацію напруг і прийнято називати на ім'я, що вирішила її в наприкінці XIXстоліття вченого завданням Кірша.

Розглянемо, як поведеться смуга з отвором зі збільшенням навантаження. У пластичному матеріалі максимальна напруга у отвору дорівнюватиме межі плинності (рис.2.27,б). Концентрація напруг завжди дуже швидко згасає, у зв'язку з цим вже на невеликому віддаленні від отвору напруга набагато менше. Збільшимо навантаження (рис.2.27,в): напруга в отвори не збільшується, т.к. пластичний матеріалмає досить протяжну площадку плинності, вже деякому віддаленні від отвору напруга стає рівним межі плинності.

Допустима напруга - поняття і види. Класифікація та особливості категорії "Допустима напруга" 2017, 2018.

Таблиця 2.4

Рис.2.22

Рис.2.18

Рис.2.17

Мал. 2.15

Розглянемо характерні ділянки та точки цієї діаграми, а також відповідні стадії деформування зразка:

ОА - справедливий закон Гука;

АВ – з'явилися залишкові (пластичні) деформації;

НД – пластичні деформації зростають;

ЦД – майданчик текучості (зростання деформації відбувається за постійного навантаження);

Точка K – випробування зупинили та здійснили розвантаження зразка;

KN – лінія розвантаження;

NKL – лінія повторного навантаження зразка (KL – ділянка зміцнення);

LM - ділянка падіння навантаження, в цей момент на зразку з'являється так звана шийка - місцеве звуження;

Точка M – розрив зразка;

Характеристики міцності

Межа пропорційності:

Найбільша напруга, до якої справедливий закон Гука.

Межа плинності:

Найменша напруга, при якій деформація зразка відбувається при постійному зусиллі, що розтягує.

Межа міцності (тимчасовий опір):

Найбільша напруга, зазначена у процесі випробування.

Напруга в момент розриву:

Визначається таким чином напруга при розриві дуже умовно і не може бути використане як характеристика механічних властивостей сталі. Умовність полягає в тому, що отримано воно розподілом сили в момент розриву на початкову площу поперечного перерізу зразка, а не на дійсну його площу при розриві, яка значно менша від початкової внаслідок утворення шийки.

Характеристики пластичності

Нагадаємо, що пластичність – це здатність матеріалу деформуватись без руйнування. Характеристики пластичності – деформаційні, тому визначаються за даними виміру зразка після руйнування:

∆ℓ ос = ℓ 1 - ℓ 0 – залишкове подовження,

- Площа шийки.

Відносне подовження після розриву:

. (2.25)

Ця характеристика залежить тільки від матеріалу, а й від співвідношення розмірів зразка. Саме тому стандартні зразки мають фіксоване відношення ℓ 0 = 5d 0 або ℓ 0 = 10d 0 і величина δ завжди наводиться з індексом - δ 5 або δ 10, причому δ 5 > δ 10 .

Відносне звуження після розриву:

. (2.26)

Питома робота деформації:

де А - робота, витрачена на руйнування зразка; знаходиться як площа, обмежена діаграмою розтягування та віссю абсцис (площа фігури OABCDKLMR). Питома робота деформації характеризує здатність матеріалу чинити опір ударному дії навантаження.

З усіх отриманих при випробуванні механічних характеристик основними характеристиками міцності є межа плинності σ т і межа міцності σ пч, а основними характеристиками пластичності відносне подовження δ і відносне звуження ψ після розриву.

Розвантаження та повторне навантаження

При описі діаграми розтягування було зазначено, що в точці До випробування зупинили і розвантаження зразка. Процес розвантаження описувався прямий KN (рис.2.16), паралельної прямолінійній ділянці OA діаграми. Це означає, що подовження зразка ∆ℓ′ П, отримане до початку розвантаження, не зникає повністю. Зникла частина подовження на діаграмі зображується відрізком NQ, що залишилася - відрізком ОN. Отже, повне подовження зразка поза пружності складається з двох частин – пружної і залишкової (пластичної):

∆ℓ′ П = ∆ℓ′ уп + ∆ℓ′ ос.

Так буде до розриву зразка. Після розриву пружна складова повного подовження (відрізок ∆ℓ уп) зникає. Залишкове подовження зображується відрізком ∆ℓ ос. Якщо ж припинити навантаження і розвантажити зразок у межах ділянки OB, процес розвантаження зобразиться лінією, що збігається з лінією навантаження - деформація суто пружна.

При повторному навантаженні зразка довжиною ℓ 0 + ∆ℓ′ ослина навантаження практично збігається з лінією розвантаження NK. Межа пропорційності підвищився і став рівним напруги, від якої вироблялося розвантаження. Далі пряма NK перейшла до кривої KL без майданчика плинності. Частина діаграми, розташована ліворуч від лінії NK, виявилася відрізаною, тобто. початок координат перемістилося в точку N. Таким чином, внаслідок витяжки за межу плинності зразок змінив свої механічні властивості:

1). підвищилася межа пропорційності;

2). зник майданчик текучості;

3). зменшилося відносне подовження після розриву.

Така зміна властивостей називається наклепом.

Діаграми напруг

З діаграми σ – ε видно, що

тобто. модуль нормальної пружності дорівнює тангенсу кута нахилу прямолінійної ділянки діаграми до осі абсцис.

За діаграмою напруг зручно визначати так звану умовну межу плинності. Справа в тому, що більшість конструкційних матеріалів не мають майданчика плинності – пряма лінія плавно переходить у криву. У цьому випадку за величину межі плинності (умовної) приймається напруга, при якій відносне залишкове подовження дорівнює 0,2%. На рис. 2.18,б показано, як визначається величина умовної межі плинності σ 0,2. Межа плинності σ т, яка визначається за наявності майданчика плинності, часто називають фізичним.

Þ Þ .

Для пластичної сталі ψ = 50 - 65%. Якщо прийняти ? = 50% = 0,5, то отримаємо S р = 2? р, тобто. справжнє напруження найбільше в момент розриву, що цілком логічно.

2.6.2. Випробування на стиск різних матеріалів

Випробування на стиск дає менше інформації про властивості матеріалу, ніж випробування на розтягування. Тим не менш, воно зовсім необхідне для характеристики механічних властивостей матеріалу. Здійснюється на зразках у вигляді циліндрів, висота яких не більше ніж 1,5 діаметра, або на зразках у вигляді кубиків.

Розглянемо діаграми стиснення сталі та чавуну. Для наочності зобразимо їх у одному малюнку з діаграмами розтягування цих матеріалів (рис.2.19). У першій чверті – діаграми розтягування, а у третій – стискування.

Діаграми розтягування і стиснення чавуну формою схожі: викривляються від початку і після досягнення максимального навантаження обриваються. Однак на стиск чавун працює краще, ніж на розтягнення (? пч - = 5? пч +). Межа міцності σ пч - це єдина механічна характеристика чавуну, що отримується при випробуванні на стиск.

Тертя, що виникає під час випробування між плитами машини та торцями зразка, істотно впливає на результати випробування і на характер руйнування. Циліндричний сталевий зразок набуває бочкоподібної форми (рис. 2.20,а), в чавунному кубику виникають тріщини під кутом 45 0 до напрямку навантаження. Якщо виключити вплив тертя, змастивши торці зразка парафіном, тріщини виникнуть у напрямку навантаження і найбільша сила буде меншою (рис.2.20, б і в). Більшість тендітних матеріалів (бетон, камінь) руйнується при стисканні так само, як чавун, і має аналогічну діаграму стиснення.

Цікавим є випробування деревини – анізотропного, тобто. що володіє різною міцністю в залежності від напрямку сили по відношенню до напрямку волокон, матеріалу. Анізотропними є і дедалі ширше застосовувані склопластики. При стисканні вздовж волокон деревина значно міцніша, ніж при стисканні поперек волокон (криві 1 і 2 на рис.2.21). Крива 1 схожа на криві стискування крихких матеріалів. Руйнування відбувається внаслідок зсуву однієї частини кубика щодо іншої (рис.2.20, г). При стиску поперек волокон деревина не руйнується, а пресується (рис. 2.20, д).

При випробуванні на розтяг сталевого зразка ми виявили зміну механічних властивостей в результаті витяжки до появи помітних залишкових деформацій - наклеп. Подивимося, як поводиться зразок після наклепу при випробуванні на стиск. На рис.2.19 діаграма показано пунктиром. Стиснення йде по кривій NC 2 L 2 яка розташовується вище діаграми стиснення зразка, що не піддавався наклепу OC 1 L 1 і майже паралельно останньої. Після наклепу розтягуванням межі пропорційності та плинності при стисканні зменшуються. Це називається ефектом Баушингера на ім'я вченого, вперше його описавшего.

2.6.3. Визначення твердості

Дуже поширеним механіко-технологічним випробуванням є визначення твердості. Це зумовлено швидкістю і простотою таких випробувань і цінністю одержуваної інформації: твердістю характеризує стан поверхні деталі до і після технологічної обробки (загартування, азотування тощо), нею можна побічно судити про величину межі міцності.

Твердістю матеріалуназивається здатність чинити опір механічному проникненню до нього іншого, більш твердого тіла. Величини, що характеризують твердість, називають числами твердості. Визначаються різними методами, вони різні за величиною і розмірністю і завжди супроводжуються зазначенням способу їх визначення.

Найбільш поширений метод – за Брінелем. Випробування полягає в тому, що зразок вдавлюють сталевий загартований кулька діаметра D (рис.2.22,а). Кулька витримується деякий час під навантаженням P, в результаті чого на поверхні залишається відбиток (лунка) діаметром d. Відношення навантаження в кН до площі поверхні відбитка см 2 називається числом твердості по Брінелю

. (2.30)

Для визначення числа твердості Бринеля використовують спеціальні випробувальні прилади, діаметр відбитка вимірюється портативним мікроскопом. Зазвичай HB не вважають за формулою (2.30), а знаходять із таблиць.

Користуючись числом твердості HB можна без руйнування зразка отримати наближене значення межі міцності деяких металів, т.к. існує лінійний зв'язок між ? для титанових сплавів k = 0,3).

Дуже зручний та широко поширений метод визначення твердості за Роквеллом. У цьому способі як індентор, що вдавлюється в зразок, використовується алмазний конус з кутом при вершині 120 градусів і радіусом закруглення 0,2 мм, або сталеву кульку діаметром 1,5875 мм (1/16 дюйма). Випробування відбувається за схемою, наведеною на рис. 2.22,б. Спочатку конус вдавлюється попереднім навантаженням P 0 = 100 H, яке не знімається до кінця випробування. При цьому навантаженні конус занурюється на глибину h 0 . Потім на конус подається повне навантаження P = P 0 + P 1 (два варіанти: A - P 1 = 500 H і C - P 1 = 1400 H), при цьому глибина вдавлювання збільшується. Після зняття основного навантаження P1 залишається глибина h1. Глибина відбитка, отримана рахунок основного навантаження P 1 , рівна h = h 1 – h 0 , характеризує твердість по Роквеллу. Число твердості визначається за формулою

, (2.31)

де 0,002 - ціна поділу шкали індикатора твердоміра.

Існують й інші методи визначення твердості (по Віккерсу, Шору, мікротвердість), які тут не розглядаються.

Розділи