ДОРОЖНІ ЗНАКИ ПОПЕРЕДЖУЮЧІ ЗНАКИ ЗНАКИ ПРІОРИТЕТУ ЗНАКИ ЗАПЕРЕЖУЮЧІ ЗНАКИ ЗНАКИ ОСОБЛИВИХ ПРИПИСІВ ІНФОРМАЦІЙНІ ЗНАКИ ЗНАКИ СЕРВІСУ ЗНАКИ

Перше використання знаків + і - у пресі в Behëde und Johannes Widman auff allen Kauffmanschafft, Аугсбург, 1526

Маріо Лівіо

Символи для арифметичних операцій складання (плюс “+”) та віднімання (мінус “-”) зустрічаються настільки часто, що ми майже ніколи не замислюємося про те, що вони існували не завжди. Справді, хтось мав винайти ці символи (чи принаймні інші, які згодом перетворилися на ті, які ми використовуємо сьогодні). Напевно, пройшов деякий час, перш ніж дані символи стали загальноприйнятими. Коли я почав вивчати історію цих знаків, я виявив, на подив, що вони з'явилися зовсім не в давнину. Багато з того, що нам відомо, походить із всеосяжного та вражаючого дослідження 1928–1929 рр., яке досі залишається неперевершеним. Це “Історія математичних позначень” швейцарсько-американського історика математики Флоріана Каджорі (1859-1930).

Стародавні греки позначали додавання записом поруч, але іноді використовували при цьому символ косої риси “/” та напів-еліптичну криву для віднімання. У знаменитому єгипетському папірусі Ахмеса пара ніг, що йдуть вперед, позначає додавання, а тих, що йдуть - віднімання. Індуси, як і греки, зазвичай ніяк не позначали додавання, крім того, що символи “yu” були використані в рукописі Бахшалі “Арифметика” (ймовірно, це третє або четверте століття). Наприкінці п'ятнадцятого століття французький математик Шике (1484 р.) та італійський Пачолі (1494 р.) використовували “'' або “'' (позначаючи “плюс”) для додавання і “'' або “'' (позначаючи “мінус” ') для віднімання.

Дещо сумнівно, але вважається, що наш знак походить від однієї з форм слова “et”, яке означає “і” по-латині. Першою людиною, яка, можливо, використала знак як абревіатуру для et, був астроном Ніколь д'Орем (автор книги “The Book of the Sky and the World” – “Книги неба та світу”) в середині чотирнадцятого століття. Рукопис 1417 також містить символ (хоча паличка, спрямована зверху вниз, не зовсім вертикальна). І це також нащадок однієї з форм et.

Походження знака “” набагато менш ясно, і висловлюються гіпотези його появи від ієрогліфічного письма чи олександрійської граматики, до межі, яку використовували торговці, щоб відокремити тару від загальної маси товарів.

Перше використання сучасного алгебраїчного знаку “” відноситься до німецького рукопису з алгебри 1481, який був знайдений у бібліотеці Дрездена. У латинському рукописі того ж часу (також з бібліотеки Дрездена) є обидва символи: і . Відомо, що Йоганн Відман розглядав і коментував обидва ці рукописи. У 1489 році він видав у Лейпцигу першу друковану книгу (Mercantile Arithmetic - "Комерційна арифметика"), в якій були обидва знаки і (див. малюнок). Той факт, що Видман використовував ці символи, якби вони були загальновідомі, вказує на можливість їх походження з торгівлі. Анонімний рукопис, написаний, мабуть, приблизно в той же час, також містить ці символи, і це забезпечило вихід двох додаткових книг, виданих у 1518 і 1525 роках.

В Італії символи і були прийняті астрономом Крістофером Клавіусом (німцем, який жив у Римі), математиками Глоріозі та Кавальєрі на початку сімнадцятого століття.

Перша поява і на англійськоювиявлено в книзі з алгебри 1551 "The Whetstone of Witte" математика з Оксфорда, який також ввів знак рівності, який був набагато довшим, ніж нинішній знак. В описі знаків плюс і мінус Рекорд писав: “Часто використовуються інші два знаки, перший із яких пишеться та позначає більше, а другий і позначає менше”.

Як історичний курйоз, варто зазначити, що навіть після ухвалення знака не всі використовували цей символ. Відман сам ввів його як грецький хрест (знак, який ми використовуємо сьогодні), у якого горизонтальна риса іноді трохи довша за вертикальний. Деякі математики, такі як Рекорд, Харріот та Декарт, використовували такий самий знак. Інші (наприклад, Юм, Гюйгенс і Ферма) використовували латинський хрест “†”, іноді розташований горизонтально, з поперечиною на одному кінці або на іншому. Нарешті, деякі (наприклад, Галлей) використовували більше декоративний вигляд “’’.

Позначення віднімання були дещо менш химерними, але, можливо, більш заплутаними (для нас, принаймні), тому що замість простого знаку “” у німецьких, швейцарських та голландських книгах іноді використовували символ “÷”, яким ми зараз позначаємо поділ. У кількох книгах сімнадцятого століття (наприклад, у Декарта і Мерсенна) використано дві точки “∙ ∙” або три точки “∙ ∙ ∙” для позначення віднімання.

Загалом, найбільш вражаючим у цій історії є те, що символи, які вперше з'явилися у пресі лише близько п'ятисот років тому, стали частиною того, що є, мабуть, найуніверсальнішою “мовою”. Чи займаєтеся ви наукою чи фінансами, живете у Кентуккі чи Сибіру, ​​однаково ви точно знаєте, що означають ці символи.

Всім звичний значок @ не був відомий у нашій країні до комп'ютерної ери. Зазвичай при запозиченні назви з іншої мови нове не винаходить, а просто копіюється (так у російську мову прийшли слова «пошта» та «тютюн», а слова «горілка» та «супутник» перетнули кордон у зворотному напрямку). Але іноді вихідна назва може виявитися невимовною, непристойною або не відповідним правилам мови. Мабуть, це й сталося із символом @ — його офіційна назва «комерційне ет» російському юшку здається абсолютно безглуздою. Назва має бути такою, щоб її хотілося запам'ятати та застосовувати. У 1990-ті роки, коли значок @ вперше намагалися перекласти російською, існувало безліч рівноправних варіантів — «кракозябра», «закорючка», «жаба», «вухо» та інші. Щоправда, нині вони практично зникли, а «собака» поширилася по всьому Рунету і залишилася, бо будь-яка мова прагне мати лише одне універсальне словодля позначення чого б там не було. Інші назви залишаються маргінальними, хоча їх може бути дуже багато. Наприклад, в англійській мові символ @ називають не тільки словами commercial at, а й mercantile symbol, commercial symbol, scroll, arobase, each, about і т. д. Звідки взялася асоціація між головним комп'ютерним значком та другом людини? Для багатьох символ @ дійсно нагадує собаку, що згорнувся калачиком. Існує екзотична версія, що уривчаста вимова англійської at може нагадати собачий гавкіт. Проте набагато вірогідніша гіпотеза пов'язує наш символ із дуже старою комп'ютерною грою Adventure. У ній треба було подорожувати лабіринтом, борючись з різними малоприємними підземними тварюками. Оскільки гра була текстова, сам гравець, стіни лабіринту, монстри та скарби позначалися різними символами (скажімо, стіни були побудовані з «!», «+» та «-»). Гравця в Adventure супроводжував пес, якого можна було надсилати з розвідувальними місіями. Позначався він символом @. Можливо, саме завдяки цій нині забутій комп'ютерної гриу Росії вкоренилася назва «собака». У сучасному світізнак @ є повсюди, особливо з того моменту, як він став невід'ємною частиною адреси електронної пошти. Але цей символ задовго до комп'ютерної ери входив у розкладку стандартної американської машинки, а комп'ютерним став лише тому, що порівняно мало використовувався. Піктограма @ застосовується у комерційних розрахунках — у значенні «за ціною» (at the rate). Скажімо, 10 галонів олії за ціною 3,95 долара США за галон буде коротко записуватися: 10 gal of oil @ $3.95/gal. В англомовних країнах символ застосовується і в науці у значенні "при": наприклад, щільність 1,050 г/см при 15°C буде записана: 1.050 g/cm @ 15°C. Крім того, знак @ полюбили і часто використовують анархісти через його подібність до їх символу — «А в колі». Однак його початкове походження оповите таємницею. З погляду лінгвіста Ульмана, символ @ був винайдений середньовічними ченцями для скорочення латинського ad («на», «в», «щодо» тощо), що дуже нагадує його нинішнє використання. Інше пояснення дає італійський вчений Джорджо Стабіле - він виявив цей символ у записах флорентійського купця Франческо Лапі за 1536 у значенні «амфора»: наприклад, ціна однієї @ вина. Цікаво, що іспанці та португальці називають символ в електронних листах саме «амфорою» (arroba) — словом, яке французи, спотворивши, перетворили на arobase. Втім, у різних країнахіснують різні назви для символу @, найчастіше зоологічні. Поляки називають його «мавпячкою», тайванці – «мишкою», греки – «качечкою», італійці та корейці – «равликом», угорці – «черв'ячком», шведи та датчани – «слоновим хоботом», фіни – «котячим хвостом» або « знаком мяу», а вірмени, подібно до нас, — «песиком». Є гастрономічні назви — «штрудель» в Ізраїлі та «рольмопс» (оселедець під маринадом) у Чехії та Словаччині. Крім того, часто цей символ називають просто "скрученим А", або "А з завитком", або, як серби, "чокнутим А". Втім, найдивовижніша з сучасних історій, пов'язаних із символом @, сталася у Китаї, де знак банально називається «А у колі». Декілька років тому китайська пара дала таке ім'я новонародженому. Можливо, знак стали сприймати як ієрогліф, що символізує технічний прогрес, і вирішили, що він принесе щастя та успіх молодому мешканцю Серединної держави.

хто вигадав перший знак пунктуації? як називався цей знак? яке в нього було призначення?

Балагін Віктор

З відкриттям математичних правил та теорем вчені вигадували нові математичні позначення, знаки. Математичні знаки – це умовні позначення, призначені для запису математичних понять, речень та викладок. У математиці використовуються спеціальні символи, дозволяють скоротити запис і точніше висловити твердження. Крім цифр та букв різних алфавітів (латинської, грецької, єврейської) математичну мову використовують безліч спеціальних символів, винайдених за останні кілька століть.

Завантажити:

Попередній перегляд:

МАТЕМАТИЧНІ СИМВОЛИ.

Роботу виконав

Учень 7-го класу

ДБОУ ЗОШ № 574

Балагін Віктор

2012-2013 навч.

МАТЕМАТИЧНІ СИМВОЛИ.

1. Вступ

Слово математика прийшло до нас із давньогрецької, де μάθημα означало "навчати", "набувати знання". І не правий той, хто каже: "Мені не потрібна математика, адже я не збираюся стати математиком". Математика потрібна всім. Розкриваючи дивовижний світнавколишніх чисел, вона вчить мислити ясніше і послідовніше, розвиває думку, увагу, виховує наполегливість і волю. М.В.Ломоносов говорив: "Математика розум у порядок наводить". Одним словом, математика вчить нас вчитися здобувати знання.

Математика – це перша наука, яку змогла освоїти людина. Найдавнішою діяльністю був рахунок. Деякі первісні племена підраховували кількість предметів за допомогою пальців рук та ніг. Наскельний малюнок, що зберігся, до нашого часу від кам'яного віку зображує число 35 у вигляді намальованих у ряд 35 паличок. Можна сказати, що одна паличка – це перший математичний символ.

Математична " писемність " , яку ми зараз використовуємо - від позначень невідомих літерами x, y, z до знака інтеграла - складалася поступово. Розвиток символіки спрощував роботу з математичними операціями та сприяв розвитку самої математики.

З давньогрецького «символ» (грец. symbolon – ознака, прикмета, пароль, емблема) – знак, що з позначеної ним предметністю отже сенс знака та її предмет представлені лише самим знаком і розкриваються лише його інтерпретацію.

З відкриттям математичних правил та теорем вчені вигадували нові математичні позначення, знаки. Математичні знаки – це умовні позначення, призначені для запису математичних понять, речень та викладок. У математиці використовуються спеціальні символи, дозволяють скоротити запис і точніше висловити твердження. Крім цифр та букв різних алфавітів (латинської, грецької, єврейської) математичну мову використовують безліч спеціальних символів, винайдених за останні кілька століть.

2. Знаки додавання, віднімання

Історія математичних позначень починається з палеоліту. Цим часом датуються каміння та кістки з насічками, що використовувалися для рахунку. Найбільш відомий приклад -кістка Ішанго. Знаменита кістка з Ішанго (Конго) датована приблизно 20 тисяч років до нової ери, доводить, що тоді людина виконувала досить складні математичні операції. Насічки на кістки використовувалися для додавання і наносилися групами, символізуючи додавання чисел.

У Стародавньому Єгиптібула вже набагато просунутіша система позначень. Наприклад, впапірусі Ахмесаяк символ додавання використовується зображення двох ніг, що йдуть вперед по тексту, а для віднімання - двох ніг, що йдуть назад.Стародавні греки позначали додавання записом поруч, але іноді використовували при цьому символ косої риси “/” та напівеліптичну криву для віднімання.

Символи для арифметичних операцій складання (плюс “+”) та віднімання (мінус “-”) зустрічаються настільки часто, що ми майже ніколи не замислюємося про те, що вони існували не завжди. Походження цих символів неясно. Одна з версій – вони раніше використовувалися у торговельній справі як ознаки прибутку та збитку.

Вважається так само, що наш знакпоходить від однієї з форм слова "et", яке по-латині означає "і". Вираз a + b писалося латиною так: a et b . Поступово, через часте використання, від знака " et " залишилось тільки " t ", яке, згодом перетворилося на "+ ". Першою людиною, яка, можливо, використала знакяк абревіатуру для et, був астроном Ніколь д'Орем (автор книги "The Book of the Sky and the World" - "Книги неба і світу") в середині чотирнадцятого століття.

Наприкінці п'ятнадцятого століття французький математик Шике (1484) і італійський Пачолі (1494) використовували “'' або “ '' (позначаючи “плюс'') для додавання та “'' або “ '' (позначаючи “мінус'') для віднімання.

Позначення віднімання були заплутанішими, тому що замість простого знака “” у німецьких, швейцарських та голландських книгах іноді використовували символ “÷”, яким ми зараз позначаємо поділ. У кількох книгах сімнадцятого століття (наприклад, у Декарта і Мерсенна) використано дві точки “∙ ∙” або три точки “∙ ∙ ∙” для позначення віднімання.

Перше використання сучасного знака алгебри “” відноситься до німецького рукопису з алгебри 1481 р., який був знайдений у бібліотеці Дрездена. У латинському рукописі того ж часу (також з бібліотеки Дрездена) є обидва символи: «» та «-». Систематичне використання знаків» і « - » для складання та віднімання зустрічається уЙоганна Відмана. Німецький математик Йоганн Відманн (1462-1498) першим використав обидва знаки для позначок присутності та відсутності студентів на своїх лекціях. Щоправда, є відомості, що він "запозичив" ці знаки у маловідомого професора Лейпцизького університету. У 1489 році він видав у Лейпцигу першу друковану книгу (Mercantile Arithmetic - “Комерційна арифметика”), в якій були обидва знакиі , у праці «Швидкий і приємний рахунок всім торговців» (бл. 1490)

Як історичний курйоз, варто зазначити, що навіть після ухвалення знакане всі використовували цей символ. Відман сам запровадив його як грецький хрест(знак, який ми використовуємо сьогодні), у якого горизонтальна риса іноді трохи довша за вертикальний. Деякі математики, такі як Рекорд, Харріот та Декарт, використовували такий самий знак. Інші (наприклад, Юм, Гюйгенс і Ферма) використовували латинський хрест «†», іноді розташований горизонтально, з поперечиною на одному кінці або на іншому. Нарешті, деякі (наприклад, Галлей) використовували більш декоративний вигляд. ».

3.Знак рівності

Знак рівності в математиці та інших точних науках пишуть між двома ідентичними за розміром висловлюваннями. Першим ужив знак рівності Діофант. Рівність він позначив буквою i (від грецької isos – рівний). Уантичної та середньовічної математикирівність позначалося словесно, наприклад, est egale, або використовували абревіатуру “ae” від латинського aequalis - “рівні”. Іншими мовами також використовували перші літери слова “рівний”, але це не було загальноприйнятим. Знак рівності "=" увів у 1557 році уельський лікар і математикРоберт Рекорд(Recorde R., 1510-1558). Математичним символом для позначення рівності служив у деяких випадках символ ІІ. Рекорд ввів символ “=” з двома однаковими горизонтальними паралельними відрізками, набагато довшими, ніж ті, що використовуються сьогодні. Англійський математик Роберт Рекорд був першим, хто почав використовувати символ "рівність", аргументуючи словами: "ніякі два предмети не можуть бути рівні між собою більш ніж два паралельні відрізки". Але ще вXVII століттіРене Декартвикористовував абревіатуру “ae”.Франсуа Вієтзнаком рівності позначав віднімання. Деякий час поширенню символу Рекорду заважала та обставина, що такий символ використовувався для позначення паралельності прямих; зрештою було вирішено символ паралельності зробити вертикальним. Поширення знак отримав лише після робіт Лейбніца на рубежі XVII-XVIII століть, тобто через 100 років після смерті того, хто вперше використав його для цьогоРоберта Рекорда. На його могильній плиті немає слів – просто вирізано знак «рівно».

Споріднені символи для позначення приблизної рівності "≈" і тотожності "≡" є зовсім молодими - перший введений в 1885 Гюнтером, другий - в 1857Ріманом

4. Знаки множення та поділу

Знак множення у вигляді хрестика ("х") запровадив англіканський священик-математикВільям Відредв 1631 року. До нього для знака множення використовували букву M, хоча пропонувалися інші позначення: символ прямокутника (Ерігон, ), зірочка ( Йоганн Ран, ).

Пізніше Лейбніцзамінив хрестик на крапку (кінецьXVII століття), щоб не плутати його з літерою x ; до нього така символіка зустрічалася уРегіомонтану (XV століття) та англійського вченогоТомаса Герріота (1560-1621).

Для позначення дії розподілуВідредвважав за краще косою межу. Двокрапкою розподіл став позначатиЛейбніц. До них часто використовували також букву D. Починаючи зФібоначчі, Використовується також характеристика дробу, що вживалася ще в арабських творах. Поділ у виглядіобелюс ("÷") ввів швейцарський математикЙоганн Ран(бл. 1660)

5. Знак відсотка.

Сота частка цілого, що приймається за одиницю. Саме слово "відсоток" походить від латинського "pro centum", що означає в перекладі "на сто". У 1685 році в Парижі була видана книга "Посібник з комерційної арифметики" Матьє де ла Порта (1685). В одному місці йшлося про відсотки, які тоді позначали cto (скорочено від cento). Однак наборщик прийняв це cto за дріб і надрукував "%". Так через друкарську помилку цей знак узвичаївся.

6. Знак нескінченності

Нинішній символ нескінченності "∞" увів у вжитокДжон Уолліс 1655 року. Джон Уоллісвидав великий трактат "Арифметика нескінченного" (лат.Arithmetica Infinitorum sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam, або Difficiliora Matheseos Problemata), де ввів придуманий ним символнескінченності. Досі так і не відомо, чому він зупинив свій вибір саме на цьому знаку. Одна з найбільш авторитетних гіпотез пов'язує походження цього символу з латинською літерою "М", яку римляни використовували для позначення числа 1000.Символ нескінченності названий "lemniscus" (лат. Стрічка) математиком Бернуллі приблизно через сорок років.

Інша версія говорить про те, що малюнок "вісімки" передає головну властивість поняття "нескінченність": рухБез кінця . По лініях числа 8 можна здійснювати, як за велотреком, нескінченний рух. Для того, щоб не плутати введений знак із числом 8, математики вирішили розташовувати його горизонтально. Вийшло. Таке позначення стало стандартним для всієї математики, не тільки алгебри. Чому нескінченність не позначають банкрутом? Відповідь очевидна: цифру 0 як не повертай – вона не зміниться. Тому вибір і ліг саме на 8.

Інший варіант – змій, який пожирає свій хвіст, який за півтори тисячі років до нашої ери в Єгипті символізував різні процеси, що не мають початку та кінця.

Багато хто вважає, що лист Мебіуса є прабатьком символунескінченності, тому символ нескінченності був запатентований після винаходу пристрою "стрічка Мебіуса" (названий на честь математика дев'ятнадцятого століття Мебіуса). Стрічка Мебіуса - смуга паперу, яка викривлена ​​та з'єднана кінцями, формуючи дві просторові поверхні. Однак за наявними історичним відомостямсимвол нескінченності став використовуватися для позначення нескінченності за два сторіччя до відкриття стрічки Мебіуса

7. Знаки кута і перпендикулярности

Символи « кут» та « перпендикулярно» придумав у 1634 рокуфранцузький математикП'єр Ерігон. Символ перпендикулярності у нього був перевернутий, нагадуючи букву T. Символ кута нагадував значок, сучасну форму йому надавВільям Відред ().

8. Знак паралельністьі

Символ « паралельності» відомий з античних часів, його використовувалиГероні Папп Олександрійський. Спочатку символ був схожий на нинішній знак рівності, але з появою останньої, щоб уникнути плутанини, символ було повернуто вертикально (Відред(1677), Керсі (John Kersey ) та ін математики XVII століття)

9. Число пі

Загальноприйняте позначення числа, що дорівнює відношенню довжини кола до її діаметру (3,1415926535...), вперше утворивВільям Джонсв 1706 року, взявши першу букву грецьких слів περιφέρεια -колоі περίμετρος - периметр, тобто довжина кола. Це скорочення сподобалосяЕйлеру, праці якого закріпили позначення остаточно.

10. Синус та косинус

Цікава поява синуса та косинуса.

Sinus з латинського - пазуха, западина. Але історія такої назви довга. Далеко в тригонометрії просунулися індійські математики близько 5 століття. Самого слова "тригонометрія" не було, воно було введено Георгом Клюгелем у 1770 році.) Те, що ми зараз називаємо синусом, приблизно відповідає тому, що індуси називали ардха-джія, у перекладі - напівтетива (тобто півхорда). Для стислості називали просто - джія (тітива). Коли араби перекладали роботи індусів із санскриту, вони не стали перекладати "тітиву" арабською, а просто транскрибували слово арабськими літерами. Вийшла джиба. Але оскільки в складовій арабській писемності короткі голосні не позначаються, то реально залишається дж-б, що схоже на інше арабське слово – джайб (впадина, пазуха). Коли Герард Кремонський у 12 столітті перекладав арабів латиною, він переклав це слово як sinus, що латиною також означає пазуху, поглиблення.

Косинус виник автоматично, т.к. індуси називали його котіджія, або скорочено коджія. Коті – вигнутий кінець цибулі на санскриті.Сучасні короткі позначеннята введені Вільямом Відредомта закріплені у працяхЕйлера.

Позначення тангенса/котангенса мають набагато пізніше походження ( англійське слово tangent походить від латинського tangere - торкатися). І навіть досі немає уніфікованого позначення – в одних країнах частіше використовується позначення tan, в інших – tg

11. Скорочення «Що потрібно було довести» (ч.т.д.)

« Quod erat demonstrandum (квол ерат лемонстранлум).
Грецька фраза має значення «що потрібно доводити», а латинська - «що треба було показати». Цією формулою закінчується кожна математична міркування великого грецького математика Стародавню ГреціюЕвкліда (III ст. До н. Е..). У перекладі з латинського - що й потрібно було довести. У середньовічних наукових трактатах цю формулу часто писали в скороченому вигляді: QED.

12. Математичні позначення.

13. Висновок

Математична наука необхідна цивілізованого суспільства. Математика міститься у всіх науках. Математична мова поєднується з мовою хімії та фізики. Але нам він все одно зрозумілий. Можна сказати, що мову математики ми починаємо вивчати разом із рідною мовою. Так нерозривно увійшла математика до нашого життя. Завдяки математичним відкриттям минулого вчені створюють нові технології. Відкриття, що збереглися, дають можливість вирішувати складні математично завдання. І давня математична мова нам зрозуміла, а відкриття нам цікаві. Завдяки математиці Архімед, Платон, Ньютон відкрили фізичні закони. Ми вивчаємо їх у школі. У фізиці також є символи терміни властиві фізичній науці. Але математична мова не втрачається серед фізичних формул. Навпаки, ці формули не можна написати без знання математики. Завдяки історії зберігаються знання та факти для майбутніх поколінь. Подальше вивчення математики необхідне нових відкриттів.Щоб користуватися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис ( обліковий запис) Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

Математичні символи Роботу виконав учень 7-го класу школи №574 Балагін Віктор

Символ (грец. symbolon – ознака, прикмета, пароль, емблема) – знак, що з позначеної ним предметністю отже сенс знака та її предмет представлені лише самим знаком і розкриваються лише його інтерпретацію. Знаки – це математичні умовні позначення, призначені для запису математичних понять, речень та викладок.

Кістка Ішанго Частина папірусу Ахмеса

+ − Знаки плюсу та мінуса. Додавання позначалося буквою p (plus) чи латинським словом et (союз «і»), а віднімання - буквою m (minus). Вираз a + b писалося латиною так: a et b .

Позначення віднімання. ÷ ∙ ∙ або ∙ ∙ ∙ Рене Декарт Марен Мерсенн

Сторінка з книги Йоганна Відман н а. У 1489 році Йоганн Відман видав у Лейпцигу першу друковану книгу (Mercantile Arithmetic - “Комерційна арифметика”), в якій були обидва знаки + і -

Позначення додавання. Християн Гюйгенс Девід Юм П'єр де Ферма Едмунд (Едмонд) Галлей

Знак рівності Першим ужив знак рівності Діофант. Рівність він позначив буквою i (від грецької isos – рівний).

Знак рівності Запропонував у 1557 році англійський математик Роберт Рекорд «Жодні два предмети не можуть бути рівними між собою більш, ніж два паралельні відрізки». У континентальній Європі знак рівності був введений Лейбніцем

× ∙ Знак множення Ввів у 1631 Вільям Відред (Англія) у вигляді косого хрестика. Лейбніц замінив хрестик на крапку (кінець XVII століття), щоб не плутати його з літерою x. Вільям Відред Готфрід Вільгельм Лейбніц

Відсоток. Матьє де ла Порт (1685). Сота частка цілого, що приймається за одиницю. "процент" - "pro centum", що означає - "на сто". "cto" (скорочено від cento). Наглядач прийняв «cto» за дріб і надрукував "%".

Нескінченність. Джон Уолліс Джон Уолліс у 1655 році ввів придуманий ним символ. Змій, що пожирає свій хвіст, символізував різні процеси, що не мають початку та кінця.

Символ нескінченності став використовуватися для позначення нескінченності за два сторіччя до відкриття стрічки Мебіуса Стрічка Мебіуса – смуга паперу, яка викривлена ​​та з'єднана кінцями, формуючи дві просторові поверхні. Серпень Фердинанд Мебіус

Кут та перпендикуляр. Символи вигадав у 1634 році французький математик П'єр Ерігон. Символ кута у Ерігона нагадував значок. Символ перпендикулярності було перевернуто, нагадуючи букву T . Сучасну формуцим знакам додав Вільям Відред (1657).

Паралельність. Символ використовували Герон Олександрійський та Папп Олександрійський. Спочатку символ був схожий на нинішній знак рівності, але з появою останньої, щоб уникнути плутанини, символ було повернуто вертикально. Герон Олександрійський

Число Пі. π ≈ 3,1415926535... Вільям Джонс у 1706 році π εριφέρεια -коло і π ερίμετρος - периметр, тобто довжина кола. Це скорочення сподобалося Ейлер, праці якого закріпили позначення остаточно. Вільям Джонс

sin Синус та косинус cos Sinus (з латинського) – пазуха, западина. коти-джію, або скорочено ко-джію. Сучасні короткі позначення введені Вільямом Відредом і закріплені в працях Ейлера. «арха-джіва» - у індійців - «напівтетива» Леонард Ейлер Вільям Відред

Що й потрібно довести (ч.т.д.) «Quod erat demonstrandum» QED. Цією формулою закінчується кожна математична міркування великого математика Стародавньої Греції Евкліда (III ст. До н. Е..).

Давня математична мова нам зрозуміла. У фізиці також є символи терміни властиві фізичній науці. Але математична мова не втрачається серед фізичних формул. Навпаки, ці формули не можна написати без знання математики.