Шлях та переміщення: що це і чим вони відрізняються? Різниця між шляхом та переміщенням Чи завжди тотожні шлях та величина переміщення.

Механіка.

маса, кг)

Електричний заряд (Кл)

Траєкторія

Пройдений шляхабо просто шлях ( l) -

Переміщення- це векторS

Дайте визначення та вкажіть одиницю виміру швидкості.

Швидкість- Векторна фізична величина, що характеризує швидкість переміщення точки і напрямок цього переміщення. [V] = м · с

Дайте визначення та вкажіть одиницю вимірювання прискорення.

Прискорення- Векторна фізична величина характеризує швидкість зміна модуля та напрямки швидкості і дорівнює приросту вектора швидкості за одиницю часу:

Дайте визначення та вкажіть одиницю виміру радіуса кривизни.

Радіус кривизни- скалярна фізична величина, зворотна кривизні C у цій точці кривої і рівна радіусу кола, що стосується траєкторії в цій точці. Центр такого кола називається центром кривизни даної точки кривої. Радіус кривизни визначається: R = С -1 = , [R] = 1м/рад.

Дайте визначення та вкажіть одиницю виміру кривизни

Траєкторії.

Кривизна траєкторії- Фізична величина, рівна , де - Кут між дотичними, проведеними в 2 точках траєкторії; - Довжина траєкторії між цими точками. Чим< , тем кривизна меньше. В окружности 2 пи радиант = .

Дайте визначення та вкажіть одиницю виміру кутової швидкості.

Кутова швидкість- Векторна фізична величина, що характеризує швидкість зміни кутового положення і дорівнює куту повороту за од. часу: . [w] = 1 рад / с = 1с -1

Дайте визначення та вкажіть одиницю виміру періоду.

Період(T) - скалярна фізична величина дорівнює часу одного повного обороту тіла навколо своєї осі або часу повного обороту точки по колу. де N - число оборотів за час, що дорівнює t. [T] = 1c.

Дайте визначення та вкажіть одиницю вимірювання частоти.

Частота звернення- скалярна фізична величина дорівнює числу оборотів за одиницю часу: . = 1/с.

Дайте визначення та вкажіть одиницю вимірювання імпульсу тіла (кількості руху).

Імпульс- Векторна фізична величина, що дорівнює добутку маси на вектор швидкості. . [p] = кг · м / с.

Дайте визначення та вкажіть одиницю виміру імпульсу сили.

Імпульс сили- Векторна фізична величина, що дорівнює добутку сили на час її дії. [N] = Н · с.

Дайте визначення та вкажіть одиницю виміру роботи.

Робота сили- скалярна фізична величина, що характеризує дію сили і дорівнює скалярному добутку вектора сили на вектор переміщення: де - проекція сили на напрямок переміщення, - кут між напрямками сили та переміщення (швидкості). [А] = = 1Н · м.

Дайте визначення та вкажіть одиницю вимірювання потужності.

Потужність- скалярна фізична величина характеризує швидкість виконання роботи і рівна роботі здійсненої за одиницю часу: . [N] = 1 Вт = 1Дж / 1с.

Дайте визначення потенційних сил.

Потенційніабо консервативні сили - сили, робота яких при переміщенні тіла залежить від траєкторії руху тіла і визначається лише початковим та кінцевим положеннями тіла.

Дайте визначення дисипативних (непотенційних) сил.

Непотенційні сили - сили, при дії яких на механічну систему її повна механічна енергія зменшується, переходячи до інших немеханічних форм енергії.

Дайте визначення плеча сили.

Плечем силиназивається відстань між віссю та прямою, вздовж якої діє сила(відстань xвідраховується вздовж осі O xперпендикулярної даної осі та силі).

Дайте визначення моменту сили щодо точки.

Момент сили щодо деякої точки- векторна фізична величина дорівнює векторному твору радіус- вектора проведеного з даної точки О в точку застосування сили і вектора сили. M = r * F = . [M] СІ = 1Н · м = 1кг · м 2 / с 2

Дайте визначення абсолютно твердого тіла.

Абсолютно тверде тіло- Тіло, деформаціями якого можна знехтувати.

Збереження імпульсу.

Закон збереження імпульсу:імпульс замкнутої системи тіл є постійна величина.

Механіка.

1. Вказати одиницю виміру для понять: сила (1 Н = 1 кг·м/с 2)

маса, кг)

Електричний заряд (Кл)

Дайте визначення понять: рух, шлях, траєкторія.

Траєкторія- уявна лінія, вздовж якої рухається тіло

Пройдений шляхабо просто шлях ( l) -довжина шляху, яким рухалося тіло

Переміщення- це векторS, спрямований з початкової точки в кінцеву

Окремі фізичні терміни, змішані з побутовими уявленнями про світ, виглядають дуже схожими. У звичному розумінні шлях і переміщення – це те саме, лише одне поняття описує процес, а друге – результат. Але якщо ми звернемося до енциклопедичних визначень, стане зрозуміло, наскільки серйозна різниця між ними.

Визначення

Шлях– це рух, що призводить до зміни місця розташування об'єкта у просторі. Це скалярна величина, яка не має напряму і позначає загальну подолану відстань. Шлях може здійснюватися прямою, криволінійною траєкторією, по колу або іншим способом.

Переміщення– це вектор, що позначає різницю між початковим та кінцевим місцем розташування точки у просторі після подолання певного шляху. Векторна величина завжди позитивна, а також має певний напрямок. Шлях збігається з переміщенням тільки в тому випадку, якщо він здійснюється прямолінійно, а напрямок не змінюється.

Порівняння

Таким чином, шлях – первинний, переміщення – вдруге. Для першої величини має значення початок руху, друга може обходитися без нього. Головна відмінність між зазначеними поняттями у цьому, що шлях немає напрями, а переміщення – має. Звідси та інші особливості, що характеризують терміни. Так, довжина шляху включає всю відстань, яке пройдено об'єктом за певний час. Переміщення - векторна величина, що характеризує відносну зміну простору.

Якщо підприємець вирішив об'їхати чотири торгові точки, кожна з яких знаходиться на відстані 10 кілометрів одна від одної, а потім повернутися додому, його шлях становитиме 80 кілометрів. Однак переміщення дорівнюватиме нулю, оскільки положення в просторі за результатами прямування не змінилося. Шлях завжди позитивний, тому що говорити про нього можна лише після того, як почався рух. Для цієї величини має значення швидкість, що впливає загальну дистанцію.

Висновки сайт

1. Тип. Шлях – скалярна величина, рух – векторна.
2. Спосіб виміру. Шлях обчислюється загальним пройденим відрізком, переміщення – зміною розташування об'єкта у просторі.
3. Вираз. Переміщення може дорівнювати нулю (якщо рух здійснювався по замкнутій траєкторії), а шлях – ні.

Розділ 1 МЕХАНІКА

Глава 1: О с н о в и к і не м а т і к і

Механічне рух. Траєкторія. Шлях та переміщення. Складання швидкостей

Механічним рухом тіланазивається зміна його положення у просторі щодо інших тіл з часом.

Механічне рух тіл вивчає механіка. Розділ механіки, що описує геометричні властивості руху без урахування мас тіл і діючих сил, називається кінематикою .

Механічне рух щодо. Щоб визначити положення тіла у просторі, потрібно знати його координати. Для визначення координат матеріальної точки слід, перш за все, вибрати тіло відліку та зв'язати з ним систему координат.

Тілом відлікуназивається тіло, щодо якого визначається становище інших тіл.Тіло відліку вибирають довільно. Це може бути будь-що: Земля, будинок, автомобіль, теплохід і т.д.

Система координат, тіло відліку з яким вона пов'язана, та вказівку відліку часу утворюють систему відліку , щодо якої розглядається рух тіла (рис.1.1).

Тіло, розмірами, формою і структурою якого можна знехтувати щодо даного механічного руху, називається матеріальною точкою . Матеріальною точкою вважатимуться тіло, розміри якого набагато менше відстаней, характерних для аналізованого завдання руху.

Траєкторіяце лінія, якою рухається тіло.

Залежно від виду траєкторії руху поділяються на прямолінійні та криволінійні

Шлях– це довжина траєкторії ℓ(м) (рис.1.2)

Вектор , проведений з початкового положення частки її кінцеве положення, називається переміщенням цієї часткиза даний час.

На відміну від шляху, переміщення є не скалярною, а векторною величиною, тому що воно показує не тільки на яку відстань, а й у якому напрямку змістилося тіло за цей час.

Модуль вектор переміщення(тобто довжина відрізка, який з'єднує початкову і кінцеву точки руху) може дорівнювати пройденому шляху або бути менше пройденого шляху. Але модуль переміщення ніколи не може бути більше пройденого шляху. Наприклад, якщо з точки А в точку Б автомобіль переміщається криволінійною траєкторією, то модуль вектора переміщення менше пройденого шляху ℓ. Шлях і модуль переміщення виявляються рівними лише в одному випадку, коли тіло рухається по прямій.

Швидкість– це векторна кількісна характеристика руху тіла

Середня швидкість- це фізична величина, що дорівнює відношенню вектора переміщення точки до проміжку часу

Напрямок вектора середньої швидкості збігається із напрямком вектора переміщення.

Миттєва швидкість,тобто швидкість у момент часу – це векторна фізична величина, рівна межі, якого прагне середня швидкість при нескінченному зменшенні проміжку часу Δt.

Вектор миттєвої швидкості спрямований по траєкторії руху (рис. 1.3).

В системі СІ швидкість вимірюється в метрах за секунду (м/с), тобто одиницею швидкості прийнято вважати швидкість такого рівномірного прямолінійного руху, при якому за секунду тіло проходить шлях в один метр. Часто швидкість вимірюють за кілометри на годину.

або 1

Складання швидкостей

Будь-які механічні явища розглядаються у будь-якій системі відліку: рух має сенс лише щодо інших тіл. При аналізі руху однієї й тієї тіла в різних системах відліку все кінематичні характеристики руху (шлях, траєкторія, переміщення, швидкість, прискорення) виявляються різними.

Наприклад, пасажирський поїзд рухається залізницею зі швидкістю 60 км/год. вагоном цього поїзда йде людина зі швидкістю 5км/ч. Якщо вважати залізницю нерухомою і прийняти її за систему відліку, то швидкість людини щодо залізниці, дорівнюватиме складання швидкостей поїзда і людини, тобто

60 км / год + 5 км / год = 65 км / год, якщо людина йде в тому ж напрямку що і поїзд і

60 км / год - 5 км / год = 55 км / год, якщо людина йде проти напрямку руху поїзда.

Однак це справедливо лише в тому випадку, якщо людина та поїзд рухаються по одній лінії. Якщо людина рухатиметься під кутом, необхідно враховувати цей кут, і те що, що швидкість – це векторна величина.

Розглянемо описаний вище приклад докладніше – з деталями та картинками.

Отже, у нашому випадку залізниця – це нерухома система відліку. Потяг, який рухається цією дорогою – це рухлива система відліку. Вагон, яким йде людина, є частиною поїзда. Швидкість людини щодо вагона (щодо рухомої системи відліку) дорівнює 5км/год. Позначимо її літерою. Швидкість поїзда (а отже і вагона) щодо нерухомої системи відліку (тобто щодо залізниці) дорівнює 60 км/год. Позначимо її літерою. Іншими словами, швидкість поїзда – це швидкість рухомої системи відліку щодо нерухомої системи відліку.

Швидкість людини щодо залізниці (щодо нерухомої системи відліку) нам поки що невідома. Позначимо її літерою.

Зв'яжемо з нерухомою системою відліку (рис.1.4) систему координат ХОY, а з рухомою системою відліку – Х п О п Y п. Визначимо тепер швидкість людини щодо нерухомої системи відліку, тобто щодо залізниці.

За малий проміжок часу Δt відбуваються такі події:

· Людина переміщається щодо вагона на відстань

· вагон переміщається щодо залізниці на відстань

Тоді за цей проміжок часу переміщення людини щодо залізниці:

Це закон складання переміщень . У нашому прикладі переміщення людини щодо залізниці дорівнює сумі переміщень людини щодо вагона та вагона щодо залізниці.

Розділивши обидві частини рівності на малий проміжок часу Dt, за який відбулося переміщення:

Отримаємо:

Траєкторія - безперервна лінія, вздовж якої рухається матеріальна точка у заданій системі відліку. Залежно від форми траєкторії розрізняють прямолінійний та криволінійний рух матеріальної точки.
лат.Trajectorius - що відноситься до переміщення
Шлях - довжина ділянки траєкторії матеріальної точки, пройденої нею певний час.

Пройдений шлях – довжина ділянки траєкторії від початкової до кінцевої точки руху.

Переміщення (у кінематиці) - зміна розташування фізичного тіла в просторі щодо обраної системи відліку. Також переміщенням називають вектор, що характеризує цю зміну. Має властивість адитивності. Довжина відрізка - це модуль переміщення, що вимірюється в метрах (СІ).

Можна визначити переміщення як зміна радіус-вектора точки: .

Модуль переміщення збігається з пройденим шляхом в тому і тільки в тому випадку, якщо при русі напрямок швидкості не змінюється. При цьому траєкторією буде прямий відрізок. У будь-якому іншому випадку, наприклад, при криволінійному русі, з нерівності трикутника випливає, що шлях більший.

Миттєва швидкість точки визначається як межа відношення переміщення до малого проміжку часу, протягом якого воно скоєно. Суворіше:

Середня дорожня швидкість. Вектор середньої швидкості. Миттєва швидкість.

Середня шляхова швидкість

Середня (колійна) швидкість - це відношення довжини шляху, пройденого тілом, до часу, за який цей шлях був пройдений:

Середня колійна швидкість, на відміну від миттєвої швидкості, не є векторною величиною.

Середня швидкість дорівнює середньому арифметичному від швидкостей тіла під час руху лише тому випадку, коли тіло рухалося з цими швидкостями однакові проміжки часу.

У той же час, якщо, наприклад, половину шляху автомобіль рухався зі швидкістю 180 км/год, а другу половину зі швидкістю 20 км/год, то середня швидкість буде 36 км/год. У прикладах, подібних до цього, середня швидкість дорівнює середньому гармонійному всіх швидкостей на окремих, рівних між собою, ділянках шляху.

Середня швидкість-це відношення довжини ділянки шляху до проміжку часу, протягом якого цей шлях пройдено.

Середня швидкість тіла

При рівноприскореному русі

При рівномірному русі

Тут ми використали:

Середня швидкість тіла

Початкова швидкість тіла

Прискорення тіла

Час руху тіла

Швидкість тіла через деякий проміжок часу

Миттєва швидкість є першою похідною шляху за часом =
v=(ds/dt)=s"
де символи d/dt або штрих праворуч угорі у функції позначають похідну цієї функції.
Інакше - це швидкість v = s/t при t, що прагнуть нуля... :)
За відсутності прискорення на момент виміру - миттєва дорівнює середньої протягом періоду руху без прискорень Vмгн. = Vср. =S/t цей період.

За допомогою цього відеоуроку ви зможете самостійно вивчити тему «Переміщення», яка входить до шкільного курсу фізики за 9 клас. З цієї лекції учні матимуть змогу поглибити знання про рух. Вчитель нагадає про першу характеристику руху - пройдений шлях, а потім перейде до визначення переміщення у фізиці.

Першою характеристикою руху, введеної нами раніше, був пройдений шлях. Нагадаємо, що позначається він буквою S (іноді зустрічається позначення L) і вимірюється СІ в метрах.

Пройдений шлях– це скалярна величина, т. е. величина, що характеризується лише числовим значенням. Отже, передбачити, де тіло опиниться в потрібний момент часу, ми не зможемо. Можна говорити тільки про пройдене тіло загальну відстань (рис. 1).

Мал. 1. Знаючи лише пройдений шлях, не можна визначити положення тіла у довільний момент часу

Щоб охарактеризувати розташування тіла у довільний момент, вводиться величина, яка називається переміщення. Переміщення – векторна величина, тобто це величина, що характеризується як числовим значенням, а й напрямом.

Переміщення позначається так само, як пройдений шлях, буквою S, але, на відміну пройденого шляху, над літерою ставиться стрілочка, підкреслюючи цим, що це величина векторная: .

Те, що переміщенняі пройдений шляхпозначаються однією літерою, вводить в деяку оману, але ми маємо чітко розуміти різницю між пройденим шляхом та переміщенням. Ще раз відзначимо, що іноді шлях позначається L. Це дозволяє уникнути плутанини.

Визначення

Переміщення – це вектор (спрямований відрізок прямої), який з'єднує початкову точку руху тіла з кінцевою точкою (рис. 2).

Мал. 2. Переміщення – векторна величина

Нагадаємо, що пройдений шлях – це довжина траєкторії. Отже, шлях і переміщення - це зовсім різні фізичні величини, хоча іноді трапляються ситуації, коли вони чисельно збігаються.

Мал. 3. Шлях та модуль переміщення збігаються

На рис. 3 розглянуто найпростіший випадок, коли тіло рухається вздовж прямої (осі Ох). Тіло починає свій рух з точки 0 і потрапляє в точку А. У цьому випадку ми можемо говорити про те, що модуль переміщення дорівнює пройденому шляху: .

Прикладом такого руху може бути переліт літака (наприклад, із Санкт-Петербурга до Москви). Якщо рух був строго прямолінійним, тоді модуль переміщення дорівнюватиме пройденому шляху.

Мал. 4. Величина шляху більше модуля переміщення

На рис. 4 тіло рухається вздовж кривої лінії, тобто рух криволінійний (з точки А в точку В). З малюнка видно, що модуль переміщення (пряма лінія) буде менше пройденого шляху, тобто довжина пройденого шляху і довжина переміщення вектора не рівні.

Мал. 5. Замкнена траєкторія

На рис. 5 тіло рухається замкненою кривою. Виходить із точки А і в цю ж точку повертається. Модуль переміщення дорівнює , а пройдений шлях- Це довжина всієї кривої, .

Цей випадок можна характеризувати наступним прикладом. Учень вийшов з дому вранці, пішов до школи, цілий день займався, крім цього, побував ще в кількох місцях (магазин, спортзал, бібліотека) та повернувся додому. Зверніть увагу: у результаті учень опинився вдома, отже, його переміщення дорівнює 0 (рис. 6).

Мал. 6. Переміщення учня дорівнює нулю

Коли йдеться про переміщення, важливо пам'ятати, що переміщеннязалежить від системи відліку, у якій розглядається рух.

Мал. 7. Визначення модуля переміщення тіла

Тіло рухається у площині XOY. Точка А – початкове положення тіла. Її координати. Тіло переміщається в крапку. Вектор - це рух тіла: .

Розрахувати модуль переміщення можна як гіпотенузу прямокутного трикутника, використовуючи теорему Піфагора: . Для знаходження ж вектора переміщення необхідно знайти кут між віссю Охта вектор переміщення.

Ми можемо вибрати систему довільно, тобто направити координатні осі так, як нам зручно, головне - проекції всіх векторів надалі розглядати в одній і тій самій системі координат.

Висновок

Насамкінець можна відзначити, що ми познайомилися з важливою величиною - переміщенням. Ще раз зверніть увагу на те, що переміщення та шлях можуть збігатися тільки у разі прямолінійного руху, без зміни напряму такого руху.

Список літератури

1. Кікоїн І.К., Кікоїн А.К. Фізика: підручник для 9-го класу середньої школи. - М: Просвітництво.
2. Перишкін А.В., Гутнік Є.М., Фізика. 9 кл.: Підручник для загальноосвіт. установ/А. В. Перишкін, Є. М. Гутник. - 14-те вид., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 300.
3. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Фізика: Довідник із прикладами розв'язання задач. - 2-ге видання переділ. - X .: Веста: Видавництво «Ранок», 2005. – 464 с.

1. Інтернет-портал «vip8082p.vip8081p.beget.tech» ()
2. Інтернет-портал «foxford.ru» ()

Домашнє завдання

1. Що таке шлях та переміщення? Чим вони відрізняються?
2. Мотоцикліст виїхав із гаража і подався на північ. Проїхав 5 км, потім повернув на захід та проїхав також 5 км. На якій відстані від гаража він перебуватиме?
3. Хвилинна стрілка пройшла повне коло. Визначте переміщення та пройдений шлях для точки, яка знаходиться на кінці стрілки (радіус годинника – 10 см).