За традицією Англію вважають класичною «країною привидів», чи не їх батьківщиною, якщо таке поняття застосовується до таких нематеріальних явищ. Адже, за твердженням Словника російської мови, привид - це «примара людини, відсутньої або померлої, яка представляється людям з хворою уявою». У свою чергу привид визначається як «що-небудь, що тільки здається реальним; те, що мерехтить». А в Енциклопедичному словнику взагалі не згадується про такі феномени.

Однак у Англії ставлення до привидів дуже серйозне. І наочне свідчення - існування таких незвичайних на перший погляд, але досить респектабельних організацій, як комерційна компанія«Мисливці за привидами» та «Клуб знавців привидів».

Штаб-квартира першою розташована у місті Грімсбі, неподалік східного узбережжя Центральної Англії. Керує нею Робін Фармен, який ось уже 20 років займається дослідною діяльністюв області паранормальних явищ та читає лекції з парапсихології. Штат компанії невеликий: дружина Фармена Шейла, ясновидець на прізвисько Безсмертна Ейша; його син Енді; двоє експертів із потойбіччя, Джаніс Пейтерсон і Родней Мітчелл, та ще ньюфаундленд Бен, собака Фарменов, що володіє феноменальним чуттям на парапсихологічні прояви.

Усі співробітники фірми ходять в однакових напіввірах з написом «Мисливці за привидами», прикрашені відповідним малюнком та гербом Грімсбі. На виклики вони виїжджають в аристократичному чорному лімузині «остин принцес» 1959 р., який раніше належав меру міста. При цьому ці яскраві атрибути, що зовні скидаються на клоунаду, насправді глибоко продуманий результат багаторічної серйозної роботи і призначені в першу чергу для того, щоб самим своїм виглядом заспокоїти переляканих людей. Тому що саме ця категорія складає абсолютну більшість клієнтів Фармена.

Коли багато хто з нас читає про привиди, що видають льодові кров стогони, або галасливих полтергейстів, які влаштовують в будинку справжній бедлам, то, ймовірно думають: «Зі мною цього ніколи не станеться», - каже Фармен. - Але якщо, несподівано прокинувшись уночі в холодному поті, ви побачите в напівтемряві примарну фігуру, що світиться, і це повторюватиметься раз за разом, а візити до лікаря-психоаналітика не дадуть результатів, весь ваш скептицизм напевно випарується. Коли ж меблі почнуть незрозумілим чином пересуватися по квартирі, а домашні речі літати повітрям і ви почуєте грюкання дверей і кроки якогось невидимки, то вам, поза всяким сумнівом, пристрасно захочеться покликати на допомогу фахівців з нашої компанії.

«Мисливці за привидами» не відмовляють нікому, звідки б не надходив виклик і хоч би яким фантастичним він здався. На місце негайно виїжджає один із співробітників компанії - як правило це буває сам Фармен, - щоб зустрітися з людиною, яка просить допомоги. За словами Фармена, перше, що необхідно зробити, - встановити характер того, що відбувається: фізичне це явище або психологічне; обман зору, гра світла чи результат особливої ​​чутливості окремих незвичайних людей. Тут потрібний професіонал. Перший зустрічний мисливцем за привидами бути не може. Адже нерідко відбувається і так, що когось збило з пантелику сукню, кинуту на спинку стільця, а когось - відображення в дзеркалі або навіть на дверцятах полірованої шафи.

Якось ми вирушили до однієї надзвичайно серйозної людини, - каже Фармен, - і в ході попереднього розслідування звернули увагу на те, що в будинку в нього стоїть сильний запах якогось дезінфікуючого засобу. На наше запитання, що в нього відбувається, господар відповів, що зазнає нападів якихось безтілесних істот. Я дійсно вважаю такий феномен у принципі можливим і тому був готовий повірити у його оповідання.

Ми вже почали домовлятися про майбутній візит нашої команди, як раптом мій візаві схопився на ноги. «Дивіться – он, он воно! - закричав він, показуючи пальцем кудись у порожнечу. - Он воно! Зараз я його прикінчу! - Вихопивши з-за крісла величезний балон із настоянкою мухоморів (як з'ясувалося згодом), господар будинку почав запекло пшикати з нього на всі боки. - Ось, закінчив! - врешті-решт тріумфально заявив він, витираючи з лоба піт, що рясно струмував. - З ними, самі розумієте, тільки так…». Виявилося, що балони з мухоморівкою були приготовлені всюди в будинку і навіть у машині. Мені стало абсолютно ясно - у людини галюцинації.

Найчастіше, однак, буває так, що експерт дійшов висновку про необхідність детального дослідження. Тоді в «будинок із привидами» виїжджає вже вся група зі своєю унікальною апаратурою для виявлення привидів. У комплект входить температурний датчик, з'єднаний довгим шнуром з блоком, який дає цифрове відображення коливань температури в приміщенні, оскільки, як встановили «мисливці за привидами», загадкових явищзазвичай спостерігається її різке зниження.

Для вимірювання світлового випромінювання використовується «Робогост» - персональний комп'ютер «Ейкорн», здатний фіксувати навіть найнезначніші світлові випромінювання живих і неживих об'єктів. Крім цього, він має ще два спеціальні датчики - один реєструє звукові хвилі, інший – вібрацію. Акустичний вихід має підсилювач, який дає можливість почути навіть «нечутний» політ листочка паперу. При цьому в разі необхідності сам динамік можна відключити, обмежившись спостереженням за екраном, де промінь, що світиться, показує силу, що виникає в приміщенні з датчиком звуку.

Повинен попередити, що полювання за привидами справа дуже нудна. Після того як апаратура встановлена, залишається тільки чекати, коли привид з'явиться. А тому, як їхня поведінка непередбачувана, очікування може затягтися на невизначений час. Щоб не відчувати гостинність господарів, доводиться влаштовувати тимчасову штаб-квартиру в місцевому готелі, лише час від часу відвідуючи «будинок із привидами», щоб узяти касети із записами показань приладів.

І все-таки, якщо паранормальні прояви дійсно мають місце, в переважній більшості випадків рано чи пізно вдається застати винуватця порушення спокою на місці злочину, - запевняє глава незвичайної фірми. - Незважаючи на назву нашої компанії, ми не займаємося полюванням на приведень у буквальному розумінні цього слова, не стріляємо по них із якоїсь нейтронної гармати, - продовжує він. -

Це нісенітниця, вигадана журналістами в гонитві за сенсаціями. Все залежить від того, що відбувається у будинку клієнта. Це може бути привид, привид, полтергейст, його власна манія – все, що завгодно. І ще - ми діємо залежно від ставлення господаря до явища, що спостерігається. Далеко не завжди люди хочуть позбавитися своїх привидів, не так вже й рідко їх просто хочуть зрозуміти. Ми стикаємося і з такими, у чиїх будинках часом з'являються привиди, але господарі тримаються з ними на дружній нозі – духи стають мало не членами сім'ї.

Якщо хтось сприймає його як загрозу, ми можемо скористатися пентаграмами чи пірамідами – вони допомагають. Ми можемо запросити медіума, і він попросить привид викласти те, що його турбує. Після цього слід вжити відповідних заходів, і небажаний візитер, швидше за все, з'їде з квартири. Буває, що самі кімнати створюють особливу атмосферу. У таких випадках досить просто заново пофарбувати стіни, відкрити вікна та двері, добре провітрити приміщення, щоб змінити цю атмосферу та заспокоїти господарів.

Інша справа - феномен полтергейсту, - вважає Фармен. - Ви не бачите жодної примари, але несподівано починається стукіт у стіни, чутно якісь кроки, з камінної полиці падають дрібнички, а то речі починають літати по кімнаті. Це шалено лякає людей. Полтергейст має схильність виявлятися у місцях нещастя і аварії надій, найчастіше – поруч із людьми молодими, набагато рідше – з літніми. Вигнати його не можна – він не піддається. Але для того, щоб допомогти їм, можливо скористатися послугами священика. До того ж, полтергейсти дуже «соромливі». Іноді достатньо почати інструментальне розслідування, щоб позбутися його.

Вже протягом багатьох років Фармен та його товариші мають справу з таємничими явищами, але воліють особливо не поширюватися про їхню сутність.

Коли нас запитують: "А ви вірите в привиди?" - це питання з подвійним змістом, тому що під словом «привид» зазвичай мають на увазі якогось покійного, який раптом виникає, щоб тероризувати живих. Я не вірю у такі явища. Але маса людей спостерігає привиди того чи іншого виду, і мені цікаво з'ясувати, що це таке - щось з якогось іншого, потойбіччячи деякі аномалії часу. Є маса гіпотез щодо цього, так що тут відкривається досить широке поле для досліджень.

Саме цим займається «Клуб знавців привидів» на чолі з його президентом Пітером Андервудом. Свідчення появ привидів старі як світ, і приклади тому можна знайти в кожній цивілізації, культурі, середовищі існування в усьому світі, стверджує він. Плутарх, Пліній, Сократ, Цицерон - всі вони вважали існування привидів само собою зрозумілою справою, причому так само думали і багато інших видатних особистостей в історії людства.

Найбільш достовірні свідчення, як старовинні, так і сучасні, описують ці феномени зовсім не у вигляді чогось ефемерного, прозорого, а як звичайних людей з плоті та крові, чия нематеріальна природа видає себе, коли вони несподівано зникають за загадкових обставин.

Привиди є у людському обличчі. Нерідко людям зустрічаються тварини, особливо коні і собаки, можливо тому, що вони давно живуть поруч із людиною. Спостерігалися привиди та неживих предметів, включаючи , щось на зразок; (На одній дорозі в Шотландії є небезпечний поворот, де, за свідченням різних людей, з'являється та зникає маленька блакитна машина); поїзди-привиди (жалобний поїзд Авраама Лінкольна, за розповідями, бачили протягом кількох років, щоразу у квітні, на нью-йоркській Центральній залізниці, що повільно і сумно повертався в Іллінойс). Зрештою, є багато свідчень про «ефемерні» меблі, наприклад крісла, в яких люблять сидіти деякі привиди.

За роки досліджень експерти клубу виявили цікаві факти щодо «локалізації» привидів. Виявилося, що, наприклад, серед громадських будівельвони віддають перевагу церквам, а серед житлових - будинки священиків. Не дивно тому, що найчастіше привиди є у вигляді ченця чи черниці, хоча вони мають безліч й інших образів.

Є цікава фотографія, що відобразила привид на сходах Тюльпана в Будинку королеви в Грінвічі. Вона була зроблена 1966 р. священиком Харді та його дружиною, які неодноразово бачили чиюсь примару на цьому місці і нарешті вирішили спробувати сфотографувати її, - розповідає Пітер Андервуд.

На перший погляд здається, що об'єктивом схоплено одну фігуру, накриту капюшоном, що крадеться сходами Тюльпана. Але якщо придивитися уважніше, то видно, що на фото дві фігури, причому одна майже цілком заступає іншу. Можна чітко розрізнити ліві руки з однаковими обручкамина тому самому пальці. Таке кільце могло належати нещасній королеві Генрієтті, будинок для якої був побудований за наказом її чоловіка, короля Карла I. Здається, що обидві постаті - це та сама персона, відображена в русі.

Тож чим пояснити, що людям є приведення? На думку Андервуда, якоїсь однієї всеосяжної причини тут немає. Що ж до окремих окремих випадків, то для їх пояснення він висунув цікаву гіпотезу. Тепер уже визнано, що за трагічних обставин або при отриманні сильної травми люди набувають підвищеної сприйнятливості. Крім того, в екстремальної ситуаціїможуть звільнитися приховані резерви людського організму, насамперед у сфері психіки, і навіть виникнути й інші незвичайні ефекти. Але, щоб підтвердити чи спростувати цю гіпотезу, парапсихологи та психоаналітики повинні зайнятися вивченням та систематизацією саме умов, за яких люди можуть бачити – і бачать – привидів.

Бувають й інші різновиди привидів, наприклад кризові чи передсмертні бачення, причому вони з'являються не більше 4-х днів. Є такі фантоми як правило своїм близьким, друзям або родичам, а пізнішою стає відомо, що протягом цих 4-х днів людина, чий фантом вони бачили, померла або що вона хворіла і пережила в цей час кризу.

Такі явища були досить поширені в ході обох світових воєн, коли людей охоплювало глибоке занепокоєння за долю близьких, якщо вони воювали десь за тисячі кілометрів. Є безліч свідчень заслуговують на довіру, психічно абсолютно здорових осіб, які ясно бачили родича, який на мить відвідав їх і тут же зник. Пізніше вони дізнавалися, що той, кого вони бачили, помер у той самий момент, коли з'явився його фантом.

Втім, за словами Пітера Андервуда, тривалі зустрічі з привидами набагато рідкіші, ніж багато хто вважає, і набагато менші, ніж ми звикли думати. З усіх випадків «зустріч» з ними, про які розповідають люди, 98% пояснюються природними причинами. І лише для 2% їх знайти неможливо. Тим більше, що в Останнім часомвдалося виявити об'єктивний критерій, що дозволяє достовірно судити про справжність тієї чи іншої примари.

У його появі постійно реєструється зниження температури на 8-9 °З у безпосередній близькості від фантома проти температурою навколишнього простору. Велика кількістьперевірок за допомогою чутливої ​​апаратури виявило й інше цікаве явище: у «будинках з привидами» у звичних місцях їхньої появи утворюються «холодні плями», що зберігаються тривалий час. При цьому ніхто з експертів клубу не береться пояснити чому це відбувається.

Сам Андервуд вважає, що цей феномен, швидше за все, пов'язаний із «вилученням» енергії з нашого простору для «матеріалізації» у ньому примари. Можливо, його фізичну природувдасться розгадати, якщо звернутися до останнім роботаму галузі квантової теорії. Мова йдепро так звану квантову нероздільність, що передбачає «несиловий», «непросторовий» і «позачасовий» зв'язок частинок.

По цій гіпотезі елементарні частинки, що взаємодіяли один з одним, вже не можуть розглядатися як окремі об'єкти, навіть якщо виходять за межі зони умовної взаємодії. Вони ніби вічно пам'ятають один про одного. Подібна «квантова нероздільність» по суті означає, що всі об'єкти, які колись взаємодіяли між собою, у певному сенсі залишаються пов'язаними назавжди.

Більше того, ця фіксація квантових зв'язків має «нелокальний», «непросторовий» характер. На відміну від гравітації та електромагнетизму вона виникає не завдяки якимось полям, а абсолютно незалежно. Так як при цьому крізь розділяючі частинки простір нічого реального, що відчувається не переноситься, то матерія, що перебуває між ними, такий зв'язок уповільнити не може.

Позапросторові зв'язки нікуди не тягнуться, отже, відстані їм не страшні. На відстані в мільйон миль вони так само могутні, як і в міліметрі. А тому як ці зв'язки «ігнорують» простір, то їм так само і час. Для стороннього спостерігача відповідно до теорії відносності даний ефект - те, що відбувається миттєво, випереджаючи світло, взаємовплив частинок - повинен здаватися рухом назад за часом. Можна припустити, що саме таким чином, буквально проходячи крізь стіни, і виникають привиди, забираючи для своєї «матеріалізації» енергію з нашого простору. І свідчення цього – падіння температури у місці їх появи.

У «привиді» немає твердих, усталених правил, і ми в нашому клубі завжди шукаємо поправки для наших гіпотез і уявлень. Ми завжди намагаємося тримати нашу свідомість розкутим і припускаємо, що у світі механізації, стандартизації та автоматизації є речі, які ми не можемо пояснити, – розповідає Пітер Андервуд. - І доктор Семюел Джонсон, середньовічний англійський письменник, автор філософського трактату «Расселас, принц Абіссінський», був не єдиною людиною, яка вважала, що феномен привида є «одним з найважливіших питань, що може постати перед людським розумом… Питання це і зараз , Після тисячоліття існування людського роду, все ще не вирішено ».

Здається дедалі ймовірнішим, що межа між тим світом і нашим світом, таким знайомим і затишним, лише за один крок від нас. Зібрані нами дані наводять на думку, що в процесі кожного дослідження «Клубу знавців привидів» ми, можливо, весь час йдемо вздовж кордону невідомого…

Хоча д-р Доналд Карпентер, фізик-теоретик з Америки, не був членом англійського «Клубу знавців привидів», саме праці цього суспільства відіграли основну роль у тому, що він вирішив зайнятися такою містичною областю, як привиди. При цьому справа була зовсім не у фізичних гіпотезах Пітера Андервуда, хоча в них, мабуть, містилося раціональне зерно. Карпентера значно більше зацікавила наведена у працях статистика температурних коливань, отримана за допомогою сучасної вимірювальної апаратури.

Втім, якщо бути до кінця відвертим, то треба зауважити, що інтерес до випадково побачених на полиці університетської бібліотеки пошуків англійських привидознавців пробудив все-таки один дитячий спогад самого Карпентера. У віці 9-ти років він разом із матір'ю перебував у себе вдома, коли в кімнаті раптом з'явилася примара його батька, який поїхав у справах до іншого міста.

Згодом вони дізналися, що саме тієї ночі він помер. Вже будучи дорослим, Карпентер одного разу зіткнувся з привидом. 1971 - він розмовляв з одним залізничником, який, як потім з'ясував Карпентер, помер в результаті нещасного випадку кількома годинами раніше.

Завдання, яке поставив перед собою цей фізик, на перший погляд може здатися абсурдним – обчислити масу привиду.

Щоб гідно оцінити сміливість американця, треба враховувати, що, за рідкісним винятком, вчені, а особливо фізики, апріорі вважають привиди, духи, привиди повною нісенітницею. Для їхнього ставлення чудово підходить відоме формулювання: «Цього не може бути тому, що не може бути ніколи». По суті, вони заздалегідь відмовляються розглядати все, що виходить за межі сучасних наукових знань і до того ж складно відтворюється за допомогою експериментів. Причому це стосується не тільки привидів, а й широкого спектру дивних явищ, на кшталт НЛО, телепатії, полтергейсту.

До речі, можна нагадати, що свого часу Французька академія наук не допускала можливості падіння Землю метеоритів, а ще 30-ті роки вважалася ілюзією.

Тому що проблема потойбіччя і всього, що з цим пов'язано, надто велика і суперечлива, перш ніж приступати до вирішення поставленого завдання, Карпентер постарався чітко визначити умови, необхідні для цього. Штудування праць англійського клубу зайняло чимало часу. Натомість у результаті з'явилося кілька відправних пунктів, що полегшували майбутню роботу.

По-перше, розгляду підлягали лише «чисті» привиди, залишаючи за дужками парфумів, полтергейсти, привиди тварин та неживих предметів. Далі треба було виходити з того, що, якщо аналізовані феномени однорідні, вони повинні мати однакові основні характеристики.

Зрештою, оскільки привиди принаймні в одному аспекті – температурний стрибок при їх появі – напевно взаємодіють із нашим світом, до них мають бути застосовані всі відомі фізичні закони і жодні посилання на магію та чудеса неприпустимі. І останнє. Виходячи з того, що за описами очевидців привиди виглядали як звичайні людиз крові та плоті, розміри фантомів у тривимірному просторі в середньому повинні дорівнювати 0,07 кубічного метра(саме такий об'єм людини вагою 70 кг).

Здавалося б, сформулювати вищенаведені 4 пункти не так уже й складно. Але це лише на перший погляд. Карпентеру довелося прочитати сотні сторінок свідчень очевидців, заносячи в таблиці моменти, що повторюються, перш ніж зробити остаточні висновки про зовнішньому виглядіпривидів.

Як правило воно постає перед людиною віч-на-віч, і тільки в тих випадках, коли в приміщенні знаходиться кілька людей, хтось бачить його збоку. Від фантома виходить слабке біле свічення, рідше блакитне або зелене, часом з червонуватим відтінком, потужністю від одного до 20 ват. В окремих випадках поблизу привиду може відчуватися слабкий запах.

За неможливістю порівняння очевидці визначають його одним словом: «Дивний». Звуки, які видає привид, часто обмежуються стогонами, хоча часом бувають чути завивання, крики, брязкіт ланцюгів, якийсь «загробний» сміх, дуже рідко - окремі слова. Тривалість явища фантома коливається від кількох секунд до 10-ти і більше хвилин, причому найчастіші короткочасні візити.

Отже, узагальнений портрет-робот привиду готовий. І тут постає питання: як людина бачить фантом? З наукової точкизору можливі три варіанти: примара збуджує електрохімічні процеси в сітківці ока, які передаються по нервах у зоровий центр у корі головного мозку, змушуючи бачити його; він може досягти того ж результату, впливаючи безпосередньо на цей центр, де виникає зорове відчуття; Зрештою, привид може народжувати в прикордонному з ним просторі потік фотонів, і людина бачить його так само, як зображення на екрані телевізора.

Не відкидаючи категорично перших двох варіантів, я все ж таки схиляюся до третього, - розповідає Карпентер. – І ось чому. Коли привид спостерігають кілька людей, кожен бачить його під своїм кутом зору залежно від того, де знаходиться, ніби він дивився на телеекран, хоч і тривимірний. Але це ще не все. Оскільки привид ніби висить у повітрі, саме останній є тією субстанцією, яка випромінює фотони, що «малюють» фантом. А якщо ми виключили магію, то єдине можливе пояснення цього процесу виглядає так: потік фотонів є результатом зміни електронної структури атомів та молекул повітря. У свою чергу для цього потрібна певна кількість енергії. Не вдаючись у подробиці, достатньо сказати, що саме ці її витрати, очевидно, і спричиняють падіння температури у місці появи привидів.

Для додаткового доказу правильності такого висновку Карпентер зробив нескладні, але досить переконливі розрахунки. Привид з максимальною силою світіння 20 Вт, черпаючи енергію за рахунок зниження температури навколишнього повітря, має викликати її падіння зі швидкістю 14,5 ° С в хвилину, поки вона не досягне точки роси. Тобто такої температури, при якій повітря настільки охолоджується, що пари води, що містяться в ньому, насичуються і починають конденсуватися в окремі крапельки.

У нормальному кліматі це зайняло б трохи більше, ніж хвилину. У той же час привид мав би огорнути туман. Однак цього не відбувається, тому що повітря має теплопровідність і встигає частково заповнити витрати енергії у межі фантома за рахунок припливу тепла з навколишнього простору. Але там, де вологість у нього підвищена - на морському узбережжі і навіть взагалі в Англії, - а отже, вища і температура точки роси, привиди нерідко можна спостерігати як оточені легким туманом. Подібний ефект виникає і тоді, коли привид видає, наприклад, гучні стогін. Адже щоб викликати звукові хвилі, також потрібна енергія.

Крім усього іншого, з наведеного вище випливає один дуже важливий висновок, - вважає Карпентер. - А саме що привиди здатні маніпулювати енергією - перетворювати теплову на електромагнітні чи звукові хвилі. Але це можливо лише в тому випадку, якщо вони складаються з матерії чи енергії. Оскільки жодна з тисяч спостережень немає ніяких вказівок на матеріальну природу фантома, можна припустити, що його сутністю є енергія. Хоча що це за енергія, ми поки що не знаємо. Важливе інше. Відповідно до принципу еквівалентності теорії відносності Ейнштейна певній кількості енергії має відповідати певна маса, так званий мас-еквівалент.

З іншого боку, енергія не виникає з нічого. Вона лише змінює свою форму. Отже, енергетична сутність привидів успадкована ними від людського тіла. Це те, що в релігії та побуті традиційно називається «душею людини». Тому вираз: «Душа покинула тіло» - в фізичному сенсіозначає, що цей матеріальний об'єкт втратив свою енергетичну сутність. Як наслідок, згідно з принципом еквівалентності має зменшитись і його маса. Різниця між її початковою та кінцевою величиною і складатиме масу привида.

Ходімо далі, - продовжує Карпентер. - Тому що ми виходили з того, що всі привиди підпорядковуються тим самим законам, а всі енергетичні сутності мають однаковий мас-еквівалент, спочатку закладений у матеріальні об'єкти неважливо ким - Богом, вищим розумом або кимось ще, - це означає, що маса тіла людини зменшується на ту саму постійну величину, яка не залежить від її розмірів. Іншими словами, немає жодної різниці, чи йдеться про дитину чи дорослу…

На жаль, Карпентер не зміг знайти достовірних даних, отриманих у результаті відповідних вимірів на момент смерті. Єдине, що вдалося твердо встановити американцю, стосувалося немовлят і зводилося до наступного: жодного разу не було відзначено, щоб хоча б трохи випрямлялася поверхня люльки. В результаті експериментів вчений зміг з'ясувати, що останнє можливе лише в тому випадку, якщо зміна маси об'єкта не перевищує 1% від початкової.

Для дітей ця цифра дорівнює 22,7 грама. Значить маса привида не може бути більшою за цю цифру. Що ж до нижньої межі, то шляхом складних розрахунків Карпентеру вдалося вирахувати і її - 6 грамів. Інакше кажучи, мас-еквівалент фантома лежить у діапазоні від 6 до 22,7 грама. Уточнити і підтвердити висновки Карпентера допомогло б, на його думку, проведення подальших експериментів з використанням новітньої високочутливої ​​вимірювальної апаратури та залученням до участі в них, наприклад, тисячі дорослих безнадійних хворих та людей похилого віку.

Крім цього, постають й інші питання, які потребують відповіді. У якому саме місці енергетична сутність людини, чи її «душа», залишає тіло й у напрямі рухається? Коли вона проникає в тіло – у момент народження чи ще раніше? Чи є така енергетична суть у тварин? Якщо так, то які? Які сили визначають взаємодію сутностей між собою? Як впливає радіація чи проникнення крізь матерію?

Проблеми тут лежать величезні. Але якщо неупередженим вченим, експериментаторам та спостерігачам вдасться подолати їх, буде зроблено важливий прорив у розкритті багатьох загадок природи, людини, релігійних вірувань і навіть у пізнанні Всесвіту.

Поки не можна з усією повнотою оцінити значення одержаних результатів, - каже Карпентер. - Неясно та інше. А саме: у якому напрямі можуть піти подальші дослідження у майбутньому. І все-таки я вважаю, що зроблено важливий крок: тепер можна розглядати як науково доведений той факт, що таємниче «щось», що породжує феномен привидів, відноситься зовсім не до галузі людської психіки, а до світу фізичних явищ.

Майбутнє покаже правомірність гіпотези, запропонованої д-м Доналдом Карпентером. При цьому у разі її підтвердження неминучою є переоцінка багато з того, що вважається незаперечною істиною. Але вже зараз чітка та ясна логіка висновків Карпентера переконливо свідчить, що нічого надприродного, магічного у феномені привидів немає, раз на них поширюються природні закони природи. Просто для нас поки що відомі далеко не всі з них.

увага, як це посилить і збагатить ваше початкове уявлення про ваші переконання та цінності.

9. Перенесіть своє бачення, ідентифікацію, переконання та цінності у простір «здатності». Зауважте, як це посилює, змінює або збагачує ваше відчуття власних здібностей.

10. Перенесіть своє бачення, ідентифікацію, переконання, цінності та здібності у простір «дії». Зверніть увагу, що навіть самі, здавалося б, незалежні дії є відображенням та проявом вашого переживання на найвищих рівнях.

11. Перенесіть весь отриманий досвід у простір «оточення» та позначте, як він змінився та збагатився.

12. Запам'ятайте відчуття стану відповідності. Уявіть себе в даному стані в той момент і в тому місці, коли і де ви найбільше потребуватимете цього.

Цю процедуру можна проводити поодинці або разом з іншою людиною, яка виконуватиме роль консультанта чи «гіда». Нижче відтворюється запис, що показує, як одна людина може вести іншу у процесі створення стану відповідності.

Р. Д. Я хотів би продемонструвати процес приведення у відповідність за рівнями разом із Джеєм. Для початку ми позначимо фізичний простір для кожного з рівнів: оточення, дії, здібності, переконання ацінності, ідентифікація та духовність. Я зазвичай волію викладати їх у ряд, так що ви рухаєтеся назад, переходячи від рівня «оточення» до рівня «духовність», і рухаєтеся вперед, переходячи від рівня «духовність» до рівня «оточення».

Джей. Добре.

Р. Д. І те, про що я хочу попросити тебе в першу чергу, - стати на позиції оточення і подумати, в яких умовах ти хотів би бути в стані більшої особистісної відповідності.

fZZ-Wm- ________Розділ 2

Джей. Ну, я – менеджер, і я хотів би бути у більшій відповідності до моєї роботи.

Р. Д. Ти можеш описати умови, у яких виступаєш у ролі менеджера? Дай відповідь на запитання: де і коли ти функціонуєш як менеджер? Розкажи, коли та де ти виконуєш свою роботу.

Джей. Зазвичай я в моєму офісі в нашій штаб-квартирі. Я також можу перебувати в кімнаті для переговорів, вона схожа на цю, але трохи менше. Безліч людей приходить і йде. Я взаємодію приблизно з дюжиною ключових людей на день. Зазвичай так відбувається весь тиждень, іноді й у вихідні.

Р. Д. Так. Дуже добре. (Аудиторії)Зауважте, Джей говорить виключно мовою фактів, що цілком відповідає опису лише на рівні оточення. Ваше оточення - це всього лише те, що ви бачите і чуєте навколо себе. Люди часто намагаються виносити судження чи робити інтерпретації з приводу оточення, замість просто описати, що вони бачать і чують. Якщо хтось каже: "Я працюю у ворожому оточенні", - це його судження про оточення. Виконуючи нашу вправу, дуже важливо на цьому рівні давати опис лише на основі інформації, яку надають ваші органи почуттів, як це робить Джей.

(Джею)Тепер я хочу, щоб ти перейшов на позицію «дії» і описав, які дії ти виконуєш, коли ефективно керуєш людьми у вказаному тобою місці та у вказаний час. Відповідай на запитання: що ти хочеш робити у більшій кількості у вказаних тобою «де» та «коли»? Які дії ти виконуєш, коли функціонуєш тут і в цей час як ефективний менеджер?

Джей. Я можу стояти, сидіти чи походжати. Іноді я розмовляю, інколи пропоную ідеї, інколи веду переговори з людьми. Іноді я намагаюся підтримати людину, ставлячи їй запитання, говорячи чи записуючи щось. Таким чином, я слухаю, запитую, намагаюся скласти уявлення про те, що людина говорить і робить, а потім намагаюся направити її або утримати на правильному шляху.

Р. Д. Добре. (Аудиторії)Знову зверніть увагу, що Джей просто описує певні дії, не даючи жодних інтерпретацій. Якби він сказав: «Я поводжуся добре чи погано», - це було б судження щодо його дій. Виконуючи цю вправу, лише на рівні дій слід описувати те, що міг би

Від бачення до дії

зафіксувати відеокамера, перебувай вона на вашому робочому місці. Відеокамера не виносить думок і не пропонує інтерпретацій, вона просто записує.

(Джею)Я хотів би, щоб ти постояв на цьому рівні ще трохи і постарався визначити якісь «мікродії», які можуть супроводжувати твій стан «більшої відповідності». Зверни увагу на своє тіло і постарайся зрозуміти, які пози співвідносяться зі станом «відповідності», коли ти сидиш, стоїш чи походжаєш у своєму офісі. Як ти тримаєш своє тіло?

Джей(Випрямляється і приймає зібрану позу).Я стою або сиджу рівно і прямо. Вважаю, що моя голова відкинута назад і трохи піднята.

Р. Д. А що ти робиш руками? Які жести ти робиш, перебуваючи у стані «відповідності»?

Джей(Роблячи відповідні жести).Я думаю, що я частіше простягаю руки у напрямку співрозмовника і частіше дивлюсь йому в очі.

Р. Д. Чи ти помічаєш якісь відмінності або особливості свого дихання, коли перебуваєш у стані «відповідності»?

Джей.Воно повільніше і глибше.

Р. Д. Прекрасно. Тепер я хочу, щоб ти перейшов на позицію здібностей. Тут я пропоную тобі відповісти, як тобі вдається робити ці «що» в умовах цих «де» і «коли». Іншими словами, які «ноу-хау» чи ментальні стратегії та навички необхідні тобі, щоб слухати, ставити запитання та спрямовувати людей, будучи врівноваженим, прямим, ясним та рівним?

Джей.Ну, я маю використовувати здатність структурувати та впорядковувати інформацію. Мені потрібні мої професійні знання, щоб перекласти цю структуру на слова та дії. Мені також потрібна здатність стати на позицію іншої людини, щоб подивитися на те, що відбувається з її точки зору. І ще мені потрібна здатність зайняти позицію стороннього спостерігача, щоб побачити стосунки між мною та іншими людьми. Також я маю використовувати здатність створити картину того, що я збираюся робити.

^ШШ Розділ 2 _____________________________________________

Р. Д. Добре. (Аудиторії)Зверніть увагу, як змінюється фізіологія Джея щоразу, коли він переходить на новий рівень. Кількість жестів та рухів збільшується. Кожен наступний рівень задіяє дедалі більшу частину його особистості і, отже, нервової системи. На рівні оточення він практично взагалі не рухався. На рівні дій він почав жестикулювати і трохи повертатися. На рівні здібностей ви могли помітити рухи його очей і те, як він озирався навколо, у міру перерахування своїх здібностей та навичок. Також можна відзначити зміни тембру його голосу різних рівнях. Зараз він говорить трохи повільніше і нижчим голосом. Змінився і словниковий склад. Усе це свідчить про участь дедалі більше різноманітних особистісних процесів. у

(Джею)Які психічні процеси потрібні тобі, щоб підтримувати фізичні прояви твого стану «відповідності»? Які внутрішні здібностідозволяють тобі бути врівноваженим і прямим, робити жести у бік співрозмовника, дихати глибше і говорити лагідніше і ясно?

Джей.Це здатність ясно бачити собі за мету і усвідомлювати, наскільки вона відповідає ситуації. Також це здатність підтримувати Зворотній зв'язокз самим собою та з іншими людьми. Вважаю, що насамперед це здатність усвідомлювати самого себе і що я хочу і якість моїх стосунків із співробітниками.

Р. Д. Чудово. Тепер я прошу тебе перейти на позицію переконань і відповісти на запитання: навіщо ти використовуєш перераховані здібності, щоб діяти таким чином і в таких умовах? Чому ти вирішив використовувати твою здатність структурувати інформацію, перекладати структуру в слова, дивитися на речі з різних точокзору, створювати картину того, що ти збираєшся робити, усвідомлювати себе та інших та отримувати зворотний зв'язок? Які переконання та цінності призвели до того, що ти використовуєш ці «ноу-хау» і дієш таким чином у той час і там?

Джей.Ну, я вірю у повагу, повагу до інших людей. Я також вірю у добрі стосунки. Я вірю, що підтримка, яку я надаю іншим людям і собі, дозволить разом досягти більшого. Я вірю, що дуже важливо досягти цілісності і добре мати багато навичок, щоб щось зробити.

Р. Д. Отже, ти цінуєш повагу, відносини, підтримку, вміння та цілісність. Це важливі та вагомі цінності. (Аудиторії)На цьому

Від бачення до дії

рівні ми досліджуємо питання: які переконання щодо себе, людей та своєї справи ви маєте? Які переконання спрямовують вас? Зверніть увагу, що голос Джея став ще нижчим. Начебто ви стали краще чути його слова. Він каже від серця.

(Джею)Тепер я пропоную тобі перейти на позицію ідентифікації та відповісти на запитання: «Хто я, за своєю суттю, я, той, хто поважає життя інших людей, хоче мати добрі стосунки, підтримувати людей, хто цінує вміння та вірить у цілісність? Хто я, якщо я використовую розум, щоб створювати структуру, перекладати її в слова, дивитися на речі з різних точок зору, ясно представляти майбутнє та підтримувати усвідомлення себе та своєї мети? Хто я, якщо я повинен розвивати сили, щоб пропонувати ідеї, щоб сидіти, стояти, походжувати, слухати, ставити запитання та відповідати людям у тих приміщеннях протягом тижня, а іноді й у вихідні у тій частині планети, де розташований мій офіс? Хто я як менеджер?

Якого типу ти менеджер? Що ти за людина? Яку метафору ти можеш привести для себе та своєї місії?

Джей (Пауза).Ну, одна метафора могла б бути такою: я щось на кшталт маяка. Я – маяк, який показує людям дорогу та допомагає їм досягти мети.

Р. Д. Отже, ти щось подібне до маяка, який підтримує людей і вказує їм напрямок. Це метафора чи символ того, як ти усвідомлюєш свою ідентифікацію чи місію.

Тепер я хочу попросити тебе зробити останній крок, вийти за межі того, що ти - маяк, і перейти на більш високу позицію в те, що можна назвати «духовністю». Перебуваючи у цій позиції, подумай про своє бачення. Уяви, що можеш на короткий час побачити те, що знаходиться за межами твого життя та твоєї ідентифікації. Яка твоя ціль? Як ти служиш своєю ідентифікацією як маяк? Що вказує цей маяк? Яке бачення підтримує твоя місія?

Питання тут звучить так: «Що за бачення пов'язане для мене з образом маяка та менеджера, який цінує повагу, підтримку, вміння та цілісність? Яке бачення є в мене як у того, хто структурує і виражає цілі, які він бачить у думках, хто дивиться на речі з різних точок зору, підтримує усвідомлення та отримує зворотний зв'язок від того, що відбувається всередині нього і між ним та оточуючими? Яке бачення є у мене, коли я сиджу, походжу

еВ &ШАгШк. Розділ 2

і слухаю, глибоко дихаю і говорю м'яко, але ясно, стою прямо і рівно, звертаючись до групи з дванадцяти або близько того чоловік, у тому офісі, у тій кімнаті для переговорів?»

Джей (Довга пауза).Це щось, що стосується конгруентності і цілісності, але я не знаю, як це висловити словами.

Р. Д. Не поспішай. Ці слова дуже важливі. Немає потреби підганяти їх. Дай їм з'явитися чи спливти з твоєї підсвідомості. Просто опиши, що відбувається в міру того, як ти це переживаєш. Можливо, це просто колір чи якийсь образ.

Джей (Пауза).Я бачу щось, що нагадує велику кулю чи планету. Більшість планети освітлена, але є темні області. Деякі області перебувають у повній темряві, інші - лише трохи затінені. Але в тих місцях, які в цей час перебувають у темряві, людям потрібні маяки, які допомагають знайти шлях із пітьми. Я не єдиний маяк. Їх багато, але оскільки вони дуже далеко один від одного, щоб краще допомагати мандрівникам, вони не завжди усвідомлюють, що десь є інші маяки. Але я чую якийсь шум, він схожий на ті гудки, які дають у тумані, і це дозволяє маякові зрозуміти, що десь там є інші маяки.

Р. Д. (Аудиторії).Ви можете зрозуміти, як Джей каже, що він переживає дуже глибокий досвід. Тільки подивіться, як сильно змінилося його подих. Ми дуже рідко буваємо відкриті подібному досвіду, може, за винятком випадків, коли близькі до смерті або смертельно закохані. І все ж у нашій нервової системизавжди приховані ресурси для такого досвіду. Ми повністю поглинені «переживанням» нашого повсякденного життя і забуваємо про те, що це життя відбувається в рамках набагато більшого кадру, який важко описати словами. Кожен із нас, ймовірно, мав досвід, подібний до цього, але виявив, що його важко утримати або співвіднести з досвідом «щоденного» життя. І все ж саме цей рівень переживання дає нашому «щоденному» досвіду сенс та мету. Я впевнений, що можна перенести цю якість усвідомлення в нашу повсякденне життята роботу.

(Джею)Джей, я хотів би, щоб ти постояв хвилинку, продовжуючи повністю зберігати стан усвідомлення цієї планети зі світлими і темними областями і маяків, які дізнаються про присутність іншого маяка по гудку. Пишайся ним, тримай його, заякір його. І потім перейди в простір ідентифікації і перенеси цей стан з

Від бачення до дії

ШШГ<Ф

собою. Правильно, зроби крок уперед, у позицію ідентифікації, та перенеси із собою це бачення. Відзнач, як усвідомлення ширшого бачення посилює та збагачує твоє переживання того, ким ти є. Якщо хочеш, можеш внести зміни чи доповнення у твій опис та метафору для ідентичності та місії.

Джей. Я можу відчути, але мені важко сказати це словами. Начебто додалося якесь хвилювання та усвідомлення себе частиною чогось більшого.

Р. Д. Ти вже не просто маяк, це усвідомлення себе частинкою світла та цілої мережі маяків, які допомагають мандрівникам знайти дорогу. І це хвилювання, яке дало тобі це бачення, коли ти переніс його у своє відчуття ідентифікації та місії.

Джей.Це також відчуття вдячності… переживання подяки. І водночас це надає більше енергії.

Р. Д. Це бачення мобілізувало твою нервову систему і наповнило її енергією та силою. Зараз я хочу попросити тебе прийняти це відчуття енергії та подяки, відчуття себе частиною великої планети та мережі маяків, які світять у темряві, та перейти вперед, у простір переконань. Прийми відчуття твого бачення та твоєї місії у своє серце. Як зміцнилися і збагатилися твої переконання та цінності? Може, з глибини серця твого прийшли якісь нові переконання?

Джей.Ну, на одному рівні я можу реально відчути цілісність усієї системи та важливість відносин та підтримки. Це також переконання у важливості зростання заради нього самого. Якби зростання було природним результатом цілісності та підтримки. Він може мати мету, але я відчуваю, що рости - добре саме по собі безвідносно інших цілей. Це по-перше. І ще є усвідомлення того, що я перебуваю тут у цей час, що я також отримав підтримку та можу розслабитися, насолоджуватися тим, що я роблю, та більше цінувати це.

Р. Д. Я хочу запропонувати тобі знову сфокусуватися на відчутті себе великої мережі маяків. Наприклад, ти можеш подумки чути ті гудки, коли відчуваєш цінність поваги, підтримки, вміння та цілісності. Також не втрачай почуття, що зростання - це добре, навіть якщо він не служить конкретної мети, і що ти належиш тепер і можеш ще вище цінувати те, що ти робиш. Я хочу, щоб ти переніс усе це у простір здібностей. Зв'яжи свою виставу, свою місію, своє відчуття цілісності та

<m>J?im: - Розділ 2

своє серце зі своїм розумом. Зрозумій, що твоє вміння та здібності є відображенням і виразом твоїх переконань та цінностей, твоєї цілісності, місії та уявлення. Твій розум - це спосіб, яким виявляють себе ці глибші структури. Коли ти повністю усвідомлюєш ці рівні своєї особистості, як це посилює та збагачує сприйняття тих здібностей, які ти маєш для реалізації своїх цінностей, переконань, цілісності та уявлення?

Джей.Я більше здатний бути самим собою і поважати власну точку зору. Ще мені легко побачити інші точки зору і поглянути на них все в більш широкій перспективі. Стало легше розуміти інші карти та інші стилі мислення. Це ніби я мав менше обмежень. Я можу краще відчувати, куди прямує потік людей та подій, і задавати напрямок цьому потоку.

Р. Д. Тепер я пропоную тобі пройти вперед, у простір дій і заново пережити ті дії, про які ти говорив: слухати, ставити запитання, керувати іншими людьми, будучи врівноваженим та прямим, роблячи жести у бік співрозмовника, дихаючи глибше, говорячи більш м'яко та ясно. Перенеси відчуття своїх здібностей, переконань, ідентифікації та подання у свої дії. Зв'яжи свої сильні сторони як менеджера з твоєю свідомістю, серцем, з твоєю місією та з твоїм баченням. Чи змінилося щось у твоєму переживанні цих дій? Як цілісний образ, що є у тебе, збагатив ті конкретні дії, які ти виконуєш? Можливо, змінилася якість того, що ти робиш.

Джей.Дуже сильно змінилося. Я більше усвідомлюю те, що відбувається довкола мене, те, що я роблю і чую. Якщо я щось пояснюю, знаю, навіщо це треба робити. Я відчуваю набагато сильніше почуття впевненості та значущості моєї роботи.

Р. Д. Нарешті, я пропоную тобі повернутися в простір оточення, до тих конкретних «де» і «коли», у вашу штаб-квартиру, у твій офіс, до кімнати для переговорів, до тих дванадцяти людей, з якими ти взаємодієш щодня . Приведи своє бачення і відчуття мети у відповідність до твоєї ідентифікації, твоє серце і свідомість - з твоїми діями в цьому оточенні. Як змінюється твоє сприйняття і переживання оточення, якщо ти привносиш до нього усвідомлення себе частиною мережі маяків, які вказують іншим людям.

Від бачення до дії

дям напрям у цьому оточенні? Також перенеси сюди твою віру в важливість відносин, у те, що зростання прекрасне саме по собі, твоє усвідомлення приналежності, твоє переконання в цінності поваги, підтримки, вміння та цілісності. Візьми свою здатність отримувати зворотний зв'язок від себе самого та інших, розуміти чужі карти та бачити ширшу перспективу, а також те, що ти маєш менше обмежень і здатний спрямовувати потік свого досвіду. Ще перенеси сюди свою фізіологію в стані «відповідності», твій м'який, але ясний голос та відчуття усвідомленості, впевненості та значущості, пов'язаної з тим, що ти робиш. Зверни увагу, як змінюються і стають багатшими твої переживання.

Джей. Я відчуваю, що робота може вимагати менше зусиль, що я можу бути у більшому контакті з оточенням та моїми співробітниками. Я більше усвідомлюю свою приналежність. Я також відчуваю, що можу творчіше підходити до своєї роботи.

Р. Д. Ти можеш також відзначити, що це оточення є тим місцем, з яким пов'язані повага, підтримка, уміння та цілісність. Це місце, пов'язане з ширшою перспективою, де є можливість розуміти чужі карти і де цінується зростання, незалежно від того, чи є у нього очевидна мета чи ні. Це місце, якому ти належиш і де ти можеш вийти за старі межі та обмеження. Це місце, де ти можеш дати проявитися своєму баченню та цінностям.

Джей.Так, я думаю, це можливо. Дякую.

Оплески.

Р. Д. Я знаходжу процес приведення у відповідність за рівнями надзвичайно важливою процедурою. Фактично я це щодня. Наприклад, вранці, під час підготовки до ефективного проведення семінару, я уявляю кімнату для семінару і те, як я хочу поводитися в цій кімнаті. Я також вдаю, які здібності будуть мені необхідні, щоб бути ефективним ведучим, і який стиль, які переконання та цінності нададуть мені найбільшу підтримку. Я також переконаюся, що в мене є розуміння моєї ідентифікації та місії, тобто мета, причина, через яку я тут. Потім я підтверджую своє бачення справи всього мого життя. І потім приводжу у відповідність усі ці аспекти мого досвіду. Це забирає, як правило, 5-10 хвилин, але це дуже ефективний спосіб підготуватися до того, щоб зробити все, що в моїх силах.

^W M-Розділ 2 ___________

Приведення у стан відповідності за рівнями групи

Процедура приведення у відповідність за рівнями також може використовуватися як ефективний інструмент формування команди або групи. Коли людей об'єднують спільні бачення, місія, цінності та можливості, вони здатні працювати разом набагато ефективніше. Безперечно, саме це є основою того, що відомо як командний дух.

Приведення у відповідність за рівнями групи виконується як розширений варіант індивідуальної процедури. Після того, як кожен учасник прийшов у стан «відповідності» (і послужив провідником для іншого учасника), члени групи можуть зібратися разом та обмінятися відповідями, які вони давали на різних рівнях. Слухаючи один одного, учасники можуть знайти щось спільне в тому, що вони говорять про своє оточення, дії, здібності, переконання, цінності, роль, місію та бачення. (Має сенс вибрати одну людину, яка буде записувати спільні відповіді до блокноту.)

Після того, як учасники обміняються своїми відповідями на всіх рівнях і знайдуть спільні теми, вони можуть синтезувати персональні відповіді, щоб знайти групове бачення та місію. Якщо група була сформована для досягнення певної спільної мети, учасники можуть сфокусувати увагу на визначенні групових цінностей, здібностей і т. д 1 .

Я використав цю процедуру, навіть щоб допомогти команді сформувати групову ідентифікацію: ми визначали спільні цінності і потім намагалися визначити, до якого роду ідентифікації можуть бути «приплюсовані» ці цінності або виразом якої ідентифікації вони є. Як окрема людина, група може визначити свою ідентифікацію через символ чи метафору.

Ця процедура успішно застосовувалася в таких компаніях, як «Люфтганза», IBM та"Фіат".

Від бачення до дії

Щоб розібратися в тому, як привести вихідний ряд даних до стаціонарного вигляду, розглянемо спочатку, які типи нестаціонарних процесів виділяє класична економетрика. А їх лише два:

• 1) процес, стаціонарний у кінцевих різницях;
• 2) процес, не стаціонарний у кінцевих різницях.

До першого можуть належати різні процеси, що описуються моделями трендів, і навіть процеси з переходом показника з рівня на інший. Вони зображені на рис. 8.5.

До другого типу процесів відносяться решта нестаціонарних процесів.

Лівий верхній графік на рис. 8.5 являє собою нестаціонарний процес, що описується лінійним трендом

Цей процес буде стаціонарним у перших різницях, тому що взяття їх у такій ситуації спричиняє порятунок від кута нахилу:

що призводить нас до постійного математичного очікування та дисперсії.

Лівий нижній графік на рис. 8.5 демонструє нестаціонарний процес, що описується параболою.

Мал. 8.5.

За аналогією з лінійним трендом можна показати, що цей процес буде стаціонарним у других різницях.

На правому верхньому графіку рис. 8.5 зображено нестаціонарний процес із зміною рівня ряду. На себе звертає увагу те, що приблизно до 20-го спостереження значення у t коливається навколо одного значення константи, а після нього навколо іншого. Цей ряд так само стає стаціонарним у разі взяття перших різниць, тому що при цьому відбувається звільнення від констант і всі коливання відбуваються вже на рівні нуля. Зауважимо, що у ряді різницях у своїй з'являється викид, відповідний переходу новий рівень після 20-го спостереження.

Нарешті, правому нижньому графіці рис. 8.5 зображено нестаціонарний процес зі зміною кута нахилу. Приблизно до 20-го спостереження динаміка процесу носить спокійніший характер, ніж після нього. Взяття других різниць у разі так само призводить процес до стаціонарного виду.

Очевидно, що тільки цими видами економічні процеси не обмежуються (ми навели як приклад лише базові) і взяття різниць, на жаль, не завжди підвищує точність прогнозу. А у випадку з еволюційними процесами, в яких відбуваються постійні зміни всіх статистичних параметрів, взяття різниць може навпаки зменшити точність прогнозу: ряд справді може стати "стаціонарним" зі статистичної точки зору, але користі від цього буде небагато, бо вже на період прогнозування намітилася тенденція може змінитись. Тому приведення ряду до стаціонарного вигляду не можна вважати "панацеєю".

Щоб увімкнути різниці в модель ARMA, зазвичай використовують лаговий оператор. Наприклад, різниці першого порядку можна записати так:

Другі різниці в цьому ж записі набувають вигляду

Застосувавши тепер до (8.40) лаговий оператор, отримаємо

Взагалі, різниці порядку dза допомогою лагового оператора записуються у вигляді

Модель авторегресії зі ковзною середньою, побудована на основі різниць, позначається як ARIMA( p,d,q), де буква 1 відповідає за порядок dінтеграції (взятої різниці), і записується в компактному вигляді

Зазвичай, якщо d > 0, константа з (8.43) забирається, так як при переході від різниць до вихідних даних через неї в моделі з'являється тренд c t, а трендові компоненти в ARIMA повинні описуватися елементами авторегресії. Однак іноді константу залишають, і тоді така модель називається модель ARIMA з дрейфом (with drift).

Розглянемо тепер для прикладу, що буде модель АRIМА(2,1,1). Вона записується у вигляді

Щоб зрозуміти, чому відповідає така модель, розкриємо цей запис:

Перепишемо різницю через різницевий оператор:

і розкриємо дужки в (8.45):

Перенесемо все, крім значення різниці, на спостереженні t, у праву частину:

Тепер, щоб отримати фінальне значення y t, слід скористатися формулою (8.39). Отримаємо

або, що рівноцінно,

За моделлю (8.47) можна легко отримати прогноз на один крок вперед:

На жаль, для того, щоб отримати прогноз на більша кількістькроків уперед, слід скористатися рекурсивною процедурою, описаною нами у параграфі 8.1.

Зауважимо, що зазвичай при побудові моделі ARIMA порядок різниць обмежується числом d= 2. Це викликано тим, що взяття других різниць зазвичай дозволяє призвести до стаціонарного вигляду практично будь-які нестаціонарні ряди даних.

Як бачимо, інструмент різниці досить зручний і чудово вписується в модель ARMA, але це, звичайно ж, не єдиний інструмент приведення нестаціонарного ряду до стаціонарного вигляду. Розкажемо коротко про інші методи.

Один з найбільш простих методівприведення до стаціонарності – це побудова за вихідним рядом даних моделі тренду.Побудувавши модель обраного тренду, дослідник розраховує залишки за моделлю і вже з них будує модель ARMA.

Такий метод має один істотний недолік – негнучкість. Самі тренди аж ніяк не враховують нову інформацію, що надходить, тому і моделі, побудовані на їх основі, будуть застиглими. Однак використання трендів при приведенні ряду до стаціонарного вигляду дозволяє у ряді випадків отримувати більш точні прогнози у довгостроковій перспективі.

Досить перспективною, але дуже поширеною альтернативою взяттю різниць є спосіб, запропонований 1982 р. Еге. Парзеном . Його суть полягає в тому, щоб описати вихідний ряд даних нестаціонарною моделлю AR, після чого з отриманих залишків побудувати модель ARMA. Отримана у результаті модель називається ARARMA.

Ще одним варіантом приведення ряду даних до стаціонарного вигляду є взяття нецілих різниць(коли dстає нецілим числом), що досягається шляхом розкладання (l-B)d до лав Тейлора. Суть методу полягає в тому, що взяття цілих різниць може бути зайвим для деяких рядів даних (стаціонарність може лежати десь між d = 0 та d= 1). Порядок різниці dу такому разі підбирається автоматично. За перетвореним рядом знову будується ARMA. Модель, що отримується в результаті цього, має назву ARFIMA (AutoRegressive Fractionally Integrated Moving Average).

Крім того, існує метод, який використовується для отримання постійної дисперсії (зазвичай вирішальний проблемугетероскедастичності у багатьох випадках), – логарифмування вихідного ряду данихВін дозволяє отримати ряд із постійною дисперсією у тих випадках, коли помилка в моделі носить мультиплікативний характер.

Сезонні ряди даних також можуть вважатися нестаціонарними (оскільки дисперсія, наприклад, на початку року може відрізнятися від дисперсії в середині). Щоб позбавитися сезонності, можна або скористатися одним із методів сезонної декомпозиції, або взяти сезонні різниці. Перший варіант вирішення цієї проблеми було розглянуто нами у параграфі 6.1, а до другого ми звернемося у параграфі 8.4.

• Makridakis Spyros, Hibon Michele. ARMA models and the Box-Jenkins Methodology // Journal of Forecasting. 1997. Vol. 16. P. 147-163.
• Parzen E. ARARMA Models for Time Series Analysis and Forecasting // Journal of Forecasting. 1982. Vol. 1. P. 67-82.
• Granger З. W.J., Joyeux Roselyne. An Introduction to Long-memory Time Series Models and Fractional Differencing // Journal of Time Series Analysis. 1980. Vol. 1. Issue 1. P. 15-29.

Процес приведення системи у найкращий стан

Перша буква "про"

Друга буква "п"

Третя буква "т"

Остання бука буква "я"

Відповідь на питання "Процес приведення системи в найкращий стан", 11 літер:
оптимізація

Альтернативні питання у кросвордах для слова оптимізація

Процес приведення системи у найкращий (оптимальний) стан

Процес вибору найкращого варіантуз можливих

Визначення слова оптимізація у словниках

Вікіпедія Значення слова у словнику Вікіпедія
Оптимізація - модифікація системи поліпшення її ефективності. Система може бути одиночною комп'ютерною програмою, цифровим пристроєм, набором комп'ютерів або навіть цілою мережею, такою як Інтернет. Хоча метою оптимізації є отримання оптимальної...

Економічний словник термінів Значення слова у словнику Економічний словник термінів
визначення значень економічних показників, у яких досягається оптимум, тобто оптимальне, найкраще стан системи. Найчастіше оптимуму відповідає досягнення найвищого результату за даних витрат ресурсів або досягнення заданого результату.

Енциклопедичний словник, 1998 р. Значення слова у словнику Енциклопедичний словник, 1998
процес вибору найкращого варіанта із можливих. Процес приведення системи у найкращий (оптимальний) стан.

Велика Радянська Енциклопедія Значення слова у словнику Велика Радянська Енциклопедія
(від лат. optimum ≈ найкраще), процес знаходження екстремуму (глобального максимуму чи мінімуму) певної функції чи вибору найкращого (оптимального) варіанта з безлічі можливих. Найбільш надійним способомзнаходження найкращого варіанта є...

Приклади вживання слова: оптимізація в літературі.

Додаткова оптимізаціядосягається за рахунок фільтрації таблиці перед її пересиланням, тобто.

Цілі, для яких застосовується дзеркалювання - висока готовність та оптимізаціяоперацій читання.

Але і в цьому випадку на багатьох машинах можлива оптимізація, якщо помістити такий масив у захищену від запису пам'ять.

За його безпосередньої участі та підтримки сформувалися основні наукові напрями: мережеве планування та управління, теорія розкладів та календарне планування, нелінійне та стохастичне програмування, диференціальні ігри, динамічні моделі економіки, методи дискретної оптимізаціїта ін.

Застосовуються досить складні методи оптимізаціїоператорів, які ми докладно розглянемо у наступних лекціях.